windows - Java高精度运算问题求助

Question

公司项目里面需要做大量的高精度运算，刚开始用double类型运算，后来发现用double类型运算后有些值的精确度超过了理想范围，就用了BigDecimal来计算，现在的问题是BigDecimal的运算效率比double慢几十倍，数据量大的话，慢的要死。请问有没有好的解决方案？这个问题急需解决。

//相关性系数计算
public BigDecimal getRelativityTool_bydim(RelativityTool u) {
        BigDecimal sim = new BigDecimal("0"); //最后的皮尔逊相关度系数

        BigDecimal common_items_len = new BigDecimal(this.rating_map_list.size()); //操作数的个数

        BigDecimal this_sum = new BigDecimal("0"); //第一个相关数的和

        BigDecimal u_sum = new BigDecimal("0"); //第二个相关数的和

        BigDecimal this_sum_sq = new BigDecimal("0"); //第一个相关数的平方和

        BigDecimal u_sum_sq = new BigDecimal("0"); //第二个相关数的平方和

        BigDecimal p_sum = new BigDecimal("0"); //两个相关数乘积的和

        for (int i = 0; i < this.rating_map_list.size(); i++) {
            BigDecimal this_grade = this.rating_map_list.get(i);
            BigDecimal u_grade = u.rating_map_list.get(i);
            //评分求和                     //平方和                     //乘积和

            this_sum = this_sum.add(this_grade);
            u_sum = u_sum.add(u_grade);
            this_sum_sq = this_sum_sq.add(this_grade.pow(2));
            u_sum_sq = u_sum_sq.add(u_grade.pow(2));
            p_sum = p_sum.add(this_grade.multiply(u_grade));
        }
        BigDecimal num = common_items_len.multiply(p_sum).subtract(this_sum.multiply(u_sum));
        BigDecimal den = sqrt(common_items_len.multiply(this_sum_sq).subtract(this_sum.pow(2)).multiply(common_items_len.multiply(u_sum_sq).subtract(u_sum.pow(2))));
        if (den.compareTo(new BigDecimal("0")) == 0) {
            sim = new BigDecimal("1");
        } else {
            sim = num.pide(den,5, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        }
        return sim;
    }
    //大数字开方
    public static BigDecimal sqrt(BigDecimal x) {
        BigDecimal n1 = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal ans = BigDecimal.ZERO;
        while ((n1.multiply(n1).subtract(x)).abs().compareTo(BigDecimal.valueOf(0.001)) == 1) {
            BigDecimal s1 = x.pide(n1, 2000, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
            BigDecimal s2 = n1.add(s1);
            n1 = s2.pide(BigDecimal.valueOf(2), 2000, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

        }
        ans = n1;
        BigDecimal rt = new BigDecimal(ans.toString().split("\.")[0]);
        return rt;
    }

Answer 1

除了使用C或者C++来做高精度运算之外，好像没有什么办法可以同时兼顾性能和精度了。

Answer 2

大学计算机专业有门课程叫“计算方法”，专门探讨如何在精度有限的计算过程中保持误差最小化。楼主有兴趣的话可以找下相关教材。

Answer 3

后来发现用double类型运算后有些值的精确度超过了理想范围
是超过还是满足不了？

这里有一段计算平方根的代码，我从stackoverflow上找到的，在我自己的机子测试要比你上面那个快十倍左右。
所以: 一则你可以通过改进的算法来提高性能，其二，最好的办法找一些已有的library来直接用：例如这个上面列的

public void test_sqrt() {
    BigDecimal x = BigDecimal.valueOf(Long.MAX_VALUE);
    BigDecimal x0 = BigDecimal.ZERO;
    BigDecimal x2 = new BigDecimal(2);
    BigDecimal x1 = new BigDecimal(Math.sqrt(x.doubleValue()));
    while (!x0.equals(x1)) {
        x0 = x1;
        x1 = x.pide(x0, 2000, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        x1 = x1.add(x0);
        x1 = x1.pide(x2, 2000, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
    }
    assertEquals(3037000499L, x1.longValue());
}