(1)由已知,f(x)=1, (0=0),Z大于0
那么F(z)=P(X+Y 在坐标轴上画出积分区间 即0
z>=1时,x积分区间为(0,1),y积分区间为(0,z-x) 在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分,有 0
z>=1时,F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1 导,有 0
z>=1时,f(z)=e^(1-z)-e^(-z) 因此,Z的概率密度函数为 f(z)=0,z
f(z)=1-e^(-z),0
f(z)=e^(1-z)-e^(-z),z>=1时 (2)F(z))=P(-2lnX 当z
当z>=0时,对f(x)从e^(-z/2)到1积分,得F(z)=1-e^(-z/2) 导,有 f(z)=e^(-z/2)/2 因此,Z的概率密度函数为 f(z)=0,z
f(z)=e^(-z/2)/2,z>=0 1. 因为联合密度函数的二重积分为1,在圆上是均匀分布,故 f(x,y)= 1/(pi*R*R) ,x^2+y^2=0 ,其他区域 2. x的边缘密度函数由定义f X(x) = ∫∞−∞f (x ,y )dy =1/(pi*R*R) *(y|y1-y|y2) (相当于对常数进行积分,积分区间与x有关,y1,y2为横坐标为x的圆上的点的纵坐标) =1/(pi*R*R) * 2 * 根号(R^2-x^2) y的边缘密度函数只要把式子里的x换成y就行 3 在{X= x}的条件下,条件密度函数由定义为 f Y|X(y|x) =f(x,y)/f(x) =1/2* 根号(R^2-x^2) (代入上两小题结论)密度函数习题解请高手帮忙
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