在C语言中，二项式系数的最大项值是多少？

给定一个正整数‘N’。我们需要找到所有二项式系数中的最大系数项。

二项式系数序列为_nC₀，_nC₁，_nC₂，…，_nC_r，…，_nC_n-2，_nC_n-1，_nC_n

找到_nC_r的最大值。

<sub>n</sub>C<sub>r</sub> = n! / r! * (n - r)!

输入 - N=4

输出 - 最大系数 - 6

解释 - ₄C₀= 1, ₄C₁ = 4, ₄C₂ = 6, ₄C₃ = 4, ₄C₄ = 1

因此，在这种情况下，最大系数为6。

输入 - N=5

输出 - 最大系数 - 10

解释 - ₅C₀= 1, ₅C₁ = 5, ₅C₂ =10, ₅C₃ = 10, ₅C₄ = 5, ₅C₅ = 1

因此，在这种情况下，最大系数为10。

下面程序中使用的方法如下

• 我们从用户那里获取N的输入。

• 函数maxCoeff(int n)接受一个参数'n'，并返回到目前为止在C[n+1][n+1]中找到的最大系数。

• 用0初始化min和max变量。'min'用于遍历C[][]数组，'max'用于存储找到的最大系数值。

• 用i从0到n的循环用于初始化C[][]数组。

• 现在在另一个循环中遍历到'i'或'n'中较小的那个。

• 如果i==j，则C[i][j]==1。否则，C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]。

• 现在再次遍历整个C[][]，并将最大系数存储在max中。

• 返回结果。

示例

 演示

#include <stdio.h>
int maxCoeff(int n){
   int C[n+1][n+1];
   int max=0,min=0;
   // Calculate value of Binomial Coefficient in
   for (int i = 0; i <= n; i++){
      min=i<n?i:n;
      for (int j = 0; j <= min; j++){
         if (j == 0 || j == i)
            C[i][j] = 1;
         else
            C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
      }
   }
   for (int i = 0; i <= n; i++){
      max = max> C[n][i] ? max: C[n][i];
   }
   return max;
}
int main(){
   int N = 3;
   printf("Maximum Coefficient :%d", maxCoeff(N) );
   return 0;
}

输出

如果我们运行上面的代码，将会生成以下输出 −

Maximum Coefficient: 3

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