Heim >Backend-Entwicklung >Python-Tutorial >Analyse gängiger Operationsbeispiele von ndarray in Python Numpy
NumPy (Numerical Python) ist eine Open-Source-Erweiterung für numerisches Rechnen für Python. Dieses Tool kann zum Speichern und Verarbeiten großer Matrizen verwendet werden. Es ist viel effizienter als die verschachtelte Listenstruktur von Python (die auch zur Darstellung von Matrizen verwendet werden kann) und unterstützt darüber hinaus eine große Anzahl dimensionaler Array- und Matrixoperationen bietet außerdem eine große Anzahl mathematischer Funktionsbibliotheken für Array-Operationen.
Numpy verwendet hauptsächlich ndarray, um N-dimensionale Arrays zu verarbeiten. Die meisten Eigenschaften und Methoden in Numpy dienen ndarray, daher ist es sehr wichtig, die allgemeinen Operationen von ndarray in Numpy zu beherrschen!
Das Hauptobjekt von NumPy sind isomorphe mehrdimensionale Arrays. Es handelt sich um eine Liste von Elementen (normalerweise Zahlen), die alle vom gleichen Typ sind und durch ein Tupel nicht negativer Ganzzahlen indiziert sind. In NumPy-Dimensionen als Achse bezeichnet.
Im unten gezeigten Beispiel hat das Array 2 Achsen. Die Länge der ersten Achse beträgt 2 und die Länge der zweiten Achse beträgt 3.
[[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 2.]]
ndarray.ndim: Die Anzahl der Achsen (Dimensionen) des Arrays. In der Python-Welt wird die Anzahl der Dimensionen als Rang bezeichnet.
ndarray.shape: Die Abmessungen des Arrays. Dies ist ein Tupel aus ganzen Zahlen, die die Größe des Arrays in jeder Dimension darstellen. Für eine Matrix mit n Zeilen und m Spalten ist die Form (n,m). Daher ist die Länge des Formtupels der Rang oder die Anzahl der Dimensionen ndim.
ndarray.size: Die Gesamtzahl der Array-Elemente. Dies ist gleich dem Produkt der Formelemente.
ndarray.dtype: Ein Objekt, das den Typ der Elemente im Array beschreibt. Ein dtype kann mit Standard-Python-Typen erstellt oder angegeben werden. Darüber hinaus stellt NumPy eigene Typen zur Verfügung. Zum Beispiel numpy.int32, numpy.int16 und numpy.float64.
ndarray.itemsize: Die Bytegröße jedes Elements im Array. Beispielsweise hat ein Array mit Elementen vom Typ float64 eine Elementgröße von 8 (=64/8), während ein Array vom Typ complex32 eine Elementgröße von 4 (=32/8) hat. Es ist gleich ndarray.dtype.itemsize.
>>> import numpy as np >>> a = np.arange(15).reshape(3, 5) >>> a array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) >>> a.shape (3, 5) >>> a.ndim 2 >>> a.dtype.name 'int64' >>> a.itemsize 8 >>> a.size 15 >>> type(a) <type 'numpy.ndarray'> >>> b = np.array([6, 7, 8]) >>> b array([6, 7, 8]) >>> type(b) <type 'numpy.ndarray'>
Im selben ndarray werden die gleichen Datentypen gespeichert:
## ndarray reshape操作 array_a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(array_a, array_a.shape) array_a_1 = array_a.reshape((3, 2)) print(array_a_1, array_a_1.shape) # note: reshape不能改变ndarray中元素的个数,例如reshape之前为(2,3),reshape之后为(3,2)/(1,6)... ## ndarray转置 array_a_2 = array_a.T print(array_a_2, array_a_2.shape) ## ndarray ravel操作:将ndarray展平 a.ravel() # returns the array, flattened array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ]) 输出: [[1 2 3] [4 5 6]] (2, 3) [[1 2] [3 4] [5 6]] (3, 2) [[1 4] [2 5] [3 6]] (3, 2)
astype(dtype[, order, casting, subok, copy]): Ändern Sie den Datentyp in ndarray. Übergeben Sie den Datentyp, der geändert werden muss, und andere Schlüsselwortparameter können ignoriert werden.
array_a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(array_a, array_a.dtype) array_a_1 = array_a.astype(np.int64) print(array_a_1, array_a_1.dtype) 输出: [[1 2 3] [4 5 6]] int32 [[1 2 3] [4 5 6]] int64
NumPy erstellt Ndarray-Arrays hauptsächlich über die Funktion np.array()
. np.array()
函数来创建ndarray数组。
>>> import numpy as np >>> a = np.array([2,3,4]) >>> a array([2, 3, 4]) >>> a.dtype dtype('int64') >>> b = np.array([1.2, 3.5, 5.1]) >>> b.dtype dtype('float64')
也可以在创建时显式指定数组的类型:
>>> c = np.array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex ) >>> c array([[ 1.+0.j, 2.+0.j], [ 3.+0.j, 4.+0.j]])
也可以通过使用np.random.random
函数来创建随机的ndarray数组。
>>> a = np.random.random((2,3)) >>> a array([[ 0.18626021, 0.34556073, 0.39676747], [ 0.53881673, 0.41919451, 0.6852195 ]])
通常,数组的元素最初是未知的,但它的大小是已知的。因此,NumPy提供了几个函数来创建具有初始占位符内容的数组。这就减少了数组增长的必要,因为数组增长的操作花费很大。
函数zeros
创建一个由0组成的数组,函数 ones
创建一个完整的数组,函数empty
创建一个数组,其初始内容是随机的,取决于内存的状态。默认情况下,创建的数组的dtype是 float64 类型的。
>>> np.zeros( (3,4) ) array([[ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.]]) >>> np.ones( (2,3,4), dtype=np.int16 ) # dtype can also be specified array([[[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]], [[ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1], [ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16) >>> np.empty( (2,3) ) # uninitialized, output may vary array([[ 3.73603959e-262, 6.02658058e-154, 6.55490914e-260], [ 5.30498948e-313, 3.14673309e-307, 1.00000000e+000]])
为了创建数字组成的数组,NumPy提供了一个类似于range
的函数,该函数返回数组而不是列表。
>>> np.arange( 10, 30, 5 ) array([10, 15, 20, 25]) >>> np.arange( 0, 2, 0.3 ) # it accepts float arguments array([ 0. , 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5, 1.8])
与许多矩阵语言不同,乘积运算符*
在NumPy数组中按元素进行运算。矩阵乘积可以使用@
运算符(在python> = 3.5中)或dot
函数或方法执行:
>>> A = np.array( [[1,1], ... [0,1]] ) >>> B = np.array( [[2,0], ... [3,4]] ) >>> A * B # elementwise product array([[2, 0], [0, 4]]) >>> A @ B # matrix product array([[5, 4], [3, 4]]) >>> A.dot(B) # another matrix product array([[5, 4], [3, 4]])
某些操作(例如+=
和 *=
)会更直接更改被操作的矩阵数组而不会创建新矩阵数组。
>>> a = np.ones((2,3), dtype=int) >>> b = np.random.random((2,3)) >>> a *= 3 >>> a array([[3, 3, 3], [3, 3, 3]]) >>> b += a >>> b array([[ 3.417022 , 3.72032449, 3.00011437], [ 3.30233257, 3.14675589, 3.09233859]]) >>> a += b # b is not automatically converted to integer type Traceback (most recent call last): ... TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int64') with casting rule 'same_kind'
当使用不同类型的数组进行操作时,结果数组的类型对应于更一般或更精确的数组(称为向上转换的行为)。
>>> a = np.ones(3, dtype=np.int32) >>> b = np.linspace(0,pi,3) >>> b.dtype.name 'float64' >>> c = a+b >>> c array([ 1. , 2.57079633, 4.14159265]) >>> c.dtype.name 'float64' >>> d = np.exp(c*1j) >>> d array([ 0.54030231+0.84147098j, -0.84147098+0.54030231j, -0.54030231-0.84147098j]) >>> d.dtype.name 'complex128'
许多一元操作,例如计算数组中所有元素的总和,都是作为ndarray
>>> a = np.random.random((2,3)) >>> a array([[ 0.18626021, 0.34556073, 0.39676747], [ 0.53881673, 0.41919451, 0.6852195 ]]) >>> a.sum() 2.5718191614547998 >>> a.min() 0.1862602113776709 >>> a.max() 0.6852195003967595
Sie können beim Erstellen auch explizit den Typ des Arrays angeben:
>>> b = np.arange(12).reshape(3,4) >>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>> >>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和 array([12, 15, 18, 21]) >>> >>> b.min(axis=1) # 计算每一行的和 array([0, 4, 8]) >>> >>> b.cumsum(axis=1) # cumulative sum along each row array([[ 0, 1, 3, 6], [ 4, 9, 15, 22], [ 8, 17, 27, 38]]) 解释:以第一行为例,0=0,1=1+0,3=2+1+0,6=3+2+1+0Sie können auch ein zufälliges ndarray-Array erstellen, indem Sie die Funktion
np.random.random
verwenden. >>> a = np.arange(10)**3 >>> a array([ 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729]) >>> a[2] 8 >>> a[2:5] array([ 8, 27, 64]) >>> a[:6:2] = -1000 # 等价于 a[0:6:2] = -1000; 从0到6的位置, 每隔一个设置为-1000 >>> a array([-1000, 1, -1000, 27, -1000, 125, fan 216, 343, 512, 729]) >>> a[ : :-1] # 将a反转 array([ 729, 512, 343, 216, 125, -1000, 27, -1000, 1, -1000])
Die Funktion zeros
erstellt ein Array bestehend aus Nullen, die Funktion ones
erstellt ein vollständiges Array und die Funktion empty
erstellt ein Array, dessen anfänglicher Inhalt besteht ist abhängig vom Zustand des Speichers zufällig. Standardmäßig ist der dtype des erstellten Arrays float64.
>>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23], [30, 31, 32, 33], [40, 41, 42, 43]]) >>> b[2,3] 23 >>> b[0:5, 1] # each row in the second column of b array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[ : ,1] # equivalent to the previous example array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[1:3, : ] # each column in the second and third row of b array([[10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23]]) >>> b[-1] # the last row. Equivalent to b[-1,:] array([40, 41, 42, 43])
Um Arrays aus Zahlen zu erstellen, bietet NumPy eine Funktion ähnlich range
, die ein Array anstelle einer Liste zurückgibt. >>> a = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
>>> a
array([[ 8., 8.],
[ 0., 0.]])
>>> b = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
>>> b
array([[ 1., 8.],
[ 0., 4.]])
>>> np.vstack((a,b))
array([[ 8., 8.],
[ 0., 0.],
[ 1., 8.],
[ 0., 4.]])
>>> np.hstack((a,b))
array([[ 8., 8., 1., 8.],
[ 0., 0., 0., 4.]])
5 Häufige Operationen auf ndarray-Arrays
*
elementweise in NumPy-Arrays. Matrixprodukte können mit dem Operator @
(in Python> = 3.5) oder der Funktion oder Methode dot
ausgeführt werden: 🎜>>> from numpy import newaxis >>> a = np.array([4.,2.]) >>> b = np.array([3.,8.]) >>> np.column_stack((a,b)) # returns a 2D array array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]]) >>> np.hstack((a,b)) # the result is different array([ 4., 2., 3., 8.]) >>> a[:,newaxis] # this allows to have a 2D columns vector array([[ 4.], [ 2.]]) >>> np.column_stack((a[:,newaxis],b[:,newaxis])) array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]]) >>> np.hstack((a[:,newaxis],b[:,newaxis])) # the result is the same array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]])🎜 Bestimmte Operationen (z. B.
+=
und *=
) ändern das Matrix-Array, an dem gearbeitet wird, direkter, ohne ein neues Matrix-Array zu erstellen. 🎜################### np.hsplit ################### >>> a = np.floor(10*np.random.random((2,12))) >>> a array([[ 9., 5., 6., 3., 6., 8., 0., 7., 9., 7., 2., 7.], [ 1., 4., 9., 2., 2., 1., 0., 6., 2., 2., 4., 0.]]) >>> np.hsplit(a,3) # Split a into 3 [array([[ 9., 5., 6., 3.], [ 1., 4., 9., 2.]]), array([[ 6., 8., 0., 7.], [ 2., 1., 0., 6.]]), array([[ 9., 7., 2., 7.], [ 2., 2., 4., 0.]])] >>> np.hsplit(a,(3,4)) # Split a after the third and the fourth column [array([[ 9., 5., 6.], [ 1., 4., 9.]]), array([[ 3.], [ 2.]]), array([[ 6., 8., 0., 7., 9., 7., 2., 7.], [ 2., 1., 0., 6., 2., 2., 4., 0.]])] >>> x = np.arange(8.0).reshape(2, 2, 2) >>> x array([[[0., 1.], [2., 3.]], [[4., 5.], [6., 7.]]]) ################### np.vsplit ################### >>> np.vsplit(x, 2) [array([[[0., 1.], [2., 3.]]]), array([[[4., 5.], [6., 7.]]])]🎜 Beim Arbeiten mit Arrays unterschiedlichen Typs entspricht der Typ des resultierenden Arrays dem allgemeineren oder präziseren Array (ein Verhalten, das als Upcasting bezeichnet wird). 🎜rrreee🎜Viele unäre Operationen, wie zum Beispiel die Berechnung der Summe aller Elemente in einem Array, werden als Methoden der Klasse
ndarray
implementiert. 🎜rrreee🎜🎜Standardmäßig funktionieren diese Operationen auf einem Array, als wäre es eine Liste von Zahlen, unabhängig von seiner Form. Durch Angabe des Achsenparameters können Sie jedoch Operationen entlang der angegebenen Achse des Arrays anwenden: 🎜🎜rrreee🎜6 Indizierung, Slicing und Iteration von ndarray-Arrays 🎜🎜🎜Eindimensionale 🎜Arrays können indiziert, geschnitten und iteriert werden Like-Listen sind wie andere Python-Sequenztypen. 🎜rrreee🎜🎜Mehrdimensionale🎜Arrays können einen Index pro Achse haben. Diese Indizes werden als durch Kommas getrenntes Tupel angegeben: 🎜>>> b array([[ 0, 1, 2, 3], [10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23], [30, 31, 32, 33], [40, 41, 42, 43]]) >>> b[2,3] 23 >>> b[0:5, 1] # each row in the second column of b array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[ : ,1] # equivalent to the previous example array([ 1, 11, 21, 31, 41]) >>> b[1:3, : ] # each column in the second and third row of b array([[10, 11, 12, 13], [20, 21, 22, 23]]) >>> b[-1] # the last row. Equivalent to b[-1,:] array([40, 41, 42, 43])
几个数组可以沿不同的轴堆叠在一起,例如:np.vstack()
函数和np.hstack()
函数
>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,2))) >>> a array([[ 8., 8.], [ 0., 0.]]) >>> b = np.floor(10*np.random.random((2,2))) >>> b array([[ 1., 8.], [ 0., 4.]]) >>> np.vstack((a,b)) array([[ 8., 8.], [ 0., 0.], [ 1., 8.], [ 0., 4.]]) >>> np.hstack((a,b)) array([[ 8., 8., 1., 8.], [ 0., 0., 0., 4.]])
column_stack()
函数将1D数组作为列堆叠到2D数组中。
>>> from numpy import newaxis >>> a = np.array([4.,2.]) >>> b = np.array([3.,8.]) >>> np.column_stack((a,b)) # returns a 2D array array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]]) >>> np.hstack((a,b)) # the result is different array([ 4., 2., 3., 8.]) >>> a[:,newaxis] # this allows to have a 2D columns vector array([[ 4.], [ 2.]]) >>> np.column_stack((a[:,newaxis],b[:,newaxis])) array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]]) >>> np.hstack((a[:,newaxis],b[:,newaxis])) # the result is the same array([[ 4., 3.], [ 2., 8.]])
使用hsplit()
,可以沿数组的水平轴拆分数组,方法是指定要返回的形状相等的数组的数量,或者指定应该在其之后进行分割的列:
同理,使用vsplit()
,可以沿数组的垂直轴拆分数组,方法同上。
################### np.hsplit ################### >>> a = np.floor(10*np.random.random((2,12))) >>> a array([[ 9., 5., 6., 3., 6., 8., 0., 7., 9., 7., 2., 7.], [ 1., 4., 9., 2., 2., 1., 0., 6., 2., 2., 4., 0.]]) >>> np.hsplit(a,3) # Split a into 3 [array([[ 9., 5., 6., 3.], [ 1., 4., 9., 2.]]), array([[ 6., 8., 0., 7.], [ 2., 1., 0., 6.]]), array([[ 9., 7., 2., 7.], [ 2., 2., 4., 0.]])] >>> np.hsplit(a,(3,4)) # Split a after the third and the fourth column [array([[ 9., 5., 6.], [ 1., 4., 9.]]), array([[ 3.], [ 2.]]), array([[ 6., 8., 0., 7., 9., 7., 2., 7.], [ 2., 1., 0., 6., 2., 2., 4., 0.]])] >>> x = np.arange(8.0).reshape(2, 2, 2) >>> x array([[[0., 1.], [2., 3.]], [[4., 5.], [6., 7.]]]) ################### np.vsplit ################### >>> np.vsplit(x, 2) [array([[[0., 1.], [2., 3.]]]), array([[[4., 5.], [6., 7.]]])]
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