f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a
=根号3 (cos2wx+1)/2+sin2wx/2+a
= sin(2wx+π/3)+√3 / 2 +a,
f(x)的图像在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为7π/6.
所以x=7π/6时,2w*7π/6+π/3=3π/2,
W=1/2.
所以f(x)= sin(x+π/3)+√3 / 2 +a,
X∈[-π/3,5π/6],则x+π/3∈[0,7π/6],
sin(x+π/3)的最小值是sin7π/6=-1/2,
sin(x+π/3)+√3 / 2 +a的最小值是-1/2+√3 / 2 +a,
所以-1/2+√3 / 2 +a=√3,
a=(√3+1) / 2.
y=根号3sinxcox+cos^2x
=根号3sinxcox+(1/2-1/2cos2x)
=(根号3/2)sin2x+1/2-1/2co2x
=sin2xcos派/6-cos2xsin派/6+1/2
=sin(2x-派/6)+1/2
-派/3-2派/3-派/2又因为sin(2x-派/6)+1/2=-根号3/2+1/2
sin(2x-派/6)=-根号3/2
因为sin(派/2-派/6)=cos派/6=-cos根号3/2
2x+派/6=2/派+派/2+派/6
x=派/4
y=sin(2x-派/6)+1/2横坐标压缩为原来的1/2
g(x)=(4x-派/6)+1/2向做平移∏/6个单位,最后向上平移1个单位
y=sin(4x-5/6派)+3/2 区间自己写吧
说明“√3”是根号3的意思pai 是π
解:(1)令t=sinwx ,则y=-√3t^2+t+(√3-a)根据题意:t=sinwx图像过原点且pai/6是第一个最大值点
所以,t=sinwx的周期T=(pai/6)*4=(2pai)/3
根据周期公式:T=(2pai)/3=(2pai)/w ,所以w=3
(2)对于t=sin3x,-paiy=-√3t^2+t+(√3-a)的对称轴 t=1/(2√3)
y=-√3t^2+t+(√3-a)在[-1,1]上先增后减,所以y的最小值是y(-1)或者是y(1)
而 y(-1)=-√3+(-1)+√3-a=-1-a ; y(1)=-√3+1+√3-a=1-a 则y(min)=-1-a=√3
a=-1-√3
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