回文数判断的核心难点是翻转过程中可能溢出，需只翻转一半数字来避免；负数及末位为0的正数（除0外）直接返回false，再通过比较前半段与后半段判断是否回文。
回文数判断的核心难点在哪
关键不是“怎么翻转数字”，而是“翻转过程中可能溢出”。int 有符号范围是 −2³¹ 到 2³¹−1（约 ±21 亿），比如 1999999999 翻转成 9999999991 直接超出 int 表示范围，未定义行为就来了。不借助字符串或数组这类辅助空间，就得在数值层面安全地比对前半段和后半段。
只翻转一半数字的原理与实现
回文数的对称性允许我们只处理一半：把原数不断取余、除以 10，把末位逐个“剥”下来拼成新数；同时原数不断去掉末位。当“剥出来的数” ≥ “剩下的数”时，就翻了一半。此时分两种情况：
• 总位数为偶数：直接比较两部分是否相等
• 总位数为奇数：剥出来的数去掉最后一位再比较（中间那位不用管）
- 用
while (x > reversed)控制循环，避免多翻一位 - 每次迭代做：
reversed = reversed * 10 + x % 10和x /= 10 - 循环结束后，检查
x == reversed（偶数位）或x == reversed / 10（奇数位） - 注意边界：负数直接返回
false；末位为 0 的正数（如10）只有0本身是回文，其余都不是
完整可跑的判断函数
以下代码处理所有边界，不依赖额外空间，也不触发溢出：
bool isPalindrome(int x) {
if (x reversed) {
reversed = reversed * 10 + x % 10;
x /= 10;
}
return x == reversed || x == reversed / 10;
}
测试用例：isPalindrome(121) → true；isPalindrome(1221) → true；isPalindrome(10) → false；isPalindrome(-121) → false。
为什么不能用 long long 简单粗暴翻转
看似绕过溢出，但题目明确要求“不使用辅助空间”，而 long long 是更大范围的整型，并非“辅助空间”——它只是类型升级。不过更关键的是：这没解决本质问题。比如输入是 int64_t 范围内的数，你又得换更大类型，陷入无限套娃。真正的约束是“仅用常数额外变量”，且逻辑必须对任意 int 输入健壮。上面的半翻转法才是符合题意的解法。
最容易被忽略的是末位为 0 的非零数，它们一定不是回文——这个判断必须放在开头，否则 10 会进循环，最终算出 reversed=1、x=1，误判为真。
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