SciPy 教程
什么是插值？
插值是一种在给定点之间生成点的方法。
例如：对于点 1 和 2，我们可以进行插值并找到点 1.33 和 1.66。
插值有许多用途，在机器学习中，我们经常处理数据集中的缺失数据，插值经常用于替代这些值。
这种填充值的方法称为插补。
除了插补之外，插值还经常用于需要平滑数据集中的离散点的情况。
如何在 SciPy 中实现它？
SciPy 为我们提供了一个名为 scipy.interpolate 的模块，其中包含许多用于处理插值的函数：
一维插值
函数 interp1d() 用于对具有 1 个变量的分布进行插值。
它接受 x 和 y 点，并返回一个可调用函数，该函数可以用新的 x 调用并返回相应的 y。
实例
对于给定的 xs 和 ys，从 2.1、2.2... 到 2.9 插值：
from scipy.interpolate import interp1d import numpy as np xs = np.arange(10) ys = 2*xs + 1 interp_func = interp1d(xs, ys) newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1)) print(newarr)
结果：
[5.2 5.4 5.6 5.8 6. 6.2 6.4 6.6 6.8]
注意：新的 xs 应该与旧的 xs 处于相同的范围内，这意味着我们不能使用大于 10 或小于 0 的值调用 interp_func()。
样条插值
在一维插值中，点被拟合为单条曲线，而在样条插值中，点被拟合为使用样条定义的分段函数。样条是由多项式定义的。
UnivariateSpline() 函数接受 xs 和 ys，并生成一个可调用函数，该函数可以用新的 xs 调用。
分段函数（Piecewise function）：对于不同范围有不同定义的函数。
实例
对于以下非线性点，求 2.1、2.2...2.9 的单变量样条插值：
from scipy.interpolate import UnivariateSpline import numpy as np xs = np.arange(10) ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1 interp_func = UnivariateSpline(xs, ys) newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1)) print(newarr)
结果：
[5.62826474 6.03987348 6.47131994 6.92265019 7.3939103 7.88514634 8.39640439 8.92773053 9.47917082]
使用径向基函数的插值
径向基函数是对应于固定参考点定义的函数。
Rbf() 函数也接受 xs 和 ys 作为参数，并生成一个可调用函数，该函数可以用新的 xs 调用。
实例
使用 rbf 对以下 xs 和 ys 进行插值并求 2.1、2.2 ... 2.9 的值：
from scipy.interpolate import Rbf import numpy as np xs = np.arange(10) ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1 interp_func = Rbf(xs, ys) newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1)) print(newarr)
结果：
[6.25748981 6.62190817 7.00310702 7.40121814 7.8161443 8.24773402 8.69590519 9.16070828 9.64233874]
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