Warum erzeugt std::pow() unerwartete Ergebnisse in der Ganzzahlarithmetik?

Präzisionsprobleme in der Ganzzahlmathematik mit std::pow verstehen

Bei der Durchführung ganzzahliger arithmetischer Operationen mit std::pow() können Programmierer möglicherweise auf unerwartete Ergebnisse stoßen. Dies liegt daran, dass std::pow() nativ mit Gleitkommazahlen arbeitet, was aufgrund der endlichen Präzision potenzielle Probleme mit sich bringt.

Betrachten Sie das folgende Beispiel:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int i = 23;
    int j = 1;
    int base = 10;
    int k = 2;
    i += j * pow(base, k);
    std::cout << i << std::endl;
}

Dieser Code versucht zu berechnen der Wert von i ist 23 1 * 10^2. Allerdings ist die Ausgabe „122“ statt der erwarteten „123“. Dies liegt daran, dass std::pow() mit Gleitkommazahlen arbeitet, was zu kleinen Ungenauigkeiten im berechneten Ergebnis führen kann.

Um dieses Problem zu beheben, ist es vorzuziehen, eine ganzzahlspezifische pow-Funktion zu verwenden, die dies gewährleistet Präzise ganzzahlbasierte Berechnungen. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, eine benutzerdefinierte pow-Funktion zu erstellen, die die Ganzzahlmultiplikation rekursiv durchführt:

constexpr int int_pow(int b, int e)
{
    return (e == 0) ? 1 : b * int_pow(b, e - 1);
}

Diese benutzerdefinierte Funktion gewährleistet genaue Ganzzahlberechnungen ohne die potenziellen Präzisionsprobleme, die mit der Gleitkomma-Arithmetik verbunden sind.

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