使用C++编写，找到给定范围内前缀和质数的数量

在本文中，我们需要在给定的正整数数组 arr[ ] 中查找多个素数前缀和，并进行范围查询L、R ，其中 L 是 prefixsum[ ] 数组的初始索引值 arr[ L ]，R 是我们需要查找的前缀和的数量。

为了填充前缀和数组，我们从索引 L 开始到索引 R，并将当前值与给定数组中的最后一个元素相加。这是问题的示例 -

Input : arr[ ] = { 3, 5, 6, 2, 4 }
L = 1, R = 3
Output : 3
Explanation : prefixsum[ 0 ] = arr[ L ] = 5
prefixsum[ 1 ] = prefixsum[ 0 ] + arr[ 2 ] = 11
prefixsum[ 2 ] = prefixsum[ 1 ] + arr[ 3 ] = 13
In prefixsum[ ] array all three 5, 11 and 13 are prime numbers in prefix sum array in given range.

Input : arr[ ] = { 6, 10, 5, 8, 11 }
L = 0, R = 3
Output : 1
Explanation : prefixsum[ 0 ] = arr[ L ] = 6
prefixsum[ 1 ] = prefixsum[ 0 ] + arr[ 1 ] = 16
prefixsum[ 2 ] = prefixsum[ 1 ] + arr[ 2 ] = 21
prefixsum[ 3 ] = prefixsum[ 2 ] + arr[ 3 ] = 29
In prefixsum[ ] array only 29 is the prime number in prefix sum array given range.

寻找解决方案的方法

从这个问题来看，我们可以说我们需要创建一个新数组 prefixsum[ ] 并通过添加 prefix sum 数组的前一个元素和给定数组的当前元素。前缀和数组的第一个元素将是给定数组中索引 L 处的值。

我们需要运行一个从 L 到 R 的循环，其中 L 和 R 是要在给定数组，然后检查 prefixsum[ ] 数组的元素并增加找到的每个素数的计数。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector < bool > checkprime (int *arr, int n, int MAX){
    vector < bool > p (n);
    bool Prime_val[MAX + 1];
    for (int i = 2; i < MAX; i++)
        Prime_val[i] = true;
        Prime_val[1] = false;
    for (int p = 2; p * p <= MAX; p++){
        // If prime[p] is not changed, then
        // it is a prime
        if (Prime_val[p] == true){
            // Update all multiples of p
            for (int i = p * 2; i <= MAX; i += p)
                Prime_val[i] = false;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++){
        if (Prime_val[arr[i]])
             p[i] = true;
        else
        p[i] = false;
    }
    return p;
}
int main (){
    int arr[] = { 2, 3, 4, 7, 9, 10 };
    int s1 = sizeof (arr) / sizeof (arr[0]);//size of given array
    int L = 1, R = 3, s2 = R - L + 1;
    int prefixsum[s2];
    int count = 0;
    prefixsum[0] = arr[L];
    for (int i = L + 1, j = 1; i <= R && j < s1; i++, j++){
        prefixsum[j] = prefixsum[j - 1] + arr[i];

    }
    vector < bool > isprime = checkprime (prefixsum, s2, prefixsum[s2 - 1]);
    for (int i = 0; i < s2; i++) {
        if (isprime[i] == 1)
            count++;
    }
    cout <<"Number of prefix sum prime in given range query: " << count;
    return 0;
}

输出

Number of prefix sum prime in given range query: 2

上述代码的解释

在此代码中，我们创建一个数组 prefixsum[ ] 并用 prefixsum[ ] 数组的前一个元素与给定数组的当前元素之和填充它。之后，我们检查前缀数组的所有数字是否有素数，这里我们使用埃拉托色尼筛法算法来检查素数。最后，增加每个素数的计数并显示结果。

结论

在本文中，我们通过应用天真的方法并使用埃拉托斯特尼筛法在前缀和数组中查找素数。我们可以用其他语言比如C、java、python等语言来编写同样的程序。希望这篇文章对您有所帮助。

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