java - 有一个算法问题想请教，给定一亿个数，如何用最快的方法取出其中最大的三个数。

Question

最近有一个java大神，是蚂蚁支付宝的哦，问了我这么一个问题。我的回答是先将数组分解成两百个小数组或者更多，在开两百个thread进行排序，取最大，然后对这两百个数进行排序，取前三。其实我的思路根本就没有涉及到算法层面，也只是暴力破解。其实这不是最好的做法，因为这样会严重的浪费资源，然后他的回答是堆排序。我的问题是堆排序是怎样实现的，最好用代码体现出来。

Answer 1

取前三为什么要排序？新开辟三个变量的空间保存中间结果就行了。

这种方法的复杂度是O(nk)，n是数据总量，k是要获取的数据数量。排序无论是堆排还是快排都是O(nlogn)。当k小于log(2, 10 ** 8)时还是有优势的，太大了就退化成插入排序了。

Answer 2

有N(N>>10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。（称作Top k算法问题）。由于(1)输入的大量数据；(2)只要前K个，对整个输入数据的保存和排序是相当的不可取的。可以利用数据结构的最小堆来处理该问题。

最小堆，对于每个非叶子节点的数值，一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来保存K个目前的最大值(当然根节点是其中的最小数值)。每次有数据输入的时候可以先与根节点比较。若不大于根节点，则舍弃；否则用新数值替换根节点数值。并进行最小堆的调整。

由于仅仅保存了K个数据，有调整最小堆的时间复杂度为O(logK)，因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlogK).

Answer 3

随手一搜
http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3610187.html

证明及推导参见算法导论

但是可以不用堆吧，毕竟只找3个数……

Answer 4

这不是典型的Top k问题吗，你可以百度一下Top K

Answer 5

topn的如果说稳妥的答案堆排是没有错的 问题是这个3取的。。。这么小的数

Answer 6

就是堆排序a

Answer 7

topk求解

Answer 8

如果想要最快，我觉得位图排序是我见过的最快的了。