So verwenden Sie NumPy in allgemeinen Python-Funktionen

1. TXT-Datei

(1) Die Identitätsmatrix

ist eine quadratische Matrix, in der die Elemente auf der Hauptdiagonale alle 1 und die übrigen Elemente 0 sind.

In NumPy können Sie die Augenfunktion verwenden, um ein solches zweidimensionales Array zu erstellen. Wir müssen nur einen Parameter angeben, um die Anzahl der 1 Elemente in der Matrix anzugeben.

Erstellen Sie beispielsweise ein Array von 3×3:

import numpy as np
I2 = np.eye(3)
print(I2)
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

(2) Verwenden Sie die savetxt-Funktion, um Daten in einer Datei zu speichern. Natürlich müssen wir den Dateinamen und das zu speichernde Array angeben.

np.savetxt('eye.txt', I2)#创建一个eye.txt文件，用于保存I2的数据

2. CSV-Datei

Das CSV-Format (Comma-Separated Value) ist normalerweise ein CSV-Format und jedes Feld in der Datei entspricht einer Spalte in einer Datenbanktabelle. Tabellenkalkulationssoftware (z. B. Microsoft Excel) kann CSV-Dateien verarbeiten.

Hinweis: Die Funktion „loadtxt“ in NumPy kann problemlos CSV-Dateien lesen, Felder automatisch segmentieren und Daten in NumPy-Arrays laden = Average()-Funktion

VWAP-Übersicht: VWAP (Volumengewichteter Durchschnittspreis) ist eine sehr wichtige wirtschaftliche Größe, die den „durchschnittlichen“ Preis von Finanzanlagen darstellt.

Je höher das Volumen eines bestimmten Preises, desto größer ist das Gewicht dieses Preises.

VWAP ist ein gewichteter Durchschnitt, der mit dem Handelsvolumen als Gewicht berechnet wird und häufig im algorithmischen Handel verwendet wird.

c, v = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,7), unpack=True)
# usecols的参数为一个元组，以获取第7字段至第8字段的数据
# unpack参数设置为True，意思是分拆存储不同列的数据，即分别将收盘价和成交量的数组赋值给变量c和v
print(c)
[336.1  339.32 345.03 344.32 343.44 346.5  351.88 355.2  358.16 354.54
 356.85 359.18 359.9  363.13 358.3  350.56 338.61 342.62 342.88 348.16
 353.21 349.31 352.12 359.56 360.   355.36 355.76 352.47 346.67 351.99]
print(v)
[21144800. 13473000. 15236800.  9242600. 14064100. 11494200. 17322100.
 13608500. 17240800. 33162400. 13127500. 11086200. 10149000. 17184100.
 18949000. 29144500. 31162200. 23994700. 17853500. 13572000. 14395400.
 16290300. 21521000. 17885200. 16188000. 19504300. 12718000. 16192700.
 18138800. 16824200.]
print(type(c))
print(type(v))
<class &#39;numpy.ndarray&#39;>
<class &#39;numpy.ndarray&#39;>

4. Arithmetische Mittelwertfunktion = mean()-Funktion

Die Mittelwertfunktion in NumPy kann das arithmetische Mittel von Array-Elementen berechnen

vwap = np.average(c,weights=v)
print('成交量加权平均价格vwap =', vwap)
成交量加权平均价格vwap = 350.5895493532009

5. Zeitgewichteter Durchschnittspreis

TWAP-Übersicht: In In der Wirtschaftswissenschaft ist TWAP (Time-Weighted Average Price) ein weiterer Indikator für „durchschnittliche“ Preise. Nachdem wir nun den VWAP berechnet haben, berechnen wir auch den TWAP. Tatsächlich ist TWAP nur eine Variante. Die Grundidee ist, dass der aktuelle Preis wichtiger ist, daher sollten wir dem aktuellen Preis ein höheres Gewicht beimessen. Die einfachste Methode besteht darin, mit der Funktion arange eine Folge natürlicher Zahlen zu erstellen, die bei 0 beginnt und sequentiell ansteigt. Die Anzahl der natürlichen Zahlen ist die Anzahl der Schlusskurse. Natürlich ist dies nicht unbedingt die korrekte Methode zur Berechnung des TWAP.

print('c数组中元素的算数平均值为： {}'.format(np.mean(c)))
c数组中元素的算数平均值为： 351.0376666666667

6. Maximal- und Minimalwerte

t = np.arange(len(c))
print('时间加权平均价格twap=', np.average(c, weights=t))
时间加权平均价格twap= 352.4283218390804

7. Statistische Analyse

Median: Wir können einige Schwellenwerte verwenden, um Ausreißer zu entfernen, aber es gibt tatsächlich einen besseren Weg, nämlich den Median.

Ordnen Sie die Variablenwerte in der Reihenfolge ihrer Größe an, um eine Folge zu bilden. Die Zahl in der Mitte der Folge ist der Median. Wenn wir beispielsweise 5 Werte 1, 2, 3, 4 und 5 haben, dann ist der Median die mittlere Zahl 3.

h, l = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(4,5), unpack=True)
print('h数据为： \n{}'.format(h))
print('-'*10)
print('l数据为： \n{}'.format(l))
h数据为： 
[344.4  340.04 345.65 345.25 344.24 346.7  353.25 355.52 359.   360.
 357.8  359.48 359.97 364.9  360.27 359.5  345.4  344.64 345.15 348.43
 355.05 355.72 354.35 359.79 360.29 361.67 357.4  354.76 349.77 352.32]
----------
l数据为： 
[333.53 334.3  340.98 343.55 338.55 343.51 347.64 352.15 354.87 348.
 353.54 356.71 357.55 360.5  356.52 349.52 337.72 338.61 338.37 344.8
 351.12 347.68 348.4  355.92 357.75 351.31 352.25 350.6  344.9  345.  ]
print('h数据的最大值为： {}'.format(np.max(h)))
print('l数据的最小值为： {}'.format(np.min(l)))
h数据的最大值为： 364.9
l数据的最小值为： 333.53
NumPy中有一个ptp函数可以计算数组的取值范围
该函数返回的是数组元素的最大值和最小值之间的差值
也就是说，返回值等于max(array) - min(array)
print('h数据的最大值-最小值的差值为： \n{}'.format(np.ptp(h)))
print('l数据的最大值-最小值的差值为： \n{}'.format(np.ptp(l)))
h数据的最大值-最小值的差值为： 
24.859999999999957
l数据的最大值-最小值的差值为： 
26.970000000000027

Hinweis: Der Berechnungsunterschied zwischen Stichprobenvarianz und Populationsvarianz. Die Populationsvarianz ist die Summe der Abweichungsquadrate geteilt durch die Anzahl der Daten, während die Stichprobenvarianz die Summe der Abweichungsquadrate geteilt durch die Anzahl der Stichprobendaten minus 1 ist, wobei die Anzahl der Stichprobendaten minus 1 (d. h. n- 1) wird als Freiheitsgrad bezeichnet. Der Grund für diesen Unterschied besteht darin, sicherzustellen, dass die Stichprobenvarianz ein erwartungstreuer Schätzer ist.

8. Aktienrendite

In der akademischen Literatur basiert die Analyse von Schlusskursen häufig auf Aktienrenditen und logarithmischen Renditen.

Die einfache Rendite bezieht sich auf die Änderungsrate zwischen zwei benachbarten Preisen, während sich die logarithmische Rendite auf die Differenz zwischen beiden nach Logarithmierung aller Preise bezieht.

Wir haben in der High School etwas über Logarithmen gelernt. Der Logarithmus von „a“ minus dem Logarithmus von „b“ ist gleich dem Logarithmus von „a dividiert durch b“. Daher kann die logarithmische Rendite auch zur Messung der Preisänderungsrate verwendet werden.

Beachten Sie, dass die Rendite dimensionslos ist, da sie ein Verhältnis ist, zum Beispiel dividieren wir US-Dollar durch US-Dollar (es können auch andere Währungseinheiten sein).

Kurz gesagt, was Anleger am meisten interessiert, ist die Varianz oder Standardabweichung der Renditen, da sie die Größe des Anlagerisikos darstellt.

(1) Berechnen wir zunächst die einfache Rendite. Die Diff-Funktion in NumPy kann ein Array zurückgeben, das aus der Differenz zwischen benachbarten Array-Elementen besteht. Dies ähnelt in gewisser Weise der Differentialrechnung. Um den Ertrag zu berechnen, müssen wir zusätzlich den Vortagespreis durch die Differenz dividieren. Bitte beachten Sie hier jedoch, dass das von diff zurückgegebene Array ein Element weniger enthält als das Schlusskurs-Array. return = np.diff(arr)/arr[:-1]

Beachten Sie, dass wir nicht den letzten Wert im Schlusskurs-Array als Divisor verwenden. Als nächstes verwenden Sie die Funktion std, um die Standardabweichung zu berechnen:

m = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
print('m数据中的中位数为： {}'.format(np.median(m)))
m数据中的中位数为： 352.055
# 数组排序后，查找中位数
sorted_m = np.msort(m)
print('m数据排序： \n{}'.format(sorted_m))
N = len(c)
print('m数据中的中位数为： {}'.format((sorted_m[N//2]+sorted_m[(N-1)//2])/2))
m数据排序： 
[336.1  338.61 339.32 342.62 342.88 343.44 344.32 345.03 346.5  346.67
 348.16 349.31 350.56 351.88 351.99 352.12 352.47 353.21 354.54 355.2
 355.36 355.76 356.85 358.16 358.3  359.18 359.56 359.9  360.   363.13]
m数据中的中位数为： 352.055
方差：
方差是指各个数据与所有数据算术平均数的离差平方和除以数据个数所得到的值。
print('variance =', np.var(m))
variance = 50.126517888888884
var_hand = np.mean((m-m.mean())**2)
print('var =', var_hand)
var = 50.126517888888884

(2) Die Log-Rendite ist noch einfacher zu berechnen. Wir verwenden zunächst die Log-Funktion, um den Logarithmus jedes Schlusskurses zu ermitteln, und verwenden dann die Diff-Funktion für das Ergebnis.

print ("Standard deviation =", np.std(returns))

Im Allgemeinen sollten wir das Eingabearray überprüfen, um sicherzustellen, dass es keine Nullen und negativen Zahlen enthält. Andernfalls erhalten Sie eine Fehlermeldung. In unserem Beispiel ist der Aktienkurs jedoch immer positiv, sodass auf die Prüfung verzichtet werden kann.

(3) Wir dürften sehr daran interessiert sein, an welchen Handelstagen positive Renditen erzielt werden.

Nach Abschluss der vorherigen Schritte müssen wir dazu nur noch die Where-Funktion verwenden. Die Where-Funktion kann die Indexwerte aller Array-Elemente zurückgeben, die die Bedingungen gemäß den angegebenen Bedingungen erfüllen.

Geben Sie den folgenden Code ein:

posretindices = np.where(returns > 0)
print "Indices with positive returns", posretindices
即可输出该数组中所有正值元素的索引。
Indices with positive returns (array([ 0, 1, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 28]),)

(4) 在投资学中，波动率（volatility）是对价格变动的一种度量。历史波动率可以根据历史价格数据计算得出。计算历史波动率（如年波动率或月波动率）时，需要用到对数收益率。年波动率等于对数收益率的标准差除以其均值，再除以交易日倒数的平方根，通常交易日取252天。用std和mean函数来计算

代码如下所示：

annual_volatility = np.std(logreturns)/np.mean(logreturns)
annual_volatility = annual_volatility / np.sqrt(1./252.)

(5) sqrt函数中的除法运算。在Python中，整数的除法和浮点数的除法运算机制不同(python3已修改该功能)，我们必须使用浮点数才能得到正确的结果。与计算年波动率的方法类似，计算月波动率如下：

annual_volatility * np.sqrt(1./12.)

c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)

returns = np.diff(c)/c[:-1]
print('returns的标准差： {}'.format(np.std(returns)))
logreturns = np.diff(np.log(c))
posretindices = np.where(returns>0)
print('retruns中元素为正数的位置： \n{}'.format(posretindices))
annual_volatility = np.std(logreturns)/np.mean(logreturns)
annual_volatility = annual_volatility/np.sqrt(1/252)
print('每年波动率: {}'.format(annual_volatility))
print('每月波动率：{}'.format(annual_volatility*np.sqrt(1/12)))
returns的标准差： 0.012922134436826306
retruns中元素为正数的位置： 
(array([ 0,  1,  4,  5,  6,  7,  9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23,
       25, 28], dtype=int64),)
每年波动率: 129.27478991115132
每月波动率：37.318417377317765

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