在本教程中,我们将学习计算给定数组中大小为 3 的反转。
问题陈述 - 我们给出了一个长度为 n 的数组,其中包含不同的数字条目。我们需要找到大小为 3 的数字对的总数,使得 arr[i] > arr[j] > arr[k],其中 I
在这里,我们将首先学习暴力方法,然后,我们将优化其时间和空间复杂度。
在强力方法中,我们将使用三个嵌套的 for 循环来查找大小为 3 的计数反转。第一个循环对 1 到 n-2 个元素进行迭代,第二个循环从第 i 个元素迭代到第 n-1 个元素。如果前一个元素大于下一个元素,则迭代数组并找到比中间元素小的元素。
用户可以按照下面的语法使用强力方法来计算给定数组中大小为 3 的反转。
for ( ) { for ( ) { if (array[m] > array[n]) { for (let o = n + 1; o < len; o++) { if (array[n] > array[o]) cnt++; } } } }
第 1 步 - 使用 for 循环迭代前 n-2 个元素。
步骤 2 - 使用嵌套 for 循环迭代 m+1 到 len-1 元素。
步骤 3 - 在嵌套 for 循环中,检查 array[m] 是否大于 array[n]。如果是,则迭代第 n+1 个元素到最后一个元素。
步骤 4 - 如果第 oth 个索引处的元素小于第 n 个索引处的元素,我们可以说我们找到了一个大小为 3 的有效反转对并增加该值'cnt' 变量减 1。
第 5 步 - for 循环的所有迭代完成后,返回“cnt”的值。
在下面的示例中,我们实现了强力方法来查找大小为 3 的反转对的总数。
在给定的数组中,用户只能观察到输出中的 2 个反转对。第一个反转对是(10,5,4),第二个反转对是(20,5,4)。
<html> <body> <h3> Using the <i> Brute force approach </i> to Count Inversions of size three in a given array </h3> <div id = "output"> </div> <script> let output = document.getElementById('output'); function InversionCount(array) { let len = array.length; let cnt = 0; for (let m = 0; m < len - 2; m++) { for (let n = m + 1; n < len - 1; n++) { if (array[m] > array[n]) { for (let o = n + 1; o < len; o++) { if (array[n] > array[o]) cnt++; } } } } return cnt; } let array = [10, 20, 5, 4, 50, 60, 30, 40]; output.innerHTML += "The count of inversion in the " + array + " is " + InversionCount(array) </script> </body> </html>
时间复杂度 - 由于我们使用三个嵌套的 for 循环,时间复杂度为 O(n^3)。
空间复杂度 - 当我们使用常量空间时,空间复杂度为 O(1)。
在这种方法中,我们将使用两个嵌套循环。我们将找到当前元素右侧较小元素的总数,以及左侧较大元素的总数。之后,我们将两者相乘以获得特定数字的反转总数。
用户可以按照下面的语法使用两个嵌套循环来计算 JavaScript 中大小为 3 的反转。
for ( ) { // find a smaller element on the right for () if (array[m] < array[n]) right++; // find bigger elements on the left for () if (array[m] > array[n]) left++; cnt += right * left; }
第 1 步 - 使用 for 循环迭代数组的 n 个元素。
第 2 步 - 使用 for 循环查找当前元素右侧所有比当前元素小的元素。
第 3 步 - 再次使用 for 循环在当前元素的左侧查找所有比当前元素更大的元素。
第 4 步 - 将左右变量的值相乘,并将其添加到“cnt”变量中。
在下面的示例中,我们使用两个嵌套循环来查找大小为 3 的反转总数,如上述方法所示。用户可以观察到输出与第一种方法中的输出相同。
<html> <body> <h3> Using the <i> two nested loops </i> to Count Inversions of size three in a given array </h3> <div id = "output"> </div> <script> let output = document.getElementById('output'); function InversionCount(array) { let cnt = 0; let len = array.length; // Iterate through every element of the array for (let m = 0; m < len - 1; m++) { // count all element that are smaller than arr[m] and at the right to it let right = 0; for (let n = m - 1; n >= 0; n--) if (array[m] < array[n]) right++; // count all element that are greater than arr[m] and at the left to it let left = 0; for (let n = m + 1; n < len; n++) if (array[m] > array[n]) left++; // multiply left greater and right smaller elements cnt += right * left; } return cnt; } let array = [10, 20, 5, 4, 50, 60, 30, 40]; output.innerHTML += "The count of inversion in the " + array + " is " + InversionCount(array) </script> </body> </html>
时间复杂度 - 由于我们使用两个嵌套循环,上述方法的时间复杂度为 O(n^2)。
空间复杂度 - 当我们使用常量空间时,空间复杂度为 O(1)。
用户学习了两种方法来查找给定数组中大小为 3 的计数反转。在第一种方法中,我们使用暴力方法解决了问题,在第二种方法中,我们进一步优化了解决方案以降低时间复杂度。
以上是JavaScript 程序计算给定数组中大小为 3 的反转的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!