在 Javascript 中播种随机数生成器

Question

是否可以在 JavaScript 中为随机数生成器 (Math.random) 提供种子？

Answer 1

不，不可能播种 Math.random()。 ECMAScript 规范在这个主题上故意含糊不清，没有提供播种方法，也没有要求浏览器甚至使用相同的算法。所以这样的功能必须由外部提供，幸运的是这并不太困难。

我用纯 JavaScript 实现了许多优秀、简短且快速的伪随机数生成器 (PRNG) 函数。所有这些都可以播种并提供高质量的数字。这些并非出于安全目的 - 如果您需要可种子的 CSPRNG，请查看ISAAC。

首先，请注意正确初始化您的 PRNG。为了简单起见，下面的生成器没有内置种子生成过程，但接受一个或多个 32 位数字作为PRNG 的初始种子状态。相似或稀疏的种子（例如 1 和 2 的简单种子）具有低熵，并且可能导致相关性或其他随机性质量问题，有时会导致输出具有相似的属性（例如随机生成的级别相似）。为了避免这种情况，最好的做法是使用分布均匀的高熵种子和/或前进到超过前 15 个左右的数字来初始化 PRNG。

有很多方法可以做到这一点，但这里有两种方法。首先，哈希函数非常擅长从短字符串生成种子。即使两个字符串相似，一个好的哈希函数也会生成非常不同的结果，因此您不必对字符串投入太多考虑。这是一个哈希函数示例：

function cyrb128(str) {
    let h1 = 1779033703, h2 = 3144134277,
        h3 = 1013904242, h4 = 2773480762;
    for (let i = 0, k; i < str.length; i++) {
        k = str.charCodeAt(i);
        h1 = h2 ^ Math.imul(h1 ^ k, 597399067);
        h2 = h3 ^ Math.imul(h2 ^ k, 2869860233);
        h3 = h4 ^ Math.imul(h3 ^ k, 951274213);
        h4 = h1 ^ Math.imul(h4 ^ k, 2716044179);
    }
    h1 = Math.imul(h3 ^ (h1 >>> 18), 597399067);
    h2 = Math.imul(h4 ^ (h2 >>> 22), 2869860233);
    h3 = Math.imul(h1 ^ (h3 >>> 17), 951274213);
    h4 = Math.imul(h2 ^ (h4 >>> 19), 2716044179);
    h1 ^= (h2 ^ h3 ^ h4), h2 ^= h1, h3 ^= h1, h4 ^= h1;
    return [h1>>>0, h2>>>0, h3>>>0, h4>>>0];
}

调用cyrb128将从字符串中生成一个128位哈希值，该值可用于种子PRNG。以下是您可以如何使用它：

// Create cyrb128 state:
var seed = cyrb128("apples");
// Four 32-bit component hashes provide the seed for sfc32.
var rand = sfc32(seed[0], seed[1], seed[2], seed[3]);

// Only one 32-bit component hash is needed for mulberry32.
var rand = mulberry32(seed[0]);

// Obtain sequential random numbers like so:
rand();
rand();

注意：如果您想要稍微更强大的 128 位哈希，请考虑 MurmurHash3_x86_128，它更彻底，但旨在用于大型数组。

或者，只需选择一些虚拟数据来填充种子，并预先将生成器推进几次（12-20 次迭代）以彻底混合初始状态。这样做的好处是更简单，并且经常用于 PRNG 的参考实现中，但它确实限制了初始状态的数量：

var seed = 1337 ^ 0xDEADBEEF; // 32-bit seed with optional XOR value
// Pad seed with Phi, Pi and E.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Nothing-up-my-sleeve_number
var rand = sfc32(0x9E3779B9, 0x243F6A88, 0xB7E15162, seed);
for (var i = 0; i < 15; i++) rand();

注意：这些 PRNG 函数的输出会生成一个正 32 位数字（0 到 2³²-1），然后将其转换为 0-1 之间的浮点数（包括 0） ，1 除外）相当于 Math.random()，如果您想要特定范围的随机数，请阅读 MDN 上的这篇文章。如果您只想要原始位，只需删除最后的除法运算即可。

JavaScript 数字只能表示最高 53 位分辨率的整数。当使用按位运算时，这个值会减少到 32。其他语言中的现代 PRNG 通常使用 64 位运算，这在移植到 JS 时需要填充程序，这会大大降低性能。这里的算法只使用32位操作，因为它直接兼容JS。

---

sfc32（简单快速计数器）

sfc32 是 PractRand 随机数测试套件的一部分（它当然通过）。 sfc32 具有 128 位状态，并且在 JS 中速度非常快。

function sfc32(a, b, c, d) {
    return function() {
      a >>>= 0; b >>>= 0; c >>>= 0; d >>>= 0; 
      var t = (a + b) | 0;
      a = b ^ b >>> 9;
      b = c + (c << 3) | 0;
      c = (c << 21 | c >>> 11);
      d = d + 1 | 0;
      t = t + d | 0;
      c = c + t | 0;
      return (t >>> 0) / 4294967296;
    }
}

您可能想知道 | 是什么？ 0 和 >>>= 0 是用于。这些本质上是 32 位整数转换，用于性能优化。 JS 中的 Number 基本上都是浮点数，但是在按位运算时，它们会切换到 32 位整数模式。这种模式被 JS 解释器处理得更快，但任何乘法或加法都会导致它切换回浮点数，从而导致性能下降。

桑树32

Mulberry32 是一个具有 32 位状态的简单生成器，但速度极快且具有良好的随机性（作者表示它通过了 gjrand 测试套件，有完整的 2³² 周期，但我尚未验证）。

function mulberry32(a) {
    return function() {
      var t = a += 0x6D2B79F5;
      t = Math.imul(t ^ t >>> 15, t | 1);
      t ^= t + Math.imul(t ^ t >>> 7, t | 61);
      return ((t ^ t >>> 14) >>> 0) / 4294967296;
    }
}

如果您只需要一个简单但体面的 PRNG 并且不需要数十亿个随机数，我会推荐这个（请参阅生日问题)。

xoshiro128**

截至 2018 年 5 月，xoshiro128** 是 的新成员Xorshift 系列，由 Vigna 和 Blackman 开发（Vigna 教授还负责 Xorshift128+ 算法，为大多数 Math.random 实现提供支持）。它是提供 128 位状态的最快生成器。

function xoshiro128ss(a, b, c, d) {
    return function() {
        var t = b << 9, r = b * 5; r = (r << 7 | r >>> 25) * 9;
        c ^= a; d ^= b;
        b ^= c; a ^= d; c ^= t;
        d = d << 11 | d >>> 21;
        return (r >>> 0) / 4294967296;
    }
}

作者声称它很好地通过了随机性测试（尽管有警告）。其他研究人员指出，它未通过 TestU01 中的一些测试（特别是 LinearComp 和 BinaryRank）。实际上，当使用浮点数时（例如在这些实现中），它不应该导致问题，但如果依赖原始最低阶位，则可能会导致问题。

JSF（詹金斯的小快）

这是 Bob Jenkins (2007) 的第一个 JSF 或“smallprng”。 和 幽灵哈希。它通过 PractRand 测试并且应该虽然没有 sfc32 那么快，但相当快。

function jsf32(a, b, c, d) {
    return function() {
        a |= 0; b |= 0; c |= 0; d |= 0;
        var t = a - (b << 27 | b >>> 5) | 0;
        a = b ^ (c << 17 | c >>> 15);
        b = c + d | 0;
        c = d + t | 0;
        d = a + t | 0;
        return (d >>> 0) / 4294967296;
    }
}

Answer 2

不，不可能播种 Math.random()，但编写自己的生成器相当容易，或者更好的是，使用现有的生成器。

查看：此相关问题。

此外，请参阅 David Bau 的博客，了解有关播种的更多信息.