如何判断三个坐标是否共线

问题内容

我确信我的问题是一个非常通用的问题，可能是一个纯java问题。然而，我一直在尝试找到一种方法来识别三个坐标是否共线，使用相同的逻辑发现它似乎不适用于以“点”作为输入的示例。 可以采用两种方法 1. 求构成三个坐标/点的三角形的面积。如果它们在同一条线上；面积值必须为零。 2. 将连接这些坐标的线分成两部分，并找到其各自的斜率。如果它们在同一条线上，则斜率将相同。

以下是我正在尝试的方法。

private
boolean collinearCheck( Coordinate endPointOne , Coordinate intersection,Coordinate  endPointTwo ){ 
boolean isCollenear = false; 

//Area of triangle approach
double area = (Math.round(endPointOne.x )* (Math.round(intersection.y) - Math.round  (endPointTwo.y)) + Math.round(intersection.x )* (Math.round(endPointTwo.y) - Math.round (endPointOne.y)) + 
Math.round(endPointTwo.x) * (Math.round(endPointOne.y) - Math.round(intersection.y)));
if((endPointOne.x * (intersection.y - endPointTwo.y) + intersection.x *  (endPointTwo.y - endPointOne.y) + 
endPointTwo.x * (endPointOne.y - intersection.y))<= 0) if(Math.round(area) <= 0)
{
isCollenear = true;
} 

 // Slope Approach
  double numeratorOne = Math.round(intersection.y) - Math.round(endPointOne.y);
  double denominatorOne = Math.round(intersection.x) - Math.round(endPointOne.x);
  double numeratorTwo = Math.round(endPointTwo.y) - Math.round(intersection.y);
  double denominatorTwo = Math.round(endPointTwo.x) - Math.round(intersection.x);
  double result1 = Math.round(numeratorOne/denominatorOne);
  double result2 = Math.round(numeratorTwo/denominatorTwo);
  if(result1== 0 && result2==0){
   isCollenear = true;
  }
 return isCollenear; 
  }

在这两种情况下，同时使用坐标作为输入；即使对于相似共线的情况，我最终也会得到该区域的值，例如 4 等。对于明显不共线的情况；我最终得到相同的斜率值。

有没有办法可以使用任何构造来获得共线性的明确通知器？我的做法正确吗？ 我传递给该方法的坐标样本值是 Coefficient endPointOne = -26.666666666666686, 32.38095238095238 .... 等等

期待您的意见。

感谢和问候

正确答案

我不是检查区号，而是检查三点是否共线。那么公式就是：

点 (x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)。

它应该是共线的，当且仅当，

(y2-y1)      (y3-y2)
 -------  =   -------
 (x2-x1)      (x3-x2)

所以代码应该是，

if(result1==result2){
      isCollenear = true;
  }

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