sat判断两凸多边形相交只需检查所有边的法向量方向共n+m条轴，2d中每条边e对应轴(-e.y,e.x)，需去重平行边，轴无需归一化。
两个凸多边形用 SAT 判断相交，只需检查边法向量轴
对两个凸多边形 A 和 B，分离轴就是它们所有边的法向量方向——不是边本身，也不是任意方向。每条边 e = v1 - v0 对应一个候选轴 glm::vec2(-e.y, e.x)（2D）或归一化后的垂直向量（3D）。A 有 n 条边、B 有 m 条边，总共最多检查 n + m 条轴，不是 n×m。
常见错误是把“边向量”直接当轴用，或者漏掉某个多边形的某条边；更隐蔽的是没做去重：平行边产生的法向量可能完全相同或反向，glm::all(glm::epsilonEqual(a, b, 1e-6f)) 或 glm::all(glm::epsilonEqual(a, -b, 1e-6f)) 必须检查。
- 2D 场景下，用
glm::vec2足够，避免升维引入冗余计算 - 轴无需归一化——投影区间只依赖点积的相对大小，归一化纯属浪费 cycles
- 若某边长度
，跳过其法向量计算，防止除零或 NaN 传播
非凸多边形不能直接套 SAT，必须先分解
SAT 仅对凸形状有效。遇到凹多边形或带孔多边形，硬上 SAT 会漏判——比如两个“U”形多边形开口相对，投影在所有边法向上都重叠，但实际不相交。
真实数据里，建模导出的多边形常含凹点。别试图用“顶点凹凸性检测+局部修正”绕开，稳定性差。稳妥做法是用耳切法（ear clipping）或单调链剖分，将原始多边形拆成若干个凸多边形，再两两做 SAT。
- 推荐轻量库如
poly2tri或手写耳切（注意处理共线顶点和极小面积三角形） - 若只是粗筛，可先用 AABB 包围盒快速排除：
!aabb_intersect(aabb_a, aabb_b)直接返回 false - 拆出的凸片数量爆炸时（如百顶点多边形），考虑降级为边-边穷举：对所有边对调用
segment_intersect()
投影区间计算必须覆盖全部顶点，且带浮点容差
每个轴上，必须对多边形**所有顶点**计算 glm::dot(p, axis)，取 min/max 得到 [min, max]。常见错误是只投前三个点、或误以为三角形就只投三个点而忽略其他顶点——多边形顶点数不固定。
区间比较不能用 proj_a_max 这种裸比较：浮点误差会让本该重叠的区间被判为分离。正确写法是：
if (proj_a_max + 1e-6f
- epsilon 值选
1e-6f足够，比FLT_EPSILON更鲁棒（后者约 1e-7，但累积误差常更大） - 不要用
std::minmax_element——它对 size - 投影值本身无需 clamp 或 abs，点积可正可负，min/max 自然捕获范围
退化边与共线顶点必须前置过滤，不能等 crash 再处理
真实输入常含三点近似共线的“扁平”三角形、重复顶点、或导出时精度丢失导致的微小边长。这些会直接让 glm::normalize() 返回 vec3(0,0,0)，后续点积全 NaN，整个检测失效。
防护必须放在 SAT 主循环之前：对每条边，先算长度；对每个面（若 3D），先算叉积模长。面积 就视为退化，跳过对应轴或整个多边形。
- 2D 边长检查：
glm::length(v1 - v0) - 3D 面积检查：
0.5f * glm::length(glm::cross(v1-v0, v2-v0)) - 退化多边形可降级为线段集：提取所有非退化边，再做 O(n²) 边相交检测
最易被忽略的是：共面但非共线的多边形，在 3D 空间中仍要走 3D SAT 流程——哪怕 z 坐标全为 0。强行降维到 2D 只适用于明确已知共面且无 z 噪声的场景。
C++免费学习笔记（深入）：立即使用
在学习笔记中，你将探索 C++ 的入门与实战技巧！
