应使用字符串构造biginteger，因java无biginteger(long)构造方法；运算须调用add、subtract等方法而非操作符；比较用compareto，转换用longvalueexact；注意不可变性带来的性能开销。
直接用 BigInteger，别试图用 long 强转或写数字字面量——Java 没有 BigInteger(long) 构造方法，硬写会编译失败。
构造方式：字符串是唯一安全入口
所有超出 Long.MAX_VALUE（9223372036854775807）的值，只能通过字符串初始化：
-
new BigInteger("123456789012345678901234567890")—— 正确，唯一推荐方式 -
BigInteger.valueOf(123L)—— 仅限long范围内，且对 -16 到 16 有缓存优化 -
new BigInteger("FF", 16)—— 支持 2~36 进制，适合解析哈希、协议数据 - 输入字符串必须 trim 并校验：空格、前导零、逗号、“0x”等都会触发
NumberFormatException
算术运算：只认方法，不认符号
Java 不支持操作符重载，+、-、*、/ 在 BigInteger 上要么报错，要么意外拼接字符串。
- 加减乘除：用
a.add(b)、a.subtract(b)、a.multiply(b)、a.divide(b) -
divide要求整除，否则抛ArithmeticException；需截断商时用a.divideToIntegralValue(b) - 取模优先用
a.mod(b)（要求b > 0，结果 ∈ [0, b)），而非a.remainder(b)（结果符号随被除数） - 幂运算只接受非负整数指数：
a.pow(1000)可行，a.pow(-1)编译失败
比较与转换：避开三大陷阱
== 比引用，equals() 不表达大小，longValue() 会静默截断——这三个都是高频错误。
- 比较大小必须用
a.compareTo(b)：返回 -1/0/1，可直接用于条件判断 - 转
long必须用a.longValueExact()，溢出时明确抛异常，不丢数据 - 判断正负用
a.signum()（-1/0/1），比a.compareTo(BigInteger.ZERO)更轻量 - 检查奇偶用
a.testBit(0)，比a.remainder(TWO).equals(ONE)快得多
性能注意：不可变性带来开销
BigInteger 不可变，每次运算都新建对象。循环中频繁调用 add 或链式调用会显著增加 GC 压力。
- 小范围计算坚持用
long，真正需要大数时才切到BigInteger - 避免深度链式：
a.add(b).multiply(c).subtract(d)生成 3 个中间对象；拆成带变量的步骤更可控 - 密码学场景务必用
a.modPow(exp, mod)，而不是先pow再mod，防止中间值爆炸
