Die Wertfunktion beim Reinforcement Learning und die Bedeutung ihrer Bellman-Gleichung

Reinforcement Learning ist ein Zweig des maschinellen Lernens, der darauf abzielt, durch Versuch und Irrtum optimale Aktionen in einer bestimmten Umgebung zu lernen. Unter ihnen sind die Wertfunktion und die Bellman-Gleichung Schlüsselkonzepte beim Reinforcement Learning und helfen uns, die Grundprinzipien dieses Bereichs zu verstehen.

Die Wertfunktion ist der erwartete Wert der langfristigen Rendite, die in einem bestimmten Zustand erwartet wird. Beim verstärkenden Lernen verwenden wir häufig Belohnungen, um den Wert einer Aktion zu bewerten. Belohnungen können sofort oder verzögert erfolgen, wobei die Auswirkungen in zukünftigen Zeitschritten eintreten. Daher können wir Wertfunktionen in zwei Kategorien einteilen: Zustandswertfunktionen und Aktionswertfunktionen. Zustandswertfunktionen bewerten den Wert der Durchführung einer Aktion in einem bestimmten Zustand, während Aktionswertfunktionen den Wert der Durchführung einer bestimmten Aktion in einem bestimmten Zustand bewerten. Durch die Berechnung und Aktualisierung einer Wertfunktion können Reinforcement-Learning-Algorithmen optimale Strategien zur Maximierung langfristiger Erträge finden.

Die Zustandswertfunktion ist die erwartete Rendite, die durch die Anwendung der optimalen Strategie in einem bestimmten Zustand erzielt werden kann. Wir können die Zustandswertfunktion schätzen, indem wir die erwartete Rendite aus der Ausführung einer bestimmten Strategie im aktuellen Zustand berechnen. Die Monte-Carlo-Methode und die Zeitdifferenz-Lernmethode sind häufig verwendete Methoden zur Schätzung der Zustandswertfunktion.

Die Aktionswertfunktion bezieht sich auf die erwartete Rendite, die nach Durchführung einer Aktion in einem bestimmten Zustand erzielt werden kann. Zur Schätzung der Aktionswertfunktion können der Q-Learning-Algorithmus und der SARSA-Algorithmus verwendet werden. Diese Algorithmen führen Schätzungen durch, indem sie die erwartete Rendite aus der Durchführung einer bestimmten Aktion im aktuellen Zustand berechnen.

Die Bellman-Gleichung ist ein wichtiges Konzept beim Reinforcement Learning und wird zur rekursiven Berechnung der Wertfunktion des Zustands verwendet. Die Bellman-Gleichung kann in zwei Typen unterteilt werden: die Bellman-Gleichung für die Zustandswertfunktion und die Bellman-Gleichung für die Aktionswertfunktion. Ersteres wird anhand der Wertfunktion des nachfolgenden Zustands und der unmittelbaren Belohnung berechnet, während letzteres die Auswirkung der ergriffenen Maßnahmen auf den Wert berücksichtigen muss. Diese Gleichungen spielen eine Schlüsselrolle in Reinforcement-Learning-Algorithmen und helfen Agenten dabei, zu lernen und optimale Entscheidungen zu treffen.

Die Bellman-Gleichung der Zustandswertfunktion besagt, dass die Wertfunktion eines Zustands rekursiv durch die Wertfunktion des nächsten Zustands dieses Staates und die unmittelbare Belohnung berechnet werden kann. Die mathematische Formel lautet:

V(s)=E[R+γV(s')]

wobei V(s) die Wertfunktion des Zustands s darstellt; Zustand s Die erhaltene unmittelbare Rendite; γ stellt den Abzinsungsfaktor dar, der zur Messung der Bedeutung zukünftiger Erträge verwendet wird; E stellt den erwarteten Wert dar;

Die Bellman-Gleichung der Aktionswertfunktion drückt aus, dass die Wertfunktion des Ausführens einer Aktion in einem Zustand rekursiv durch die Wertfunktion des nächsten Status der Aktion und der unmittelbaren Belohnung berechnet werden kann. Die mathematische Formel lautet:

Q(s,a)=E[R+γQ(s',a')]

wobei Q(s,a) den Wert der Aktion a im Zustand darstellt s Funktion; R stellt die unmittelbare Belohnung dar, nachdem Aktion a im Status s durchgeführt wurde; State s' Hervorragende Aktion.

Die Bellman-Gleichung ist eine sehr wichtige Gleichung beim verstärkenden Lernen. Sie bietet eine effektive rekursive Berechnungsmethode zum Schätzen von Zustandswertfunktionen und Aktionswertfunktionen. Die Bellman-Gleichung kann rekursiv mithilfe wertfunktionsbasierter Reinforcement-Learning-Algorithmen berechnet werden, z. B. Wertiterationsalgorithmen, Richtlinieniterationsalgorithmen und Q-Learning-Algorithmen.

Kurz gesagt, die Wertfunktion und die Bellman-Gleichung sind zwei wichtige Konzepte beim Reinforcement Learning und bilden die Grundlage für das Verständnis des Reinforcement Learning. Durch die Schätzung der Wertfunktion und die rekursive Berechnung der Bellman-Gleichung können wir die optimale Strategie finden, um in einer bestimmten Umgebung die optimalen Maßnahmen zu ergreifen und die langfristige Rendite zu maximieren.

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