Mathematik und das Universum sind unvorstellbar magisch.
Um das Universum zu verstehen, müssen Wissenschaftler oft extreme Anomalien berücksichtigen. „Wir müssen immer über Extremfälle nachdenken, diese Sonderfälle am Rande“, sagt Carsten Gundlach, mathematischer Physiker an der University of Southampton. Schwarze Löcher sind die mysteriösen Extreme des Universums. Nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie ist die Materie in einem Schwarzen Loch so dicht, dass nichts entweichen kann. Seit Jahrzehnten nutzen Physiker und Mathematiker Schwarze Löcher, um die Grenzen ihrer Vorstellungen von Schwerkraft und Raumzeit zu erweitern. Aber auch bei Schwarzen Löchern gibt es Randausnahmen – und diese Ausnahmen können uns unterschiedliche Erkenntnisse liefern. Schwarze Löcher rotieren im Weltraum. Wenn Materie hineinfällt, dreht sich das Schwarze Loch schneller; wenn diese Materie aufgeladen wird, wird auch das Schwarze Loch aufgeladen. Grundsätzlich gibt es eine Grenze für die Ladungsmenge oder Rotationsgeschwindigkeit, die ein Schwarzes Loch tragen kann, die von seiner Masse abhängen sollte. Solche Schwarzen Löcher werden extreme Schwarze Löcher genannt – sie sind das Extrem der Extreme. Diese Schwarzen Löcher haben einige seltsame Eigenschaften. Besonders hervorzuheben ist die Tatsache, dass die Oberflächengravitation an der Grenze dieser Schwarzen Löcher, dem sogenannten Ereignishorizont, Null ist. „Das ist ein Schwarzes Loch, dessen Oberfläche nichts mehr anzieht“, sagte Gundlach, aber wenn man ein Teilchen sanft in Richtung der Mitte des Schwarzen Lochs drückt, kann es nicht entkommen. 1. Im Jahr 1973 behaupteten die renommierten Physiker Stephen Hawking, John Bardeen und Brandon Carter, dass solche extremen Schwarzen Löcher in der realen Welt nicht existierten – dass sie sich nicht gebildet haben könnten. Dennoch sind extreme Schwarze Löcher in den letzten fünfzig Jahren ein nützliches Modell in der theoretischen Physik geblieben. „Sie haben sehr schöne Symmetrien, die Berechnungen erleichtern“, sagt Gaurav Khanna von der University of Rhode Island. Dies ermöglicht es Physikern, Theorien über den mysteriösen Zusammenhang zwischen Quantenmechanik und Schwerkraft zu testen.
Stephen Hawking
Zwei Mathematiker haben bewiesen, dass die Schlussfolgerungen von Hawking und anderen falsch waren. Die beiden Mathematiker sind Christoph Kehle vom MIT und Ryan Unger von der Stanford University. Sie haben kürzlich in zwei Arbeiten gezeigt, dass die uns bekannten Gesetze der Physik die Entstehung extremer Schwarzer Löcher nicht verhindern können.
Aufsatz 1: Gravitationskollaps zu extremen Schwarzen Löchern und der dritte Hauptsatz der Thermodynamik von Schwarzen Löchern; arXiv:2211.15742Aufsatz 2: Extreme Bildung von Schwarzen Löchern als kritisches Phänomen arXiv:2402.10190Mathematiker der Princeton University; (der auch der Doktorvater von Kehle und Unger war) sagte, dass ihr mathematischer Beweis „wunderschön, technisch innovativ war und unerwartete physikalische Ergebnisse lieferte“. Er fügte hinzu, dass dies darauf hindeutet, dass das Universum möglicherweise reicher und vielfältiger ist als bisher angenommen, und dass „astrophysikalisch extreme Schwarze Löcher existieren könnten“. Das heißt aber nicht, dass sie wirklich existieren. „Selbst wenn es eine mathematische Lösung mit guten Eigenschaften gibt, bedeutet das nicht unbedingt, dass die Natur sie nutzen wird“, sagte Khanna. „Aber selbst wenn wir irgendwie eine finden, lässt es uns darüber nachdenken, was wir übersehen.“ Eine Entdeckung könne „einige ziemlich grundlegende Fragen“ aufwerfen, bemerkte er. Gesetz der Unmöglichkeit Vor dem Beweis von Kehle und Unger hatten wir gute Gründe zu der Annahme, dass extreme Schwarze Löcher nicht existieren könnten. 1973 schlugen Bardeen, Carter und Hawking vier Gesetze zum Verhalten von Schwarzen Löchern vor. Sie ähneln den vier seit langem etablierten Gesetzen der Thermodynamik – einer Reihe göttlicher Prinzipien wie: Das Universum wird mit der Zeit immer ungeordneter und Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden.
Der Mathematiker Christoph Kehle, der kürzlich die Vermutung über extreme Schwarze Löcher von 1973 widerlegte, bewies in einer Arbeit die ersten drei Gesetze der Thermodynamik Schwarzer Löcher: das nullte Gesetz, das erste Gesetz und das zweite Gesetz. Im weiteren Sinne gingen sie davon aus, dass das dritte Hauptgesetz (ähnlich seinem Gegenstück, dem Standardgesetz der Thermodynamik) ebenfalls wahr sei, obwohl sie dies noch nicht beweisen konnten. Dieses Gesetz besagt, dass die Oberflächengravitation eines Schwarzen Lochs nicht in endlicher Zeit auf Null sinken kann – das heißt, es ist unmöglich, ein extremes Schwarzes Loch zu erzeugen. Zur Untermauerung dieser Behauptung sagten die drei Physiker, dass, wenn ein Prozess die Ladung oder Rotationsgeschwindigkeit eines Schwarzen Lochs auf eine Grenze bringen könnte, dieser Prozess dazu führen könnte, dass der Ereignishorizont des Schwarzen Lochs vollständig verschwindet. Es wird allgemein angenommen, dass es kein Schwarzes Loch ohne Ereignishorizont, also eine nackte Singularität, gibt. Da außerdem bekannt ist, dass die Temperatur eines Schwarzen Lochs proportional zu seiner Oberflächengravitation ist, hätte ein Schwarzes Loch ohne Oberflächengravitation keine Temperatur. Ein solches Schwarzes Loch hätte keine Wärmestrahlung – und Hawking schlug später vor, dass Schwarze Löcher Wärmestrahlung aussenden müssten. Im Jahr 1986 veröffentlichte der Physiker Werner Israel einen Beweis des dritten Gesetzes, der die Frage zu klären schien. Angenommen, Sie möchten ein extremes Schwarzes Loch auf der Grundlage eines normalen Schwarzen Lochs erschaffen. Sie können es schneller drehen lassen oder ihm mehr geladene Teilchen hinzufügen. Israels Beweis schien zu zeigen, dass dies nicht dazu führen würde, dass die Oberflächengravitation des Schwarzen Lochs für eine begrenzte Zeit auf Null sinkt. Wie Kehle und Unger schließlich herausfanden, verbarg Israels Argument einen Fehler. Der Tod des Dritten Gesetzes Kehle und Unger hatten sich ursprünglich nicht auf die Suche nach extremen Schwarzen Löchern gemacht. Ihre Entdeckung war völlig zufällig. Sie untersuchten die Entstehung elektrisch geladener Schwarzer Löcher. „Wir haben erkannt, dass wir Schwarze Löcher mit allen Ladungs-zu-Masse-Verhältnissen erzeugen können“, sagte Kehle. Dazu gehört auch der Fall, dass die Ladung möglichst hoch ist, wie es bei einem extremen Schwarzen Loch der Fall ist.
Nachdem Ryan Unger von der Stanford-Universität bewiesen hatte, dass extrem geladene Schwarze Löcher mathematisch möglich sind, hat er nun versucht zu zeigen, dass das Gleiche auch für schnell rotierende Schwarze Löcher gilt. Aber das Problem ist viel schwieriger.
Dafermos erkannte, dass seine ehemaligen Schüler ein Gegenbeispiel zum dritten Gesetz von Bardeen, Carter und Hawking entdeckt hatten: Ihre Forschungen zeigten, dass ein normales Schwarzes Loch in begrenzter Zeit in ein extremes Schwarzes Loch verwandelt werden konnte.
Der Beweis von Kehle und Unger beginnt mit einem nicht rotierenden, ungeladenen Schwarzen Loch und modelliert dann, was passiert, wenn es in eine vereinfachte Umgebung namens Skalarfeld gebracht wird. Skalare Felder gehen von der Anwesenheit gleichmäßig geladener Teilchen im Hintergrund aus. Anschließend beschossen sie das Schwarze Loch mit Impulsen aus diesem Feld und fügten ihm eine elektrische Ladung hinzu.
Diese Impulse versorgen das Schwarze Loch auch mit elektromagnetischer Energie und erhöhen dadurch seine Masse. Die beiden Mathematiker erkannten, dass durch das Senden diffuser, niederfrequenter Impulse die Ladung des Schwarzen Lochs schneller zunehmen würde als die Masse des Schwarzen Lochs – und genau das brauchten sie, um ihren Beweis zu vervollständigen.
Nachdem sie die Ergebnisse mit Dafermos besprochen hatten, brüteten sie über Israels Papier von 1986 und entdeckten den Fehler. Sie konstruierten auch zwei weitere Lösungen für Einsteins Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die verschiedene Möglichkeiten zum Hinzufügen von Ladung zu einem Schwarzen Loch beinhalten. Sie überprüften die Vermutungen von Bardeen, Carter und Hawking in drei verschiedenen Situationen und kamen zu schlüssigen Ergebnissen. „Das dritte Gesetz ist tot“, sagte Unger
Die beiden bewiesen auch, dass die Entstehung extremer Schwarzer Löcher nicht zu einer nackten Singularität führt, wie viele Physiker befürchteten. Stattdessen scheinen sich extreme Schwarze Löcher an einer kritischen Schwelle zu befinden: Fügt man einer dichten Wolke aus geladener Materie genau die richtige Ladungsmenge hinzu, kollabiert sie und bildet ein extremes Schwarzes Loch. Wird diese Menge überschritten, kollabiert die Materiewolke nicht zu einer nackten Singularität, sondern breitet sich aus. Es wird überhaupt kein Schwarzes Loch entstehen. Dieses Ergebnis ist für Kehle und Unger aufregend, weil es beweist, dass extreme Schwarze Löcher existieren können.
Die Mathematikerin Elena Giorgi von der Columbia University sagte: „Dies ist ein hervorragendes Beispiel dafür, wie die Mathematik der Physik etwas zurückgibt.“
Einst unmöglich, ist es heute möglich
Kehle und Unger It beweist, dass extreme Schwarze Löcher theoretisch in der Natur existieren können, garantiert jedoch nicht, dass sie existieren werden.
Erstens haben diese theoretischen Beispiele große Ladungsmengen. Aber Menschen haben noch nie ein offensichtlich geladenes Schwarzes Loch beobachtet. Die Wahrscheinlichkeit, ein sich schnell drehendes Schwarzes Loch zu finden, ist viel größer. Über das Beispiel der Ladungsversion hinaus wollten Kehle und Unger ein Beispiel erstellen, bei dem die Rotation einen Schwellenwert erreicht.
Aber die mathematische Schwierigkeit beim Studium der Rotation ist nicht dieselbe. „Um das zu schaffen, braucht man viel neue Mathematik und neue Ideen“, sagt Unger, der zusammen mit Kehle gerade erst anfängt, an dem Problem zu arbeiten.
Wenn wir extreme Schwarze Löcher besser verstehen können, wird uns das gleichzeitig auch helfen, die nahezu extremen Schwarzen Löcher besser zu verstehen – von denen man annimmt, dass sie im Universum in großer Zahl existieren. „Einstein dachte einst, dass es keine schwarzen Löcher geben könnte, weil sie so seltsam seien“, sagte Khanna. „Aber jetzt wissen wir, dass es überall im Universum schwarze Löcher gibt.“ Ich sollte nicht auf extreme Schwarze Löcher verzichten. Ich denke einfach, dass der Kreativität der Natur keine Grenzen gesetzt sind
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDer dritte Hauptsatz der Thermodynamik von Schwarzen Löchern ist tot, Hawking hat sich geirrt, es könnte extreme Schwarze Löcher geben. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
