通过重复连接中点形成的正方形的面积是多少？

正方形的面积等于正方形边长的乘积。

我们考虑一个图形，其中每个正方形的边的中点构成另一个正方形。依此类推，直到特定数量的正方形。

这个图形显示了由正方形的中点连接而成的正方形。

对于这个图形，设边长为a，

内部正方形的边长将为

L2 = (a/2)<sup>2</sup> + (a/2)<sup>2</sup>
L2 = a<sup>2</sup>(1/4 + 1/4) = a<sup>2</sup>(1/2) = a<sup>2</sup>/2
L = a<sup>2</sup>/ (\sqrt{2}).

正方形2的面积 = L2 = a²/2.

对于下一个正方形，正方形3的面积 = a²/4

让我们举个例子，tge

现在我们可以从这里推断出连续正方形的面积，

a², a²/2, a²/4, a²/8, …..

这是一个公比为½的等比数列，其中a²是第一项。

例子

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   double L = 2, n = 10;
   double firstTerm = L * L;
   double ratio = 1 / 2.0;
   double are = firstTerm * (pow(ratio, 10)) ;
   printf("The area of %lfth square is %lf", n , sum);
   return 0;
}

输出

The area of 10th square is 0.003906

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