Summe der Quadrate der ersten n geraden Zahlen im C-Programm

Die Summe der Quadrate der ersten n geraden Zahlen bedeutet, dass wir zuerst die Quadrate finden und sie alle addieren, um die Summe zu erhalten.

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Summe der Quadrate der ersten n geraden Zahlen zu ermitteln.

Mit einer Schleife.

Wir können eine Schleife verwenden, um von 1 bis n zu iterieren, jedes Mal um 1 zu erhöhen, das Quadrat zu finden und es zu addieren zur Summenvariablen −

Beispiel

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Ausgabe

Sum of first 12 natural numbers is 2600

Die Komplexität dieses Programms nimmt in der Größenordnung von 0(n) zu. Daher benötigt der Code für größere Werte von n Zeit.

Verwenden Sie eine mathematische Formel

Um dieses Problem zu lösen, wird eine mathematische Formel abgeleitet, die besagt, dass die Summe gerader natürlicher Zahlen 2n(n+1)(2n+1)/3 ist.

Beispiel

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Ausgabe

Sum of first 12 natural numbers is 2600

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSumme der Quadrate der ersten n geraden Zahlen im C-Programm. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!