边缘概率分布和边缘密度函数的研究

边缘概率分布和边缘密度函数的研究

我在大学时数学还不错，尤其在工科数学分析方面。我们使用的是苏联版的解析几何教材，如果有问题可以找我帮忙解答。

关于你提到的第一个问题，关于用分布函数导得密度函数的说法是错误的。虽然大多数分布函数是连续的，但并不意味着它们可以被导出密度函数。柯西分布是一个著名的反例，它的分布函数存在但无法导出密度函数。柯西分布被用作反例是因为它是一个特殊情况，并且由一位著名的科学家提出。如果你对此感兴趣，可以查阅相关资料了解更多信息。然而，对于一般的函数来说，确实可以通过这种方式推导出密度函数。

我告诉你为什么，因为你画线确定它的区域，对于其他地方，即使积分上下限存在，但在那些地方上没有密度，也就是被积函数为零，所以积分结果为零，因此可以省略掉，只需要找存在密度的地方进行积分。

3，首先你要明白期望是什么，是平均值！那你再看积分是什么，是围的面积！！！在十字交叉坐标系中，Fx是高，dx是底宽，它们乘起来是一个小矩形的面积。这样累加，把所谓的面积算出来之后，除以一个总长度，就得一个平均高，这个平均高就是期望。简单来说，它就是要用一个同底等高的矩形去等价于一个底长一定，高变动的不规则梯形。 我想我应该基本讲明白了。

一道概率论随机变量的边缘密度的简单题目助！

这样写会没有问题

F(x)：=∫f(x,y)dy 积分区间（﹣∞，﹢∞）

=∫6xydy (x²~1)

当x=1,f(x)=0;

2.Y的边缘密度：

当0

G(y)：=∫f(x,y)dx 积分区间（﹣∞，﹢∞）

=∫6xydx (0~二次根号下y)

这里面 F 和 G 是两个不同的函数，不等于 f。

1。对的

2。对的

3。由于 （0

4。跟2的理解一样，当x是常熟时， y 只在 （0~二次根号下y） 之间的时候 f 不等于零，而且 f 等于零的部分可以略掉。

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