假设我们有一个如下所示的图形。这个图形是彼得森图。顶点从0到9编号。每个顶点都有一些字母。考虑一个在该图中的行走W,其中使用了L个顶点。当行走W中的字母序列和S相同时,字符串S由行走W实现。我们可以多次访问顶点。
例如,一个字符串S类似于“ABBECCD”,这由行走(0, 1, 6, 9, 7, 2, 3)实现。我们的任务是找到这样的行走,并且如果存在这样的行走,则找到字典顺序最小的行走。如果没有这样的行走,则返回-1。
petersonGraphWalk(S, v) -
begin res := starting vertex for each character c in S except the first one, do if there is an edge between v and c in outer graph, then v := c else if there is an edge between v and c+5 in inner graph, then v := c + 5 else return false end if put v into res done return true end
#include<iostream> using namespace std; bool adj_mat[10][10] = {{0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0}, {1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}, {1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1}, {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0}, {0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, {0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1}, {0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0} }; char S[100005]; char res[100005]; bool petersonGraphWalk(char* S, int v){ res[0] = v + '0'; for(int i = 1; S[i]; i++){ //traverse the outer graph if(adj_mat[v][S[i] - 'A'] || adj_mat[S[i] - 'A'][v]){ v = S[i] - 'A'; } //then check the inner graph else if(adj_mat[v][S[i] - 'A' + 5] || adj_mat[S[i] - 'A' + 5][v]){ v = S[i] - 'A' + 5; }else{ return false; } res[i] = v + '0'; } return true; } main() { char* str = "ABBECCD"; if(petersonGraphWalk(str, str[0] - 'A') || petersonGraphWalk(str, str[0] - 'A' + 5)){ cout << res; }else{ cout << -1; } }
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