实现和优化Java的归并排序算法
归并排序是一种基于比较的排序算法,它的主要思想是将待排序的序列分成若干个子序列,对每个子序列进行排序,最后将有序的子序列合并成一个整体有序的序列。
(1)分治:
首先,将待排序的序列不断二分,直到每个子序列只有一个元素。然后,再将这些子序列合并成有序的子序列。
下面是一个递归实现的归并排序算法的示例代码:
public class MergeSort { // 归并排序 public void mergeSort(int[] array, int left, int right) { if (left < right) { int mid = (left + right) / 2; // 递归地对左右两边进行归并排序 mergeSort(array, left, mid); mergeSort(array, mid + 1, right); // 合并两个有序子序列 merge(array, left, mid, right); } } // 合并两个有序子序列 public void merge(int[] array, int left, int mid, int right) { int[] temp = new int[right - left + 1]; int i = left; // 左序列指针 int j = mid + 1; // 右序列指针 int k = 0; // 临时数组指针 while (i <= mid && j <= right) { if (array[i] <= array[j]) { temp[k++] = array[i++]; } else { temp[k++] = array[j++]; } } while (i <= mid) { temp[k++] = array[i++]; } while (j <= right) { temp[k++] = array[j++]; } for (int l = 0; l < temp.length; l++) { array[left + l] = temp[l]; } } }
(2)合并:
合并函数的作用是将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。具体实现中,我们需要创建一个临时数组,用来存放合并后的结果。在遍历子序列时,我们通过比较子序列中的元素,将较小的元素放入临时数组中,并移动相应的指针。最后,将临时数组中的元素复制回原数组。
(1)对小规模子序列使用插入排序:
当子序列的规模比较小时,插入排序的效率更高。因此,可以在归并排序的递归过程中,当子序列的规模小于一定阈值时,采用插入排序来替代递归过程。
public void mergeSort(int[] array, int left, int right) { if (left < right) { if (right - left <= THRESHOLD) { // 子序列的规模小于阈值,采用插入排序 insertionSort(array, left, right); } else { int mid = (left + right) / 2; mergeSort(array, left, mid); mergeSort(array, mid + 1, right); merge(array, left, mid, right); } } }
(2)优化合并过程:
在合并过程中,可以先将两个子序列分别存放在临时的两个数组中,然后再将两个临时数组合并到原数组中。这样一来,就可以避免在合并过程中反复创建临时数组。同时,由于临时数组的大小是固定的,所以可以定义为类的成员变量,避免递归过程中的重复创建。
public class MergeSort { private int[] temp; public void mergeSort(int[] array, int left, int right) { if (left < right) { if (right - left <= THRESHOLD) { insertionSort(array, left, right); } else { int mid = (left + right) / 2; mergeSort(array, left, mid); mergeSort(array, mid + 1, right); merge(array, left, mid, right); } } } public void merge(int[] array, int left, int mid, int right) { int i = left; int j = mid + 1; int k = 0; while (i <= mid && j <= right) { if (array[i] <= array[j]) { temp[k++] = array[i++]; } else { temp[k++] = array[j++]; } } while (i <= mid) { temp[k++] = array[i++]; } while (j <= right) { temp[k++] = array[j++]; } for (int l = 0; l < k; l++) { array[left + l] = temp[l]; } } }
综上所述,以上是Java归并排序算法的实现及其优化方法。通过优化合并过程和对小规模子序列使用插入排序,可以提升归并排序算法的效率和减少空间开销。在实际应用中,选择恰当的优化方法,根据排序序列的特点进行合理的选择,能够使算法更加高效。
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