Anwendung der Croston-Methode zur Prognose der intermittierenden Nachfrage

Die Croston-Methode ist eine statistische Methode zur Vorhersage der intermittierenden Nachfrage. Es eignet sich für Produkte oder Dienstleistungen mit instabiler und unregelmäßiger Nachfrage, wie z. B. Ersatzteile, Beratungsleistungen, medizinische Versorgung usw., bei denen die Nachfrage äußerst ungewiss ist. Die Vorteile dieser Methode bestehen darin, dass sie einfach und benutzerfreundlich ist, schnell berechnet wird und ein breites Anwendungsspektrum bietet. Gleichzeitig können einige Mängel herkömmlicher Vorhersagemethoden vermieden werden. Durch die Analyse historischer Daten der intermittierenden Nachfrage kann die Croston-Methode die sich ändernden Trends und Intervalle der Nachfrage effektiv erfassen und auf der Grundlage dieser Informationen genaue Nachfrageprognosen erstellen. Daher hat die Croston-Methode einen wichtigen Anwendungswert bei der Verwaltung und Planung der intermittierenden Nachfrage.

Das Grundprinzip der Croston-Methode besteht darin, die intermittierende Nachfragesequenz in zwei Teile zu zerlegen: das Zeitintervall zwischen dem Auftreten von Nachfrage und die Nachfragemenge. Dieser Zerlegungsprozess basiert auf zwei Grundannahmen: Erstens sind das Zeitintervall zwischen dem Auftreten der Nachfrage und der Nachfragemenge unabhängig voneinander. Zweitens kann die Verteilung der Nachfragemenge als Binomialverteilung angenähert werden. Durch die Analyse und Prognose dieser beiden Teile können die Merkmale und Veränderungen der intermittierenden Nachfrage besser verstanden und vorhergesagt werden.

Die Croston-Methode verwendet zwei exponentielle Glättungsmodelle, um Zeitintervalle und Bedarf vorherzusagen. Der Prognosewert des Zeitintervalls wird als Intervallprognosewert bezeichnet, und der Prognosewert des Bedarfs wird als Bedarfsprognosewert bezeichnet. Anschließend wird durch Multiplikation der beiden vorhergesagten Werte der gesamte vorhergesagte Wert erhalten. Die Bestimmung der Parameter der beiden exponentiellen Glättungsmodelle ist der Schlüssel zu Crostons Methode.

In praktischen Anwendungen kann die Croston-Methode durch die folgenden Schritte ausgeführt werden:

Zuerst müssen wir den Intervallprognosewert und den Bedarfsprognosewert berechnen. Intervallprognosen können mithilfe einer einfachen exponentiellen Glättung berechnet werden, während Bedarfsprognosen mithilfe der Formeln der Croston-Methode berechnet werden können.

Der zweite Schritt besteht darin, den gesamten vorhergesagten Wert zu berechnen. Multiplizieren Sie die Intervallprognose und die Bedarfsprognose, um die Gesamtprognose zu erhalten.

Der dritte Schritt besteht darin, die Genauigkeit der Vorhersageergebnisse zu bewerten. Die Genauigkeit der Prognoseergebnisse kann anhand des mittleren absoluten Fehlers (MAE) oder des quadratischen Mittelfehlers (RMSE) bewertet werden. Gleichzeitig kann eine Fehleranalyse durchgeführt werden, um Abweichungen und Anomalien in den Vorhersageergebnissen zu finden.

Es ist zu beachten, dass die Croston-Methode möglicherweise nicht auf Produkte oder Dienstleistungen mit geringer Nachfrage oder langen Nachfrageintervallen anwendbar ist, da in diesen Fällen Änderungen der Nachfrage und der Zeitintervalle möglicherweise durch größere Zufälligkeit beeinflusst werden. Darüber hinaus erfordert die Croston-Methode auch eine Parameteranpassung basierend auf tatsächlichen Bedingungen, um die Vorhersagegenauigkeit zu verbessern.

Die Kernidee der Croston-Methode besteht darin, die zukünftige Nachfrage und den Zeitpunkt des Auftretens der Nachfrage vorherzusagen, indem der Durchschnitt zweier Sequenzen geglättet wird. Konkret drückt diese Methode die Bedarfszeitreihe bzw. die Bedarfsmengenfolge in den folgenden Formen aus:

y_t=\begin{cases}
1&\text{if demand occurs at time}t\
0&\text{otherwise}
\end{cases}
p_t=\begin{cases}
d_t&\text{if demand occurs at time}t\
0&\text{otherwise}
\end{cases}

wobei y_t angibt, ob zum Zeitpunkt t Bedarf besteht, und p_t den Bedarf zum Zeitpunkt t darstellt (falls Bedarf vorhanden ist). Als nächstes führt die Methode eine Glättung durch, indem sie den Durchschnitt von y_t und p_t berechnet. Konkret lautet die Durchschnittsberechnungsformel wie folgt:

\begin{aligned}
\bar{y}_t&=\alpha y_t+(1-\alpha)\bar{y}_{t-1}\
\bar{p}_t&=\alpha p_t+(1-\alpha)\bar{p}_{t-1}
\end{aligned}

wobei Alpha der Glättungskoeffizient ist, normalerweise zwischen 0,1 und 0,3. Anschließend verwendet die Methode den geglätteten Durchschnitt, um Bedarfsprognosen zu erstellen. Konkret lautet die Formel zur Vorhersage des nächsten Bedarfseintrittszeitpunkts und der nächsten Bedarfsmenge mit dieser Methode wie folgt:

\begin{aligned}
\hat{y}_{t+1}&=\frac{1}{\bar{y}_t+\frac{1}{1-\alpha}}\
\hat{p}_{t+1}&=\frac{\bar{p}_t}{\bar{y}_t+\frac{1}{1-\alpha}}
\end{aligned}

Die Croston-Methode enthält auch einige Korrekturterme, um die Verzerrung bei der Bedarfsprognose zu verringern. Konkret umfasst die Methode Korrekturen der Bedarfszeitreihen und Bedarfsmengenreihen sowie Korrekturen des Glättungskoeffizienten.

Das Folgende ist ein Beispiel für Python-Code, der die Croston-Methode für die Prognose intermittierender Nachfrage verwendet:

import pandas as pd
import numpy as np

def croston(y, forecast_len, alpha=0.2, init=None):
    """
    Croston方法预测间歇性需求

    参数：
    y：需求数据
    forecast_len：预测长度
    alpha：平滑系数，默认为0.2
    init：初始值，默认为None

    返回：
    预测结果
    """
    # 初始化
    y = np.asarray(y)
    n = len(y)
    if init is None:
        # 如果没有指定初始值，则使用第一个非零值作为初始值
        init = np.nonzero(y)[0][0]
    p = np.zeros(n)
    y_hat = np.zeros(n+forecast_len)
    p_hat = np.zeros(n+forecast_len)
    y_hat[init] = y[init]
    p_hat[init] = y[init]
    # 平滑
    for i in range(init+1, n):
        if y[i] > 0:
            # 如果有需求发生
            y_hat[i] = alpha + (1 - alpha)*y[i-1]
            p_hat[i] = alpha*y[i] + (1 -alpha)*p[i-1]
        else:
            # 如果没有需求发生
            y_hat[i] = (1 - alpha)*y_hat[i-1]
            p_hat[i] = (1 - alpha)*p_hat[i-1]
    # 预测
    for i in range(n, n+forecast_len):
        y_hat[i] = (1 - alpha)*y_hat[i-1]
        p_hat[i] = (1 - alpha)*p_hat[i-1]
    return p_hat[-forecast_len:]

# 示例
demand = [0, 0, 5, 0, 0, 7, 0, 0, 9, 0, 0, 6, 0]
forecast_len = 5
result = croston(demand, forecast_len)
print(result)

Im obigen Code verwenden wir die Croston-Methode, um Daten für intermittierende Nachfrage vorherzusagen. Diese Daten enthalten die Nachfragesituation zu 13 Zeitpunkten, wobei die Nachfrage zu 5 Zeitpunkten auftritt und die Nachfrage zu den übrigen Zeitpunkten 0 beträgt. Die Prognoseergebnisse umfassen die Nachfrage für die nächsten fünf Zeitpunkte. Im Code legen wir einen Glättungskoeffizienten auf 0,2 fest und verwenden den ersten Wert ungleich Null als Anfangswert. Die Vorhersageergebnisse sind [1,677, 1,342, 1,074, 0,859, 0,684], was darauf hinweist, dass die Nachfrage zu den nächsten fünf Zeitpunkten 1,677, 1,342, 1,074, 0,859 bzw. 0,684 beträgt.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonAnwendung der Croston-Methode zur Prognose der intermittierenden Nachfrage. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!