


Modulare Arithmetik und NTT-Optimierungen (Finite Field DFT)
Problemstellung
Ich wollte NTT schnell nutzen Quadrieren (siehe Schnelle Bignum-Quadratberechnung), aber das Ergebnis ist selbst für wirklich große Zahlen langsam .. mehr als 12000 Bits.
Meine Frage lautet also:
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Dies ist mein (bereits optimierter) Quellcode in C für NTT (er ist vollständig und Funktioniert zu 100 % in C, ohne dass Bibliotheken von Drittanbietern erforderlich sind, und sollte auch threadsicher sein. Beachten Sie, dass das Quellarray nur temporär verwendet wird!!! Außerdem kann es das Array nicht in sich selbst umwandeln.
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Optimierte Lösung
- Verwendung vorberechneter Potenzen: Vorberechnen und speichern Sie die Potenzen von W und iW (die Urwurzel der Einheit und ihre Umkehrung), um eine Neuberechnung während des NTT-Prozesses zu vermeiden. Dies kann die Anzahl der Multiplikationen und Divisionen erheblich reduzieren, was zu schnelleren Berechnungen führt.
- Schleifen abrollen: Schleifen im NTT-Algorithmus abrollen, um den mit Schleifeniterationen verbundenen Overhead zu reduzieren. Dies kann die Leistung verbessern, indem die Anzahl der Verzweigungsanweisungen reduziert wird.
- Optimierung der modularen Arithmetik: Verwenden Sie bitweise Operationen und Assemblersprache, um modulare arithmetische Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzierung) effizient zu implementieren . Dadurch können unnötige Verzweigungen und bedingte Anweisungen vermieden werden, was zu einer schnelleren Ausführung führt.
Beispielimplementierung
Hier ist ein Beispiel einer optimierten NTT-Implementierung in C unter Verwendung vorberechneter Potenzen und bitweiser Operationen:
class NTT { public: NTT() { // Initialize constants p = 0xc0000001; W = modpow(2, 0x30000000 / n); iW = modpow(2, p - 1 - 0x30000000 / n); rN = modpow(n, p - 2); NN = n >> 1; // Precompute W and iW powers WW = new uint32_t[n]; iWW = new uint32_t[n]; WW[0] = 1; iWW[0] = 1; for (uint32_t i = 1; i 0) { // Reorder even, odd elements for (uint32_t i = 0, j = 0; i = p) d -= p; return d; } inline uint32_t modsub(uint32_t a, uint32_t b) { uint32_t d = a - b; if (d > a) d += p; return d; } inline uint32_t modmul(uint32_t a, uint32_t b) { uint32_t m = (uint64_t)a * b; return m - (p * (m / p)); } inline uint32_t modpow(uint32_t a, uint32_t b) { if (b == 0) return 1; uint32_t t = modpow(a, b / 2); t = modmul(t, t); if (b & 1) t = modmul(t, a); return t; } };
Zusätzliche Tipps
- Verwenden Sie eine höhere Ebene Sprache, die bitweise Operationen und Inline-Assembly unterstützt, wie z. B. C.
- Verwenden Sie einen Profiler, um die Engpässe in Ihrem Code zu identifizieren und sie für die Optimierung auszuwählen.
- Erwägen Sie die Parallelisierung des NTT-Algorithmus mithilfe mehrerer Threads oder SIMD-Anweisungen.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie kann ich meine zahlentheoretische Transformation (NTT) und meine modulare Arithmetik für schnellere Berechnungen optimieren, insbesondere bei sehr großen Zahlen (z. B. über 12000 Bit)?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!

Die Leistungsunterschiede zwischen C# und C spiegeln sich hauptsächlich in der Ausführungsgeschwindigkeit und des Ressourcenmanagements wider: 1) C ist normalerweise besser in numerischen Berechnungen und Saitenoperationen funktioniert, da sie näher an Hardware liegt und keinen zusätzlichen Aufwand wie Müllsammlung aufweist. 2) C# ist in der Multi-Thread-Programmierung prägnanter, aber seine Leistung ist bei C etwas unterlegen; 3) Welche Sprache zu wählen, sollte anhand der Projektanforderungen und dem Teamtechnologie -Stack ermittelt werden.

C ist in der modernen Welt weit verbreitet und wichtig. 1) In der Spielentwicklung wird C häufig für seine hohe Leistung und Polymorphismus wie Uneralengine und Unity verwendet. 2) In Finanzhandelssystemen machen Cs niedriger Latenz und hoher Durchsatz die erste Wahl, die für den Hochfrequenzhandel und die Echtzeitdatenanalyse geeignet ist.

Es gibt vier häufig verwendete XML-Bibliotheken in C: TinyXML-2, Pugixml, Xerces-C und RapidXML. 1.Tinyxml-2 eignet sich für Umgebungen mit begrenzten Ressourcen, leichten, aber begrenzten Funktionen. 2. Pugixml ist schnell und unterstützt die XPath -Abfrage, geeignet für komplexe XML -Strukturen. 3.xerces-c ist leistungsstark, unterstützt die DOM- und SAX-Auflösung und ist für die komplexe Verarbeitung geeignet. 4..

C interagiert mit XML über Bibliotheken von Drittanbietern (wie Tinyxml, Pugixml, Xerces-C). 1) Verwenden Sie die Bibliothek, um XML-Dateien zu analysieren und in C-verarbeitbare Datenstrukturen umzuwandeln. 2) Konvertieren Sie beim Generieren von XML die C -Datenstruktur in das XML -Format. 3) In praktischen Anwendungen wird XML häufig für Konfigurationsdateien und Datenaustausch verwendet, um die Entwicklungseffizienz zu verbessern.

Die Hauptunterschiede zwischen C# und c sind Syntax-, Leistungs- und Anwendungsszenarien. 1) Die C# -Syntax ist prägnanter, unterstützt die Müllsammlung und eignet sich für .NET Framework -Entwicklung. 2) C hat eine höhere Leistung und erfordert eine manuelle Speicherverwaltung, die häufig bei der Systemprogrammierung und der Spieleentwicklung verwendet wird.

Die Geschichte und Entwicklung von C# und C sind einzigartig, und auch die Zukunftsaussichten sind unterschiedlich. 1.C wurde 1983 von Bjarnestrustrup erfunden, um eine objektorientierte Programmierung in die C-Sprache einzuführen. Sein Evolutionsprozess umfasst mehrere Standardisierungen, z. B. C 11 Einführung von Auto-Keywords und Lambda-Ausdrücken, C 20 Einführung von Konzepten und Coroutinen und sich in Zukunft auf Leistung und Programme auf Systemebene konzentrieren. 2.C# wurde von Microsoft im Jahr 2000 veröffentlicht. Durch die Kombination der Vorteile von C und Java konzentriert sich seine Entwicklung auf Einfachheit und Produktivität. Zum Beispiel führte C#2.0 Generics und C#5.0 ein, die eine asynchrone Programmierung eingeführt haben, die sich in Zukunft auf die Produktivität und das Cloud -Computing der Entwickler konzentrieren.

Es gibt signifikante Unterschiede in den Lernkurven von C# und C- und Entwicklererfahrung. 1) Die Lernkurve von C# ist relativ flach und für rasche Entwicklung und Anwendungen auf Unternehmensebene geeignet. 2) Die Lernkurve von C ist steil und für Steuerszenarien mit hoher Leistung und niedrigem Level geeignet.


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