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常用排列组合公式有哪些

Oct 24, 2023 am 11:16 AM
排列组合排列排列组合计算组合(composition)

常用公式有排列公式、组合公式、重复排列公式、重复组合公式等。详细介绍:1、排列公式:从n个元素中选取m个元素进行排列的方法数:P(n, m) = n! / (n - m)!、n个元素的全排列方法数:P(n, n) = n!;2、组合公式:从n个元素中选取m个元素进行组合的方法数:C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)等等。

常用排列组合公式有哪些

在排列组合中,常用的公式包括:

  1. 排列公式:

    • 从n个元素中选取m个元素进行排列的方法数:P(n, m) = n! / (n - m)!
    • n个元素的全排列方法数:P(n, n) = n!
  2. 组合公式:

    • 从n个元素中选取m个元素进行组合的方法数:C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)
    • 从n个元素中选取m个元素进行组合的方法数(简化形式):C(n, m) = C(n, n-m)
  3. 重复排列公式:

    • n个元素中重复选择m个元素进行排列的方法数:P’(n, m) = n^m
  4. 重复组合公式:

    • n个元素中重复选择m个元素进行组合的方法数:C’(n, m) = C(n + m - 1, m)

这些公式在计算排列组合问题时非常有用,可以帮助确定元素的选择和排列方式的总数。需要注意的是,这些公式的前提是元素之间是不可重复选择的,如果允许元素重复选择,则需要使用重复排列和重复组合公式。

以上是常用排列组合公式有哪些的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!

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