在给定的问题中,我们得到一个由0和1组成的字符串;我们需要找到以1开头的所有排列的总数。由于答案可能是一个巨大的数字,所以我们将其取模1000000007后输出。
Input : str ="10101001001" Output : 210 Input : str ="101110011" Output : 56
我们将通过应用一些组合数学和建立一些公式来解决这个问题。
在这个方法中,我们将计算0和1的数量。现在假设n是我们字符串中出现的1的数量,m是我们字符串中出现的0的数量,L是我们给定字符串的长度,所以我们制定的解决这个问题的公式是(L-1)!/ (n-1)! * m!。
#include <bits/stdc++.h> #define MOD 1000000007 // defining 1e9 + 7 as MOD using namespace std; long long fact(long long n) { if(n <= 1) return 1; return ((n % MOD) * (fact(n-1) % MOD)) % MOD; } int main() { string s = "101110011"; long long L = s.size(); // length of given string long long count_1 = 0, count_0 = 0; // keeping count of 1's and 0's for(auto x : s) { if(x == '1') count_1++; // frequency of 1's else count_0++; // frequency of 0's } if(count_1 == 0){ cout << "0\n"; // if string only consists of 0's so our answer will be 0 } else { long long factL = fact(L-1); // (L-1)! long long factn = fact(count_1 - 1); // (n-1)! long long factm = fact(count_0); // m! long long ans = factL / (factn * factm); // putting the formula cout << ans << "\n"; } return 0; }
56
给定程序的时间复杂度为O(N),其中n是给定字符串的长度。
在这种方法中,我们计算字符串中1和0的数量,现在我们在开头放置一个1,并且现在在长度为L-1的字符串中制定所有可能的0和1的排列,通过制定这个排列,我们得到(L-1)! / (n-1)! * m!的公式,其中(n-1)!是剩余1的排列,m!是0的排列。
在本文中,我们通过应用一些组合数学并制定一个公式来解决了一个问题,即找到以1开头的二进制字符串的唯一排列数。
我们还学习了解决这个问题的C++程序和完整的方法(正常方法)。我们可以用其他语言(如C、Java、Python和其他语言)编写相同的程序。希望您会发现本文有帮助。
以上是使用C++编写,找到以1开头的二进制字符串的唯一排列数量的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!