Der Generierungsprozess des Entscheidungsbaums hängt mit dem ID3-Algorithmus zusammen

Der ID3-Algorithmus ist ein klassischer Algorithmus zur Generierung von Entscheidungsbäumen, der 1986 von Ross Quinlan vorgeschlagen wurde. Es wählt die besten Features als Teilungsknoten aus, indem es den Informationsgewinn jedes Features berechnet. Der ID3-Algorithmus wird häufig in den Bereichen maschinelles Lernen und Data Mining eingesetzt und spielt insbesondere bei Klassifizierungsaufgaben eine wichtige Rolle. Seine Verwendung kann die Genauigkeit und Interpretierbarkeit des Modells verbessern und gleichzeitig komplexe Datensätze mit mehreren Funktionen und Kategorien verarbeiten.

Ein Entscheidungsbaum ist eine Baumstruktur, die zur Klassifizierung oder Regression verwendet wird. Es besteht aus Knoten und Kanten. Knoten stellen Merkmale oder Attribute dar, und Kanten stellen mögliche Werte oder Entscheidungen dar. Der Wurzelknoten stellt die wichtigsten Merkmale dar und die Blattknoten stellen das endgültige Klassifizierungsergebnis dar. Der Entscheidungsbaum bestimmt das Klassifizierungsergebnis durch schrittweise Beurteilung der Merkmalswerte, und jede Beurteilung erfolgt entlang der Zweige des Baums. Diese Struktur ist einfach und intuitiv, leicht zu verstehen und zu erklären. Der Schlüssel zum Entscheidungsbaumalgorithmus besteht darin, die besten Merkmale und Entscheidungspunkte auszuwählen, um die Klassifizierungsgenauigkeit zu maximieren.

Die Grundidee des ID3-Algorithmus besteht darin, den Datensatz an jedem Knoten durch Auswahl der besten Merkmale in kleinere Teilmengen aufzuteilen. Anschließend wird derselbe Prozess rekursiv auf jede Teilmenge angewendet, bis die Beendigungsbedingung erreicht ist. Bei Klassifizierungsproblemen besteht die Abbruchbedingung normalerweise darin, dass alle Instanzen derselben Klasse angehören oder dass es keine weiteren zu teilenden Features gibt. Bei Regressionsproblemen ist die Beendigungsbedingung normalerweise das Erreichen einer bestimmten Fehler- oder Tiefengrenze. Diese rekursive Top-Down-Segmentierungsmethode ermöglicht es dem ID3-Algorithmus, beim Aufbau eines Entscheidungsbaums die Funktionsinformationen vollständig zu nutzen und so effiziente Klassifizierungs- und Regressionsaufgaben zu erreichen.

Der Prozess der Generierung eines Entscheidungsbaums durch den ID3-Algorithmus

1 Wählen Sie die besten Features aus

Berechnen Sie den Informationsgewinn jedes Features und wählen Sie das Feature mit dem höchsten Informationsgewinn als geteilten Knoten aus. Der Informationsgewinn bezieht sich darauf, wie stark die Reinheit der Klassifizierungsergebnisse nach der Aufteilung des Datensatzes nach einem bestimmten Merkmal, nämlich der Änderung der Entropie, verbessert wird.

Die Formel zur Berechnung des Informationsgewinns lautet wie folgt:

IG(D,F)=H(D)-sum_{vin Values(F)}frac{|D_v|}{|D|}H( D_v)

Unter diesen repräsentiert IG(D,F) den Informationsgewinn von Merkmal F im Datensatz D; H(D) repräsentiert die Entropie von Datensatz D; Werte (F) stellen den Wertesatz von Merkmal F dar.

2. Teilen Sie den Datensatz in Teilmengen auf.

Verwenden Sie das ausgewählte beste Merkmal als Teilungsknoten und teilen Sie den Datensatz D in mehrere Teilmengen D_1, D_2, ..., D_k auf, wobei jede Teilmenge einer von entspricht Die Funktionen F nehmen Wert.

3. Generieren Sie rekursiv Teilbäume

Generieren Sie für jede Teilmenge D_i rekursiv einen Teilbaum. Wenn alle Instanzen in der Teilmenge D_i zur gleichen Kategorie gehören oder keine weiteren Features zur Aufteilung vorhanden sind, wird ein Blattknoten mit dieser Kategorie als Klassifizierungsergebnis generiert.

4. Erstellen Sie einen Entscheidungsbaum

Verbinden Sie geteilte Knoten und Teilbäume, um einen Entscheidungsbaum zu bilden.

Python-Implementierungscode des ID3-Algorithmus

import math

class DecisionTree:
    def __init__(self):
        self.tree = {}

    def fit(self, X, y):
        self.tree = self._build_tree(X, y)

    def predict(self, X):
        y_pred = []
        for i in range(len(X)):
            node = self.tree
            while isinstance(node, dict):
                feature = list(node.keys())[0]
                value = X[i][feature]
                node = node[feature][value]
            y_pred.append(node)
        return y_pred

    def _entropy(self, y):
        n = len(y)
        counts = {}
        for value in y:
            counts[value] = counts.get(value, 0) + 1
        entropy = 0
        for count in counts.values():
            p = count / n
            entropy -= p * math.log2(p)
        return entropy

    def _information_gain(self, X, y, feature):
        n = len(y)
        values = set([x[feature] for x in X])
        entropy = 0
        for value in values:
            subset_x = [x forx in X if x[feature] == value]
            subset_y = [y[i] for i in range(len(y)) if X[i][feature] == value]
            entropy += len(subset_y) / n * self._entropy(subset_y)
        information_gain = self._entropy(y) - entropy
        return information_gain

    def _majority_vote(self, y):
        counts = {}
        for value in y:
            counts[value] = counts.get(value, 0) + 1
        majority = max(counts, key=counts.get)
        return majority

    def _build_tree(self, X, y):
        if len(set(y)) == 1:
            return y[0]
        if len(X[0]) == 0:
            return self._majority_vote(y)
        best_feature = max(range(len(X[0])), key=lambda i: self._information_gain(X, y, i))
        tree = {best_feature: {}}
        values = set([x[best_feature] for x in X])
        for value in values:
            subset_x = [x for x in X if x[best_feature] == value]
            subset_y = [y[i] for i in range(len(y)) if X[i][best_feature] == value]
            subtree = self._build_tree(subset_x, subset_y)
            tree[best_feature][value] = subtree
        return tree

Im obigen Code wird die Anpassungsmethode zum Trainieren des Entscheidungsbaums und die Vorhersagemethode zum Vorhersagen der Kategorie neuer Instanzen verwendet. Die Methode _entropy berechnet die Entropie, die Methode _information_gain berechnet den Informationsgewinn, die Methode _majority_vote wird verwendet, um Abstimmungsentscheidungen in Blattknoten zu treffen, und die Methode _build_tree generiert rekursiv Teilbäume. Der endgültig erstellte Entscheidungsbaum wird in self.tree gespeichert.

Es ist zu beachten, dass die obige Codeimplementierung keine Optimierungstechniken wie Beschneiden enthält. In praktischen Anwendungen ist es zur Vermeidung einer Überanpassung normalerweise erforderlich, Techniken wie das Beschneiden zu verwenden, um den Generierungsprozess des Entscheidungsbaums zu optimieren.

Insgesamt ist der ID3-Algorithmus ein einfacher und effektiver Algorithmus zur Generierung von Entscheidungsbäumen, der die besten Merkmale auswählt, indem er den Informationsgewinn jedes Merkmals berechnet und rekursiv einen Entscheidungsbaum generiert. Es funktioniert gut beim Umgang mit kleinen Datensätzen und Datensätzen mit diskreten Merkmalen und ist leicht zu verstehen und zu implementieren. Es kann jedoch keine kontinuierlichen Merkmale und fehlenden Werte verarbeiten und wird leicht durch verrauschte Daten gestört. Daher ist es in praktischen Anwendungen erforderlich, geeignete Algorithmen und Optimierungstechniken basierend auf den Eigenschaften des Datensatzes auszuwählen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDer Generierungsprozess des Entscheidungsbaums hängt mit dem ID3-Algorithmus zusammen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!