Prinzipdiagramm der Python-Implementierung des B-Tree-Einfügungsalgorithmus

B-Baum ist ein hochausgeglichener binärer Suchbaum. Um einen Einfügevorgang durchzuführen, müssen Sie zunächst die Position des eingefügten Knotens ermitteln, damit dieser größer als der linke Teilbaum und kleiner als der rechte Teilbaum ist notwendig.

Verstehen Sie das Funktionsprinzip der B-Tree-Einfügung mit einem Bild

B-Tree-Einfügungsalgorithmus

<code>BreeInsertion(T, k)r  root[T]if n[r] = 2t - 1<br/>    s = AllocateNode()<br/>    root[T] = s<br/>    leaf[s] = FALSE<br/>    n[s] <- 0<br/>    c1[s] <- r<br/>    BtreeSplitChild(s, 1, r)<br/>    BtreeInsertNonFull(s, k)else BtreeInsertNonFull(r, k)BtreeInsertNonFull(x, k)i = n[x]if leaf[x]<br/>    while i ≥ 1 and k < keyi[x]<br/>        keyi+1 [x] = keyi[x]<br/>        i = i - 1<br/>    keyi+1[x] = k<br/>    n[x] = n[x] + 1else while i ≥ 1 and k < keyi[x]<br/>        i = i - 1<br/>    i = i + 1<br/>    if n[ci[x]] == 2t - 1<br/>        BtreeSplitChild(x, i, ci[x])<br/>        if k &rt; keyi[x]<br/>            i = i + 1<br/>    BtreeInsertNonFull(ci[x], k)BtreeSplitChild(x, i)BtreeSplitChild(x, i, y)z = AllocateNode()leaf[z] = leaf[y]n[z] = t - 1for j = 1 to t - 1<br/>    keyj[z] = keyj+t[y]if not leaf [y]<br/>    for j = 1 to t<br/>        cj[z] = cj + t[y]n[y] = t - 1for j = n[x] + 1 to i + 1<br/>    cj+1[x] = cj[x]ci+1[x] = zfor j = n[x] to i<br/>    keyj+1[x] = keyj[x]keyi[x] = keyt[y]n[x] = n[x] + 1</code>

Verwenden Sie Python, um den B-Tree-Einfügungsalgorithmus zu implementieren

<code>class BTreeNode:<br/>    def __init__(self, leaf=False):<br/>        self.leaf = leaf<br/>        self.keys = []<br/>        self.child = []<br/> <br/>class BTree:<br/>    def __init__(self, t):<br/>        self.root = BTreeNode(True)<br/>        self.t = t<br/> <br/>    def insert(self, k):<br/>        root = self.root<br/>        if len(root.keys) == (2 * self.t) - 1:<br/>            temp = BTreeNode()<br/>            self.root = temp<br/>            temp.child.insert(0, root)<br/>            self.split_child(temp, 0)<br/>            self.insert_non_full(temp, k)<br/>        else:<br/>            self.insert_non_full(root, k)<br/> <br/>    def insert_non_full(self, x, k):<br/>        i = len(x.keys) - 1<br/>        if x.leaf:<br/>            x.keys.append((None, None))<br/>            while i >= 0 and k[0] < x.keys[i][0]:<br/>                x.keys[i + 1] = x.keys[i]<br/>                i -= 1<br/>            x.keys[i + 1] = k<br/>        else:<br/>            while i >= 0 and k[0] < x.keys[i][0]:<br/>                i -= 1<br/>            i += 1<br/>            if len(x.child[i].keys) == (2 * self.t) - 1:<br/>                self.split_child(x, i)<br/>                if k[0] > x.keys[i][0]:<br/>                    i += 1<br/>            self.insert_non_full(x.child[i], k)<br/> <br/>    def split_child(self, x, i):<br/>        t = self.t<br/>        y = x.child[i]<br/>        z = BTreeNode(y.leaf)<br/>        x.child.insert(i + 1, z)<br/>        x.keys.insert(i, y.keys[t - 1])<br/>        z.keys = y.keys[t: (2 * t) - 1]<br/>        y.keys = y.keys[0: t - 1]<br/>        if not y.leaf:<br/>            z.child = y.child[t: 2 * t]<br/>            y.child = y.child[0: t - 1]<br/> <br/>    def print_tree(self, x, l=0):<br/>        print("Level ", l, " ", len(x.keys), end=":")<br/>        for i in x.keys:<br/>            print(i, end=" ")<br/>        print()<br/>        l += 1<br/>        if len(x.child) > 0:<br/>            for i in x.child:<br/>                self.print_tree(i, l)<br/> <br/>def main():<br/>    B = BTree(3)<br/> <br/>    for i in range(10):<br/>        B.insert((i, 2 * i))<br/> <br/>    B.print_tree(B.root)<br/> <br/>if __name__ == &#x27;__main__&#x27;:<br/>    main()</code>

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