Wie kann die Genauigkeit der Parameterberechnung in komplexen kinematischen Systemen weiter verbessert werden?

Erhöhung der Genauigkeit der Lösung transzendentaler Gleichungen

Problem: Bei einem komplexen kinematischen System mit Parametern, die schwer genau zu messen sind, lautet das Ziel um diese Parameter aus einer Reihe von Messungen mithilfe der automatischen Kalibrierung zu berechnen. Ziel ist es, die Genauigkeit der berechneten Parameter zu erhöhen.

Näherungsmethode: Die Lösung verwendet eine Näherungsklasse, die iterativ nach dem minimalen Abweichungspunkt für eine gegebene Variable innerhalb eines bestimmten Bereichs sucht Schrittgröße. Die Lösung wird weiter verfeinert, indem der Bereich und die Schrittgröße in der Nähe des Minimalpunkts reduziert werden, wodurch die Genauigkeit rekursiv erhöht wird.

Aktuelle Genauigkeit: Simulationsergebnisse zeigen, dass die Genauigkeit immer noch nicht ausreichend ist und die Fehler variieren von 0,1 mm bis 0,5 mm. Die Anzahl der Messpunkte und Rekursionsstufen haben begrenzte Auswirkungen.

Mögliche Lösungen:

1. Iterative Approximation: Erwägen Sie die Implementierung eines ausgefeilteren iterativen Approximationsalgorithmus, wie etwa des Levenberg-Marquardt-Algorithmus, der möglicherweise eine höhere Präzision erreichen kann.

2. Gewichtete Abweichungen: Entdecken Sie die Gewichtung der Abweichungen basierend auf dem Winkelabstand von 0 Grad. Dies kann dazu beitragen, die Genauigkeit zu verbessern, indem die zuverlässigeren Messungen hervorgehoben werden.

3. Anderes Modell: Bewerten Sie das kinematische Modell neu. Die vorgeschlagene transzendente Gleichung ist möglicherweise nicht die genaueste Darstellung des Systems. Ziehen Sie alternative Modelle in Betracht, die die Physik des Systems besser erfassen.

4. Verbesserte Messtechniken: Konzentrieren Sie sich auf die Verbesserung der Messgenauigkeit von y0, z0 und a0. Dies könnte den Einsatz präziserer Sensoren oder die Kalibrierung vorhandener Sensoren beinhalten.

5. Mechanische Verbesserungen: Untersuchen Sie den mechanischen Aufbau des Systems auf mögliche Fehlerquellen. Beheben Sie alle Probleme wie Vibrationen oder Rohrexzentrizität.

6. Zusätzliche Datenpunkte: Versuchen Sie, die Anzahl der Messpunkte zu erhöhen, jedoch nur bis zu einem Punkt, an dem die Stabilität erhalten bleibt. Zu viele Punkte können zu Instabilitäten in den Ergebnissen führen.

7. Alternative Ansätze: Erwägen Sie die Erforschung verschiedener Lösungsansätze für das Problem, z. B. die Verwendung von Algorithmen für maschinelles Lernen oder Optimierungstechniken wie genetische Algorithmen.

Bearbeiten:

• Weitere Genauigkeitsverbesserung: Die Schätzung von y1, das dem Schnittpunkt der Arm- und Rohrbewegungsachse entspricht, und deren Verwendung zur Berechnung von a0, z0 und y0 hat die Genauigkeit und Präzision erheblich verbessert jetzt etwa 0,03 mm.
• Erklärung zur Näherungssuche:Die Näherung Die Suche schränkt den Bereich einer einzelnen Variablen ein, indem sie ihren Wert schrittweise anpasst und den Schritt auswählt, der den kleinsten Fehler erzeugt. Dieser Vorgang wird rekursiv wiederholt, wobei der Bereich und die Schrittgröße verringert werden, um die Genauigkeit schrittweise zu erhöhen.

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