C++程序以移除不满足路径和大于等于k的节点

在这个问题中，我们有一个二叉树，其从根节点到叶节点的路径是完全定义的。从根节点到叶节点的所有节点的总和必须大于或等于常数值 k。因此，我们需要删除那些总和小于 k 的路径中的所有节点，这样树中剩下的路径将大于 k。这里要记住的重要一点是，一个节点可能是许多路径的一部分，因此只有当通向该节点的所有路径的总和

从根节点到叶子节点，我们可以计算和。当节点的递归调用完成并且控制返回时，我们可以检查左路径和右路径的总和是否

假设我们有 150 K 和一棵像这样的树 -

                  10
                  /\
                 20 30
                /\   /\
              5  35 40 45
                 /\     /\
               50  55 60  65
                   /\  /  /
                 70 80 90 100

如果我们看到路径 root->left->left 的总和为 10 + 20 + 5，即 25，小于 150，我们需要对其进行修剪并删除 5。之后，让我们评估 10- >30->40。它小于 150，因此删除 40。

现在我们看到另一条路径10->20->35->50，总和115小于150，所以我们删除50。现在我们剩下的路径是

10->20->35->55->70 ;
10->20->35->55->80 ;
10->30->45->60->90 ;
10->30->45->65->100 ;

所有路径的总和大于150，所以我们不需要再修剪。

示例

下面是一个 C++ 程序，演示如何删除不在任何路径中且其总和大于或等于任何常量值 k 的节点 -

#include <iostream>
using namespace std;
class Node {
   public:
   int value;
   Node *left, *right;
   Node(int value) {
      this->value = value;
      left = right = NULL;
   }
};
Node* removeNodesWithPathSumLessThanK(Node* root, int k, int& sum) {
   if(root == NULL) return NULL;
   int leftSum, rightSum;
   leftSum = rightSum = sum + root->value;
   root->left = removeNodesWithPathSumLessThanK(root->left, k, leftSum);
   root->right = removeNodesWithPathSumLessThanK(root->right, k, rightSum);
   sum = max(leftSum, rightSum);
   if(sum < k) {
      free(root);
      root = NULL;
   }
   return root;
}
void printInorderTree(Node* root) {
   if(root) {
      printInorderTree(root->left);
      cout << root->value << " ";
      printInorderTree(root->right);
   }
}
int main() {
   int k = 150;
   Node* root = new Node(10);
   root->left = new Node(20);
   root->right = new Node(30);
   root->left->left = new Node(5);
   root->left->right = new Node(35);
   root->right->left = new Node(40);
   root->right->right = new Node(45);
   root->left->right->left = new Node(50);
   root->left->right->right = new Node(55);
   root->right->right->left = new Node(60);
   root->right->right->right = new Node(65);
   root->left->right->right->left = new Node(70);
   root->left->right->right->right = new Node(80);
   root->right->right->left->left = new Node(90);
   root->right->right->right->left = new Node(100);
   int sum = 0;
   cout << "Inorder tree before: ";
   printInorderTree(root);
   root = removeNodesWithPathSumLessThanK(root, k, sum);
   cout << "\nInorder tree after: ";
   printInorderTree(root);
   return 0;
}

输出

Inorder tree before: 5 20 50 35 70 55 80 10 40 30 90 60 45 100 65 
Inorder tree after: 20 35 70 55 80 10 30 90 60 45 100 65 

我们完全修剪后的树 -

                  10
                  / \
                 20  30
                 \     \
                 35     45
                  \     /\
                  55   60 65
                  /\    /  /
                 70 80 90 100

结论

正如我们所看到的，在初始观察之后，我们可以应用 DFS 并在递归函数从每次调用返回时通过计算该节点的总和来删除节点。总的来说，这是一个简单的观察和方法论问题。

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