2, 3, 5, 7组成的数字中，n的位置是多少？

问题陈述包括打印 n 在由 2、3、5 和 7 组成的数字中的位置，其中 n 可以是用户给出的任何正数。

由 2、3、5 和 7 组成的数字意味着这将是严格递增的数字序列，仅包含数字 2、3、5 或 7，即前四个素数。序列的前几个数字，其中所有数字都只有 2,3,5 和 7，因为它们的数字是 2, 3, 5, 7, 22, 23, 25, 27, 32, 33, 35, 37,等等。

基本上，序列中的每个数字都是由这 4 个数字（即 2、3、5 或 7）组合而成，并且序列按升序排列。

在这个问题中，我们将给出一个数字 N，它的数字只有 2、3、5 和 7，我们需要找出给定数字在序列中的位置并打印它，这将是所需的数字输出。

让我们通过下面的示例更好地理解这个问题。

INPUT : N=33</p><p>OUTPUT : 10

解释 - 输入中仅包含 2、3、5 或 7 的给定数字为 33。在只有数字为2、3、5或7的数字序列中，33的位置是第10位。因此，我们的输出是 10。

INPUT : 52</p><p>OUTPUT : 13

解释 - 输入中的数字是 52。当我们遵循序列中的模式时，每个数字都有 2、3、5 或 7 作为其数字，并且序列严格按递增顺序排列，我们在第 13 位找到 52。因此我们所需的输出是 13。

让我们了解一下直接找出给定数字的位置而不创建整个序列的算法。

算法

如果我们观察数字只有 2、3、5 或 7 的数字序列，我们会发现我们只能形成 4 种具有特定数字的数字组合。我们将使用这个逻辑来计算出任意给定数字 N 的位置。

前四个数字的位置如下：

2：第一名

3：第二名

5：第三名

7：第四名

由于序列是按升序排列的，因此接下来的四个数字将是第一个数字为 2 的 2 位数字，因为我们只能用特定的数字组成 4 个数字。

我们可以通过将左边第一个数字的位置乘以 4 并加上该特定数字的位置来找到任意位数的数字的位置。

例如，N=52

初始位置将为 0。

从左边的数字开始，序列中5的位置将是位置*4+5的位置，即0*4+3=3。现在位置为 3。

下一个数字是 2，因此数字的位置将为 3*4+1，因为当前位置是 3 乘以 4，加上当前数字的位置得到位置 13，即数字的位置序列中有 52 个。

为了解决这个问题，我们只需将位置初始化为 0。然后继续检查每个数字，直到数字的最后一位，并相应地更新位置 -

对于数字 2，位置将为位置*4+1。

对于数字 3，位置将为位置*4+2。

对于数字 5，位置将为位置*4+3。

对于数字 7，位置将为位置*4+4。

我们通过乘以 4 来更新位置，因为对于每个可能的数字，我们只能做出 4 种组合。所以每次将位置乘以4并加上当前数字的位置，我们就可以得到数字N的位置，其数字只有2、3、5或7。

我们将在我们的方法中使用此算法，以便有效地解决问题。

方法

在我们的方法中实现算法以打印仅由 2、3、5 或 7 组成的数字 N 的位置时应遵循的步骤 -

• 我们将创建一个函数来获取给定数字的位置，其数字仅为 2、3、5 或 7。

• 我们将以字符串的形式获取输入数字 N。

• 因此，从 i=0 到 i

• 对于第一种情况，如果第 i 个数字是 2，我们将将该位置乘以 4 和 1，因为 1 是 2 的位置。类似地，我们将使用公式计算直到 i 位置的数字的位置根据算法部分讨论的第 i 位数字。

• 每次迭代，根据当前第i位的数字不断更新位置。

• 当我们完成整个字符串的迭代后，返回存储在该位置的值，这就是我们需要的输出。

示例

该方法的 C++ 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//to find the position of the number with only 2,3,5 or 7 as its digits
int position(string N){

   int p=0; //to store the position of the number

   //iterating in a for loop to calculate the position
   for(int i=0;i<N.size();i++){

      if(N[i]=='2'){ 
         //if the digit is 2
         p = p * 4 + 1; 
         //multiplying the position by 4 and adding the position of the digit
      }
      else if(N[i]=='3'){ 
         // if the digit is 3
         p = p * 4 + 2;
      }
      else if(N[i]=='5'){ 
         //if the digit is 5
         p = p * 4 + 3;
      }
      else{ // for the case when digit is 7
         p = p * 4 + 4;
      }
   }

   return p; //return the position of the number N

}
using namespace std;

int main() {
   string N;
   N = "2357";
   //calling the function
   cout<<"The position of "<<N<<" in the sequence is : "<<position(N)<<endl;

   N = "3327";
   cout<<"The position of "<<N<<" in the sequence is : "<<position(N)<<endl;

   return 0;
}

输出

The position of 2357 in the sequence is : 112
The position of 3327 in the sequence is : 168

时间复杂度 - O(n) ，其中 n 是字符串的长度或数字中的位数，因为我们在 for 循环中迭代 n 次以计算给定的位置序列中的数字

空间复杂度 - O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间来解决问题。

结论

本文讨论了在数字为 2、3、5 或 7 的数字序列中查找数字 N 的位置的算法，我们在我们的方法中实现了该算法以解决该问题在 O(n) 时间内高效地使用 C++，无需使用任何额外空间。

我希望读完这篇文章后您能够理解这个问题以及用 C++ 解决这个问题的方法。

以上是2, 3, 5, 7组成的数字中，n的位置是多少？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！