“节点收益”是以当前节点为起点向下延伸的最大单向路径和（必须含自身、不可分叉），用于父节点拼接；而最大路径和可跨左右子树形成“倒v形”，需用left_gain + right_gain + node->val实时更新全局最大值。
什么是“节点收益”？它和路径和到底什么关系
“节点收益”不是标准术语，而是解题时为简化递归设计引入的中间概念：以当前节点为起点，向下延伸能获得的最大贡献值（可以为负，但若为负则不如不选）。它和最终答案“最大路径和”的区别在于：节点收益只允许走单边（左或右子树），而最大路径和可以跨过当前节点连接左右子树——也就是形成“倒V形”路径。
所以递归函数要返回节点收益（供父节点使用），但每次递归中都要用left_gain + right_gain + node->val去更新全局最大值（即完整路径）。
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节点收益=max(0, max(left_gain, right_gain)) + node->val（负收益截断为 0，表示父节点宁可不走这个子树） - 路径和候选值 =
left_gain + right_gain + node->val（左右都接上，构成经过当前节点的完整路径） - 必须把路径和候选值和全局变量比较，不能只依赖返回值
递归函数为什么必须返回单边最大值而不是路径和
因为父节点构造自己的路径时，只能从当前节点往下选一条路（左或右），否则就不是简单路径了。如果让递归返回“以该节点为顶点的最大路径和”，父节点就无法安全拼接——它不知道这个值是否已包含左右子树，强行加会重复计算或破坏路径连续性。
典型错误是写成：return left_path_sum + right_path_sum + node->val，这会导致向上返回的值不再具备“可被父节点单边延展”的性质，后续递归全乱。
- 正确返回值语义：「我能给父节点提供的最大单向延伸值」
- 错误返回值语义：「我内部算出的最大值」——丢失结构信息
- C++ 中推荐用引用传入全局最大值
int& max_sum，避免全局变量或 static 带来的多线程/重入风险
空节点、负值、单节点这些边界怎么处理
空节点的节点收益必须返回 0，不是 INT_MIN 或 nullptr——否则 max(0, ...) 就失效了；负值节点本身可以成为答案（比如所有节点都是负数），所以不能跳过，但它的子树若全负，就应被剪掉（即用 0 替代）。
单节点树是最小合法路径，直接参与更新全局最大值，且其节点收益就是它自身的值（哪怕为负）。
- 空节点返回
0（不是-1或INT_MIN） - 叶子节点：左右收益均为 0，路径和 =
node->val，节点收益 =node->val - 遇到全负树时，最大路径和就是最大那个负数，靠初始
max_sum = INT_MIN和每次更新保证
int maxPathSum(TreeNode* root) {
int max_sum = INT_MIN;
dfs(root, max_sum);
return max_sum;
}
<p>int dfs(TreeNode* node, int& max_sum) {
if (!node) return 0;
int left_gain = max(0, dfs(node->left, max_sum));
int right_gain = max(0, dfs(node->right, max_sum));
max_sum = max(max_sum, left_gain + right_gain + node->val);
return max(left_gain, right_gain) + node->val;
}</p>
为什么不能把 max_sum 放进 return 值里靠 tuple 或 pair 传递
理论上可以，但实际会显著增加理解成本和出错概率。C++ 中 pair<int int></int> 的两个字段语义容易混淆（哪个是收益？哪个是路径？），而且每层都要 unpack + re-pack，一不小心就把字段顺序写反，或者漏更新某一层的全局极值。
更关键的是：递归栈深度大时，频繁构造 pair 有微小开销；而引用传参零成本，逻辑也更贴近“遍历过程中不断刷新答案”的直觉。
- 用
pair容易在某次递归中忘记更新max_sum，导致结果偏小 - 调试时打印中间值困难，因为返回值被封装了
- LeetCode 等平台测试用例常含极端负值，字段混淆后极难定位是逻辑错还是打包错
真正的难点不在递归结构本身，而在于时刻分清「当前节点对父节点的价值」和「当前节点作为路径顶点的完整价值」这两个维度。很多人卡住，是因为试图用一个返回值承载两种含义。
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