c语言计算n的阶乘的方法:1、通过for循环计算阶乘,代码如“for (i = 1; i <= n; i++){fact *= i;}”;2、通过while循环计算阶乘,代码如“while (i <= fact="" int="" res="n;if" n=""> 1)res...”。
本教程操作环境:windows7系统、c99版本、Dell G3电脑。
c语言怎么计算n的阶乘?
关于求n的阶乘问题,我们先来看一个题,借助题来找到突破点。
Problem Description
给定一个整数n,求它的阶乘,0≤n≤12
Input
输入一个数n
Output
输出一个数,表示n的阶乘
Sample Input
5
Sample Output
120
既然是求阶乘的,那突破点就很明显,
突破点就在:阶乘
阶乘的概念及背景:
1️⃣概念:
一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。
2️⃣背景:
1808年,基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)引进这个表示法。
3️⃣阶乘的计算方法:
任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:
n!=1×2×3×…×(n-1)×n 或 n!=n×(n-1)!
注意:0的阶乘为1,即 0!=1。
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
…
n! = n * (n-1) *… * 2 * 1
在了解这些之后,可以开始先尝试用代码进行实现一下,然后再看下面代码做一次检查。
关于C语言实现n的阶乘,目前入门阶段,我们主要有以下两种写法:
①for循环
#include<stdio.h>int main(){ int n; scanf("%d", &n); int fact = 1; int i; for (i = 1; i <= n; i++) { fact *= i; } printf("%d\n", fact); return 0;}
测试样例:5
1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
5120--------------------------------Process exited after 1.475 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
②while循环
#include<stdio.h>int main(){ int n; scanf("%d", &n); int fact = 1; int i = 1; while (i <= n) { fact *= i; i++; } printf("%d\n", fact); return 0;}
测试样例:6
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720
6720--------------------------------Process exited after 1.549 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
1️⃣写法一
#include <stdio.h>int Fact(int n);int main() //主函数{ int n, cnt; scanf("%d", &n); cnt = Fact(n); printf("%d\n", cnt); return 0;} int Fact(int n) //递归函数 { int res = n; if (n > 1) res = res * Fact(n - 1); return res;}
测试样例:7
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
= 5040
75040--------------------------------Process exited after 2.563 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
当然也可以写成这样:
2️⃣写法二
#include <stdio.h>int Fact(int n) //递归函数 { int res = n; if (n > 1) res = res * Fact(n - 1); return res;}int main() //主函数 { int n, cnt; scanf("%d", &n); cnt = Fact(n); printf("%d\n", cnt); return 0;}
测试样例:6
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6
= 720
6720--------------------------------Process exited after 1.829 seconds with return value 0请按任意键继续. . .
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