php - 对递归的思考和疑惑。

Question

背景：

• 求10的阶乘，我们可以用递归来处理，就是从f(10)到f(1)的过程，当算到f(1)的时候开始返回计算。
• 递归删除一个文件夹，其实是循环遍历文件夹来删除文件。

思考和疑惑：

我能理解递归其实是一个压栈的过程。那么，我的问题：
1. 求10的阶乘的过程，当算到f(1)的时候为什么要继续返回去计算？因为到了栈顶，为了返回到栈底必须返回继续计算。
可是这样解释怎么会很牵强。
我的理解是因为f(2)在等着f(1)的值，以此类推，f(10)在等f(9)的值，所以要返回继续计算。

2.递归删除文件夹，因为递归是一个同步操作的过程，所以我们也可以把循环理解为一个压栈的过程，那么递归删除文件夹真的和求10的阶乘的思路一样吗，求阶乘是因为f(10)在等f(9)的值而去返回操作，但是删除文件返回却是因为循环导致的要返回操作。

求真：以上是我的理解，理解对或者不对，恳请各位大大帮我指正，并给出宝贵意见，谢谢大家。

Answer 1

递归的原因是，当你在计算的过程中需要一个值的时候，发现这个值还需要（同样的）计算来得到，……如此下去，直到最终所有参与计算的值都不需要再计算来得到为止。

递归的表现是函数调用，函数调用的必然过程就是栈操作。

阶乘

以阶乘来说，其实阶乘用一个简单的循环是很容易算出来的，实际应用中根本不需要用到递归。但用它来作为例题，只是为了说明递归的原理 n! = n * (n - 1)!，所以要算 n 的阶乘就要先算 n - 1 的阶乘，直到 1（因为1的的阶乘定值 1，不需要再计算——其实如果不考虑初始 n = 1 的情况，直接算到 2 就好了）。这样一来就形成了一个递归运算，函数表达式为 f(n) = n * f(n - 1)（这里的函数即表示数学函数，也表示程序语言的函数）

删除目录

删除目录也是一样的道理，你要删除外层目录，除非这个目录里面已经没有目录或者文件了，所以可以把这个过程看过是两个步骤

1. 清空目录的内容 empty(d)
2. 删除空目录 delete(d)

再来看 emtpy(d) 要干什么呢，要删除 d 下面的目录和文件，即（算法描述）

empty(d) => {
    (foreach c in d.children) => {
        if c is directionry deleteDir(c)
        else deleteFile(c)
    }
}

deleteFile 很简单，不详述

deleteDir 又要干什么呢——清空目录，删除目录，即

deleteDir(d) => {
    empty(d)
    delete(d)
}

注意到 empty() 和 deleteDir() 相互都有调用，所以它们两个组成了一个多函数的递归，当某个目录下面再无子目录的时候，foreach 语句中不会再调用 deleteDir，这就成为递归的终结点。

最终的过程，当然是按目录层层下找，但是却是从最底层开始删除，层层回退

当然，如果用栈+循环的方式也很好解决，找到文件直接删除，找到目录就压栈，找完之后栈顶一定是个空目录，依次出栈删除即可。