因为路径在二叉树中必须是“一条线”，不能分叉，故每个节点向上仅能贡献单向路径和（leftsingle 或 rightsingle 之一），而横跨左右的路径（root→left→right）仅用于更新全局最大值，不可返回。
为什么 maxPathSum 不能直接返回左右子树最大路径和之和
因为题目定义的「路径」是任意两个节点之间的**无向、不重复节点**的连续序列，且路径可以不经过根——但关键限制是：**路径在二叉树中必须是“一条线”，不能分叉**。所以从某个节点出发，最多只能向下延伸到左或右（不能同时），否则就形成“Y”形，违反路径定义。
这意味着对每个节点 root，我们需区分两个值：
-
singlePath：以root为起点，**单向向下**（至多含左或右子树）的最大路径和（可为空，即 0），用于向上贡献给父节点 -
maxPath：当前子树内**全局最大路径和**（可能横跨左-根-右），这个值不参与递归返回，只用于更新全局答案
std::max({a, b, c}) 在路径比较中的实际用途
C++11 起支持 initializer_list 版本的 std::max，它比嵌套 std::max(a, std::max(b, c)) 更清晰，尤其适合比较三种候选路径：
- 仅左子路径：
leftSingle - 仅右子路径：
rightSingle - 仅当前节点（放弃子树，防止负数拖累）：
0
所以计算向上贡献值时写成：int singlePath = root->val + std::max({0, leftSingle, rightSingle});
注意这里用 0 表示“不选任何子路径”，不是 std::max(0, ...)，因为后者会强制至少选一个非负值，而 std::max({0, a, b}) 才真正表达“三者取大”，允许全为负时选 0（即放弃子树）。
处理负值节点时为什么必须初始化 maxSum = INT_MIN
如果树中所有节点都是负数（如 [-2, -1]），合法路径就是单个节点（不能为空），最大和应为 -1。若初始化为 0 或 root->val，就会漏掉更优解。
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- 错误写法：
int maxSum = 0;→ 对全负树返回 0（非法，路径不能为空） - 危险写法：
int maxSum = root->val;→ 未遍历前无法确定根是否最优 - 正确做法：
int maxSum = INT_MIN;，并在每层用std::max(maxSum, root->val + leftSingle + rightSingle)更新
注意：横跨路径值是 root->val + leftSingle + rightSingle，其中 leftSingle 和 rightSingle 已经是“选或不选”的结果（≥0），所以即使 root->val 是负的，只要左右足够正，仍可能构成最大路径。
递归函数为什么返回 singlePath 而不是 maxPath
因为父节点构造自己的路径时，只能接入一个子方向；它需要知道“如果我选左子树，最多能带回来多少”、“选右子树呢”，而不是“左子树内部最大路径是多少”——后者对父节点毫无用处。
- 返回值本质是：**当前节点作为路径端点时，向下能提供的最大增益**
- 该值必须 ≥0（否则不如不选），所以有
std::max(0, ...)截断 - 全局最大值靠成员变量或引用参数维护，不可靠地依赖返回值传递
典型错误是试图让递归函数同时返回两个值（如用 std::pair），徒增复杂度且易混淆职责——分离「向上贡献」和「全局更新」才是清晰解法。
最易被忽略的一点：路径不要求必须到叶子，也不要求包含根，甚至可以只有一个节点；所以每次计算横跨路径时，都要无条件更新全局最大值，哪怕 leftSingle 和 rightSingle 都是 0（此时路径就是孤立的 root）。
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