Forschung zur Randwahrscheinlichkeitsverteilung und Randdichtefunktion

Das Problem der Ableitung der Kantendichtefunktion aus der Kantenverteilung

Ich war im College ziemlich gut in Mathematik, insbesondere in der mathematischen Analyse im Ingenieurwesen. Wir verwenden die sowjetische Version des Lehrbuchs zur analytischen Geometrie. Wenn Sie Fragen haben, können Sie mich um Hilfe bitten.

Bezüglich der ersten von Ihnen genannten Frage ist es falsch, die Verteilungsfunktion zur Ableitung der Dichtefunktion zu verwenden. Obwohl die meisten Verteilungsfunktionen stetig sind, bedeutet dies nicht, dass sie als Dichtefunktionen abgeleitet werden können. Die Cauchy-Verteilung ist ein bekanntes Gegenbeispiel, für das eine Verteilungsfunktion existiert, aber keine Dichtefunktion abgeleitet werden kann. Die Cauchy-Verteilung wird als Gegenbeispiel verwendet, da es sich um einen Sonderfall handelt und von einem berühmten Wissenschaftler vorgeschlagen wurde. Wenn Sie daran interessiert sind, können Sie sich die entsprechenden Materialien für weitere Informationen ansehen. Für allgemeine Funktionen ist es jedoch durchaus möglich, die Dichtefunktion auf diese Weise abzuleiten.

Ich sage Ihnen warum, weil Sie eine Linie zeichnen, um deren Fläche zu bestimmen, selbst wenn die Ober- und Untergrenzen der Integration vorhanden sind, gibt es an diesen Stellen keine Dichte, das heißt, der Integrand ist Null, also ist die Integration Das Ergebnis ist Null, daher kann es weggelassen werden. Sie müssen nur herausfinden, wo die Dichte vorhanden ist, um zu integrieren.

3. Zunächst müssen Sie verstehen, was Erwartungen sind, es handelt sich um Durchschnittswerte! Dann schauen Sie sich an, was das Integral ist, es ist die Fläche des Gehäuses! ! ! Im Kreuzkoordinatensystem ist Fx die Höhe, dx die Basisbreite und zusammen multipliziert ergeben sie die Fläche eines kleinen Rechtecks. Nachdem wir auf diese Weise die sogenannte Fläche berechnet und durch die Gesamtlänge dividiert haben, erhalten wir eine durchschnittliche Höhe. Diese durchschnittliche Höhe ist die Erwartung. Vereinfacht ausgedrückt wird ein Rechteck mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe verwendet, um einem unregelmäßigen Trapez mit konstanter Grundlänge und unterschiedlicher Höhe zu entsprechen. Ich denke, ich sollte es grundsätzlich erklären.

Hilfe bei einer einfachen Frage zur Randdichte von Zufallsvariablen in der Wahrscheinlichkeitstheorie!

Es wird kein Problem sein, wenn du so schreibst

F(x):=∫f(x,y)dy Integrationsintervall (﹣∞,﹢∞)

=∫6xydy (x²~1)

Wenn x=1, f(x)=0;

2. Kantendichte von Y:

Wenn 0

G(y):=∫f(x,y)dx Integrationsintervall (﹣∞,﹢∞)

=∫6xydx (0~y unter der quadratischen Wurzel)

Hier sind F und G zwei verschiedene Funktionen, die nicht gleich f sind.

1. Richtig

2. Richtig

3. Aufgrund der Bedingung (0

4. Dasselbe wie beim Verständnis von 2 gilt: Wenn x eine Konstante ist, ist f ungleich Null, wenn y nur zwischen (0 und y unter der quadratischen Wurzel) liegt, und der Teil, in dem f gleich Null ist, kann ignoriert werden.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonForschung zur Randwahrscheinlichkeitsverteilung und Randdichtefunktion. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!