分区函数易越界：lomuto方案需在++i后检查i≤j，hoare方案需在每次i++、j--后校验i
手写 quick_sort 时，分区函数怎么写才不越界
最容易出错的是分区（partition）逻辑：用 lomuto 方案时，swap 操作前没检查 ++i 是否超出了 j 的范围；用 hoare 方案时，while 循环缺少边界判断，导致 i 或 j 跑到数组外。实际写法必须在每次移动指针后立刻校验：while (i ，注意是 <code> 不是 <code>，且条件顺序不能颠倒（避免访问 <code>arr[i] 前 i 已越界）。
std::vector 和原生数组传参，递归调用时下标怎么算
传 std::vector 通常用迭代器或引用 + 下标范围，更安全；但手写教学常以原生数组为例，此时递归调用必须严格控制 left 和 right：切分后左段是 [left, pivot_idx - 1]，右段是 [pivot_idx + 1, right] —— 注意不是 pivot_idx，否则会无限递归。常见错误是写成 quick_sort(arr, left, pivot_idx)，漏掉 -1 导致重复排序甚至栈溢出。
选基准值（pivot）用 arr[left] 还是随机数
用 arr[left] 最简，但面对已排序或逆序数组时退化为 O(n²)，实测可能比 std::sort 慢百倍；加一行 swap(arr[left], arr[left + rand() % (right - left + 1)]); 就能大幅改善最坏情况。不需要 random_device 或复杂种子，srand(time(0)) 在单次运行中足够；但注意别在递归里反复调用 srand，只在入口调一次。
为什么递归深度深了会栈溢出，怎么改
最坏情况下递归深度达 O(n)，而默认线程栈通常只有 1~8MB，排序百万级元素大概率崩。解决方法不是直接上迭代（太重），而是对较大子区间递归、较小的用循环处理（尾递归优化）：if (pivot_idx - left > right - pivot_idx)，先递归右段，再用 right = pivot_idx - 1 循环处理左段。这样把最坏栈深度压到 O(log n)。
手写快排真正难的不是交换逻辑，而是每轮分区后对边界的精确裁剪和递归入口的闭区间/开区间一致性——差一个数字，就可能死循环或段错误。
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