使用C++找到图中的汇节点的数量

在本文中，我们将描述解决图中汇节点数量的重要信息。在这个问题中，我们有一个有 N 个节点（1 到 N）和 M 个边的有向无环图。目标是找出给定图中有多少个汇节点。汇聚节点是不产生任何传出边的节点。这是一个简单的例子 -

Input : n = 4, m = 2

Edges[] = {{2, 3}, {4, 3}}
Output : 2

寻找解决方案的简单方法

在这种方法中，我们将遍历图的边，将边所指向的集合中的不同元素推入其中，然后减去集合的大小存在的节点总数。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n = 4; // number of nodes.
    int m = 2; // number of edges.
    vector<pair<int, int>> edges = {{2, 3}, {4, 3}}; // the edges going from first to second.
    set<int> s;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        s.insert(edges[i].first); // will keep value of
                               // distinct node from which edges are going out.
    }
    cout << n - s.size(); // answer is the total number of nodes - number of non sink nodes.
    return 0;
}

输出

2

上述代码说明

在这段代码中，我们将遍历向量边并将该对的第一个元素插入到集合中。它只保留不同的元素，所以现在我们将从节点总数中减去集合的具体大小。上面显示的程序的时间复杂度为 O(N)，其中 N 代表图中存在的边数。

结论

在本文中，我们使用集合的帮助解决了 O(N) 时间复杂度中查找图中存在的汇聚节点数量的问题。我们还学习了解决这个问题的C++程序以及解决这个问题的完整方法。我们可以用其他语言比如C、java、python等语言来编写同样的程序。希望这篇文章对您有所帮助。

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