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几何画板使用第一定义绘制双曲线的具体方法

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2024-04-08 10:28:05499浏览

php小编新一此文介绍如何使用第一定义绘制双曲线的具体方法。双曲线是数学中常见的曲线类型之一,具有独特的数学性质和几何特征。通过本文的指导,读者将学会如何利用给定的定义绘制出双曲线,帮助读者更好地理解并运用这一数学概念。从简单的定义开始,逐步展示绘制双曲线的整个过程,让读者轻松掌握绘制双曲线的技巧与方法。

1、首先要清楚双曲线的定义:平面上到两个点的距离之差为定值的点的轨迹

2、打开几何画板,绘制第一个焦点如图所示:

几何画板使用第一定义绘制双曲线的具体方法

3、点击导航栏上的变换,然后点击反射,画出第二个焦点。

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4、并将焦点标记为F1 和F2。同时画一个线段AB=2a。

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5、点击焦点F2。再点击线段AB,然后点击导航栏上的以圆心和半径绘制圆。

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6、构造出圆以后,在圆上构造 一个点D,然后继续构造直线DF2和线段DF1。

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7、接着构造出线段DF1的中垂线(需要先构造中点,再构造垂线),然后构造中垂线与DF2的交点P。因为PF1=PD。所以有下面的式子成立

|PF1-PF2|=|DF2|=2a。

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8、接下来点击点D再点点P,点击构造--轨迹。

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9、可以看到双曲线就绘制好了。把多余的线段隐藏了。

几何画板使用第一定义绘制双曲线的具体方法

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