数组实现拓扑排序检测依赖环的核心是Kahn算法：用入度数组记录各变量被依赖次数，邻接表数组记录其直接依赖项；通过静态数组模拟队列进行BFS式剥离，最终若处理节点数cnt等于n则无环，否则存在环。
用数组实现拓扑排序检测变量依赖环，核心是模拟 kahn 算法：靠入度数组记录每个变量被依赖的次数，靠邻接表数组记录它依赖哪些变量。不需递归、不需栈或队列嵌套，结构清晰，适合嵌入式、教学或轻量脚本场景。
准备两个关键数组：入度表和邻接表
假设变量用整数编号 0 到 n−1：
-
入度数组 indeg[n]：初始化全为 0；每读到一条依赖边
a → b（表示 b 依赖 a，即“要算 b，必须先算 a”），就执行indeg[b]++ -
邻接表数组 adj[n]：每个元素是 vector 或 list，存该变量直接依赖的变量编号；对边
a → b，执行adj[a].push_back(b)
注意：边方向体现「计算顺序约束」——a → b 意味着 a 必须在 b 之前求值，所以 a 是 b 的前置条件。
用普通数组模拟队列做 BFS 式剥离
不用 std::queue，改用静态数组 + 头尾下标模拟队列，更贴近“纯数组”要求：
- 声明
int q[n], head = 0, tail = 0; - 初始遍历所有节点 i，若
indeg[i] == 0，则q[tail++] = i - 循环处理：
while (head ，取出u = q[head++]，遍历adj[u]中每个 v，执行indeg[v]--；若减后为 0，再q[tail++] = v
这种写法避免动态容器分配，内存布局连续，便于调试或移植到 C 环境。
环存在的唯一判断依据：有效输出节点数是否等于总数
设 cnt = 0，每次从队列取出一个节点 u 就 cnt++。全部处理完后：
- 若
cnt == n：无环，且出队顺序就是一种合法拓扑序（可直接用于变量求值顺序） - 若
cnt ：存在至少一个环，剩余节点的indeg[i] > 0恒成立，无法启动计算
不要检查队列是否为空——它必然变空；也不要只看某个节点入度是否剩非零——必须统一看 cnt 和 n 的关系。
实战中容易踩的坑
- 变量编号不连续（如只有 0、2、5 出现）？必须提前映射到 0～n−1，或让 n 取最大编号+1并容忍稀疏
- 重复添加同一条依赖边？会导致
indeg[v]被多加，后续减成负数，破坏判断；读边时应去重（可用布尔矩阵或 set 辅助） - 孤立变量（既不依赖别人也不被依赖）？它的
indeg[i] == 0，会被初始入队，计入cnt，这是正确行为 - 依赖链断开（如 a→b，但 c 完全无关）？只要 c 的入度为 0，它也会被加入序列，不影响环判断
