最大的内接于一个半圆内的正方形内的鲁拉曲线三角形是什么？

在这里，我们将看到一个正方形内切于一个半圆的最大卢卡斯三角形的面积。假设半圆的半径为R，正方形的边长为‘a’，卢卡斯三角形的高度为h。

我们知道正方形内切于一个半圆的边长为-

卢卡斯三角形的高度与边长相等。所以a = h。因此卢卡斯三角形的面积为-

例子

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

输出

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819

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