Python-Programm zur Berechnung der Summe der rechtsdiagonalen Elemente einer Matrix

Eine beliebte Allzweck-Programmiersprache ist Python. Es wird in einer Vielzahl von Branchen eingesetzt, darunter Desktop-Anwendungen, Webentwicklung und maschinelles Lernen. Glücklicherweise verfügt Python über eine einfache und leicht verständliche Syntax, die für Anfänger geeignet ist. In diesem Artikel verwenden wir Python, um die Summe der rechten Diagonalen einer Matrix zu berechnen.

Was ist eine Matrix?

In der Mathematik verwenden wir ein rechteckiges Array oder eine Matrix, um ein mathematisches Objekt oder seine Eigenschaften zu beschreiben. Es handelt sich um ein rechteckiges Array oder eine Tabelle, die in Zeilen und Spalten angeordnete Zahlen, Symbole oder Ausdrücke enthält.

Zum Beispiel −

2 3 4 5
1 2 3 6
7 5 7 4

Das ist also eine Matrix mit 3 Zeilen und 4 Spalten, ausgedrückt als 3*4-Matrix.

Nun gibt es zwei Diagonalen in der Matrix, die Hauptdiagonale und die Unterdiagonale. Die Hauptdiagonale ist die diagonale Linie von der oberen linken Ecke zur unteren rechten Ecke und die Nebendiagonale ist die diagonale Linie von der unteren linken Ecke zur oberen rechten Ecke.

Aus dem obigen Beispiel können wir ersehen, dass a00 und a11 beide Hauptdiagonalen (linke Diagonale) sind, während a10 und a01 Nebendiagonalen (rechte Diagonale) sind, wie unten gezeigt

2 3   a<sub>00</sub> a<sub>01</sub>
1 2   a<sub>10</sub> a<sub>11</sub>

Summe der rechten Diagonale der Matrix

Da wir die Grundkonzepte überarbeitet haben und ein umfassendes Verständnis von Matrizen und Diagonalen haben, lassen Sie uns nun tiefer in das Thema eintauchen und den Codierungsteil des Konzepts abschließen.

Um die Summe zu berechnen, können wir eine 2D-Matrix verwenden. Betrachten Sie eine 4*4-Matrix, deren Elemente

sind

• Hier sind a00, a11, a22 und a33 die Hauptdiagonalelemente der Matrix. Die Subdiagonale besteht aus den Elementen a30, a21, a12 und a03.

• Bevor Sie diese Aufgabe abschließen, müssen Sie eine wichtige Bedingung berücksichtigen: Um die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale zu ermitteln, muss diese die sogenannte Zeilen- und Spaltenbedingung erfüllen, d. h. jedes Element in jeder Zeile muss haben eine gleiche Spaltennummer.

Ähnlich sind für die Berechnung der Summe der Elemente auf der Unterdiagonale (a03, a12, a21 und a30) die Zeilen- und Spaltenbedingungen gleich der Anzahl der Zeilen minus der Anzahl der Spalten minus 1.

2 4 6 8    a00 a01 a02 a03
3 5 7 9    a10 a11 a12 a13
1 4 6 7    a20 a21 a22 a23
3 5 1 4    a30 a31 a32 a33 

For-Schleife verwenden

Bei dieser Methode verwenden wir zwei Schleifen, eine für Zeilen und Spalten und eine weitere, um die von uns bereitgestellte Bedingung zu überprüfen.

Algorithmus

• Geben Sie einen Wert an, der der Maximalwert ist.

• Definieren Sie eine Funktion für die Matrix.

• Verwenden Sie eine for-Schleife, um über Zahlen zu iterieren

• Geben Sie Bedingungen für die rechte Diagonale der Matrix an.

• Drucken Sie diesen Wert aus.

Beispiel

Dieses Beispiel definiert eine Konstante MAX mit einem Wert von 50 und erstellt dann eine Funktion namens SUM_RIGHT_MATRIX, die eine Matrix und eine ganze Zahl als Argumente akzeptiert.

Diese Funktion addiert alle Zahlen auf der rechten Diagonale der angegebenen Matrix (d. h. von rechts oben nach links unten) und gibt die Summe aus.

MAX = 50
def SUM_RIGHT_MATRIX (matrix, m):
   rightD = 0;
   for i in range (0, m):
      for j in range (0, m):
         if ((i + j) == (m - 1)):
            rightD += matrix[i][j]
   print ("Sum of right diagonal is:", rightD)
T = [[ 13, 21, 33, 45 ],
   [ 52, 16, 27, 28 ],
   [ 17, 28, 31, 43 ],
   [ 54, 26, 87, 28 ]]
SUM_RIGHT_MATRIX (T, 4)

Ausgabe

Nachdem wir das obige Programm ausgeführt haben, erhalten wir „Die Summe der rechten Diagonalen beträgt: 155“. Das bedeutet, dass die Summe aller Zahlen auf der rechten Diagonale 155 beträgt.

Sum of right diagonal is: 154

Verwenden Sie eine einzelne Schleife

Mit dieser Methode wird die Summe der Haupt- und Nebendiagonalen über eine Schleife berechnet.

Algorithmus

• Geben Sie einen Wert an, der der Maximalwert ist.

• Definieren Sie eine Funktion für die Matrix.

• Verwenden Sie eine for-Schleife, um über Zahlen zu iterieren.

• Geben Sie Bedingungen für die rechte Diagonale der Matrix an.

• Drucken Sie diesen Wert aus.

Beispiel

Das folgende Beispiel definiert eine Funktion namens sumofrightdiagonal, die zwei Parameter akzeptiert: eine Matrix und m.

• Es durchläuft die Matrix und addiert jede Zahl auf der rechten Diagonale der Matrix und speichert sie in einer Variablen namens right_diagonal.

• Abschließend wird „Summe der rechten Diagonale ist:“ ausgegeben, gefolgt von dem in right_diagonal gespeicherten Wert. Das Beispiel enthält auch ein Eingabebeispiel T (eine 4x4-Matrix), wobei m gleich 4 ist. Wenn also Sumofrightdiagonal mit diesen Werten als Argumenten aufgerufen wird, wird die Summe aller Elemente auf der rechten Diagonale von T berechnet und ausgedruckt.

MAX = 50
def sumofrightdiagonal (matrix, m):
   right_diagonal = 0
   for i in range (0, m):
      right_diagonal += matrix [i] [m - i - 1]
   print ("Sum of Right Diagonal is:", right_diagonal)
T = [[ 11, 12, 33, 24 ],
   [ 54, 69, 72, 84 ],
   [ 14, 22, 63, 34 ],
   [ 53, 64, 79, 83 ]]
sumofrightdiagonal (T, 4)

Ausgabe

Sum of Right Diagonal: 171

Fazit

In diesem Artikel haben wir kurz zwei einfache Möglichkeiten besprochen, die richtige Diagonalsumme einer Matrix mithilfe von Python-Programmen zu berechnen. Die erste Methode verwendet zwei Schleifen, um die von uns bereitgestellte Aufgabe zu erfüllen, während die zweite Methode eine effizientere Möglichkeit bietet, dieselbe Aufgabe zu erledigen, jedoch mit einem kürzeren Pfad.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonPython-Programm zur Berechnung der Summe der rechtsdiagonalen Elemente einer Matrix. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!