Wie können wir doppelte Präzision mithilfe von zwei Gleitkommazahlen zur Präzisionsoptimierung und -addition emulieren?

Emulierung doppelter Präzision mit zwei Gleitkommazahlen: Präzisionsoptimierung und Additionsimplementierung

Im Bereich der Programmierung entsteht häufig der Bedarf an Arithmetik mit höherer Präzision beim Arbeiten mit eingebetteter Hardware mit eingeschränkten Funktionen. In einem aktuellen Szenario wurde beispielsweise ein Algorithmus auf Hardware implementiert, der nur 32-Bit-Gleitkommaberechnungen mit einfacher Genauigkeit unterstützt, aber 64-Bit-Operationen mit doppelter Genauigkeit erfordert.

Die Herausforderung besteht darin, einen doppelten Datentyp zu emulieren ein Tupel aus zwei Floats: (d.hi, d.low). Während der Vergleich mithilfe der lexikografischen Reihenfolge unkompliziert ist, wirft der Zusatz ein Dilemma hinsichtlich der Basis zum Tragen und Erkennen von Überläufen auf.

Emulation des Double-Datentyps

Zur Darstellung eines Doubles Bei Verwendung von zwei Gleitkommazahlen muss man jeder Hälfte ausreichend signifikante Ziffern zuweisen, um Präzisionsverluste zu vermeiden. Die optimale Basis zum Tragen während der Addition ist ein empfindliches Gleichgewicht, das Rundungsfehler minimiert und gleichzeitig den gesamten Bereich möglicher Werte berücksichtigt.

Implementierung der Addition mit doppelter Genauigkeit

Der Additionsalgorithmus sollte die Carry-Erkennung und -Ausbreitung effektiv handhaben. Ein Ansatz besteht darin, die beiden Gleitkommazahlen höherer Ordnung und die beiden Gleitkommazahlen niedriger Ordnung getrennt zu addieren und dann das Ergebnis der Addition niedriger Ordnung in die Addition höherer Ordnung zu übertragen. Dieser Vorgang kann rekursiv wiederholt werden, wenn das Ergebnis der Addition höherer Ordnung erneut überläuft.

Ressourcenempfehlungen

Weitere Einblicke in die Feinheiten der Double-Float-Emulation finden Sie unter Erwägen Sie die Konsultation dieser Referenzen:

• https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443: Bespricht die Implementierung von Float-Float-Operatoren auf Grafikhardware.
• http: //andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf: Bietet detaillierte Informationen zu Gleitkommazahlen mit erweiterter Genauigkeit für die GPU-Berechnung.

Durch die Nutzung dieser Ressourcen und die Implementierung der oben beschriebenen Emulationstechniken ist dies der Fall Es ist möglich, Operationen mit doppelter Genauigkeit auf Plattformen mit begrenzten Fähigkeiten zu erreichen und so die Genauigkeit und Treue komplexer Algorithmen sicherzustellen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können wir doppelte Präzision mithilfe von zwei Gleitkommazahlen zur Präzisionsoptimierung und -addition emulieren?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!