各种 PHP 数组排序算法的复杂度分析

PHP 数组排序算法复杂度：冒泡排序： O(n^2)快速排序： O(n log n) (平均)归并排序： O(n log n)

PHP 数组排序算法的复杂度分析

在 PHP 中，有多种排序算法可用于对数组中的元素进行排序。每种算法的效率各不相同，这取决于数组的大小和数据分布。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，但效率较低。它通过反复比较相邻元素并交换较大的元素到数组末尾来工作。

function bubbleSort($arr) {
    for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
        for ($j = 0; $j < count($arr) - $i - 1; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                $temp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j + 1];
                $arr[$j + 1] = $temp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

时间复杂度：O(n^2)

快速排序

快速排序是一种分治算法，通常被认为是效率最高的排序算法。它使用递归来将数组划分为较小的子数组，并对每个子数组进行排序。

function quickSort($arr) {
    if (count($arr) <= 1) {
        return $arr;
    }
    $pivot = $arr[count($arr) - 1];
    $left = [];
    $right = [];
    for ($i = 0; $i < count($arr) - 1; $i++) {
        if ($arr[$i] < $pivot) {
            $left[] = $arr[$i];
        } else {
            $right[] = $arr[$i];
        }
    }
    return array_merge(quickSort($left), [$pivot], quickSort($right));
}

时间复杂度：O(n log n) (平均情况下)

归并排序

归并排序也是一种分治算法。它通过递归将数组划分为较小的子数组，对子数组进行排序，然后合并排序的子数组来工作。

function mergeSort($arr) {
    if (count($arr) <= 1) {
        return $arr;
    }
    $mid = count($arr) / 2;
    $left = mergeSort(array_slice($arr, 0, $mid));
    $right = mergeSort(array_slice($arr, $mid));
    return merge($left, $right);
}
function merge($left, $right) {
    $merged = [];
    $i = $j = 0;
    while ($i < count($left) && $j < count($right)) {
        if ($left[$i] <= $right[$j]) {
            $merged[] = $left[$i];
            $i++;
        } else {
            $merged[] = $right[$j];
            $j++;
        }
    }
    return array_merge($merged, array_slice($left, $i), array_slice($right, $j));
}

时间复杂度：O(n log n)

实战案例

假设您有一个包含 10000 个整数的数组。您可以使用上述算法对该数组进行排序，并使用 PHP 的 microtime() 函数测量排序所需的时间。

$arr = range(1, 10000);
shuffle($arr); // 打乱数组以获得更现实的结果

$timeStart = microtime(true);
bubbleSort($arr);
$timeEnd = microtime(true);
echo "Bubble Sort: " . ($timeEnd - $timeStart) . " 秒\n";

$timeStart = microtime(true);
quickSort($arr);
$timeEnd = microtime(true);
echo "Quick Sort: " . ($timeEnd - $timeStart) . " 秒\n";

$timeStart = microtime(true);
mergeSort($arr);
$timeEnd = microtime(true);
echo "Merge Sort: " . ($timeEnd - $timeStart) . " 秒\n";

对于包含 10000 个整数的数组，结果如下：

Bubble Sort: 1.0129920272827 秒
Quick Sort: 0.001443982124329 秒
Merge Sort: 0.001151084899902 秒

结果表明，快速排序和归并排序明显比冒泡排序更有效。

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