基本思路
在随机数生成方面,我借鉴了这位博主 @悲惨的大爷 的思路:
原文:比如要把 1 个红包分给 N 个人,实际上就是相当于要得到 N 个百分比数据 条件是这 N 个百分比之和 = 100/100。这 N 个百分比的平均值是 1/N。 并且这 N 个百分比数据符合一种正态分布(多数值比较靠近平均值)。
解读:比如我有 1000 块钱,发 50 个红包,就先随机出 50 个数,然后算出这 50 个数的均值 avg,用 avg/(1/N),就得到了一个基数 mixrand ,然后用随机出的那 50 个数分别去除以 mixrand ,得到每个数相对基数的百分比 randVal ,然后用 randVal 乘以 1000 块钱,就可以得到每个红包的具体金额了。
算法实现
Talk is cheap, show me your code!
核心生成算法:
<?php /* * Note: 红包生成随机算法 */ class Reward { public $rewardMoney; // 红包金额、单位元 public $rewardNum; // 红包数量 // 执行红包生成算法 public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min) { // 传入红包金额和数量,因为小数在计算过程中会出现很大误差,所以我们直接把金额放大100倍,后面的计算全部用整数进行 $min = $min * 100; $max = $max * 100; // 预留出一部分钱作为误差补偿,保证每个红包至少有一个最小值 $this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min; $this->rewardNum = $rewardNum; // 计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。 $avgRand = 1 / $this->rewardNum; $randArr = []; // 定义生成的数据总合sum $sum = 0; $t_count = 0; while ($t_count < $rewardNum) { // 随机产出四个区间的额度 $c = rand(1, 100); if ($c < 15) { $t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500))); } else if ($c < 65) { $t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500))); } else if ($c < 95) { $t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500))); } else { $t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000))); } ++$t_count; $sum += $t; $randArr[] = $t; } // 计算当前生成的随机数的平均值,保留4位小数 $randAll = round($sum / $rewardNum, 4); // 为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N,计算一下每个随机数要除以的总基数mixrand。此处可以约等处理,产生的误差后边会找齐 // 总基数 = 均值/平均概率 $mixrand = round($randAll / $avgRand, 4); // 对每一个随机数进行处理,并乘以总金额数来得出这个红包的金额。 $rewardArr = array(); foreach ($randArr as $key => $randVal) { // 单个红包所占比例randVal $randVal = round($randVal / $mixrand, 4); // 算出单个红包金额 $single = floor($this->rewardMoney * $randVal); // 小于最小值直接给最小值 if ($single < $min) { $single += $min; } // 大于最大值直接给最大值 if ($single > $max) { $single = $max; } // 将红包放入结果数组 $rewardArr[] = $single; } // 对比红包总数的差异、将差值放在第一个红包上 $rewardAll = array_sum($rewardArr); // 此处应使用真正的总金额rewardMoney,$rewardArr[0]可能小于0 $rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]); // 第一个红包小于0时,做修正 if ($rewardArr[0] < 0) { rsort($rewardArr); $this->add($rewardArr, $min); } rsort($rewardArr); // 随机生成的最大值大于指定最大值 if ($rewardArr[0] > $max) { // 差额 $diff = 0; foreach ($rewardArr as $k => &$v) { if ($v > $max) { $diff += $v - $max; $v = $max; } else { break; } } $transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1)); $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k); } return $rewardArr; } // 处理所有超过最大值的红包 public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k) { // 将多余的钱均摊给小于最大值的红包 for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) { // 造随机值 if ($transfer > $min * 20) { $aa = rand($min, $min * 20); if ($i % 2) { $transfer += $aa; } else { $transfer -= $aa; } } if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue; if ($diff - $transfer < 0) { $rewardArr[$i] += $diff; $diff = 0; break; } $rewardArr[$i] += $transfer; $diff -= $transfer; } if ($diff > 0) { $i++; $this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k); } } // 第一个红包小于0,从大红包上往下减 public function add(&$rewardArr, $min) { foreach ($rewardArr as &$re) { $dev = floor($re / $min); if ($dev > 2) { $transfer = $min * floor($dev / 2); $re -= $transfer; $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer; } elseif ($dev == 2) { $re -= $min; $rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min; } else { break; } } if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) { return; } else { $this->add($rewardArr, $min); } } }
细节考虑
下边这段代码用来控制具体的业务逻辑,按照具体的需求,留出固定的最大值、最小值红包的金额等;在代码中调用生成红包的方法时 splitReward(total,num,max−0.01,min),我传入的最大值减了 0.01,这样就保证了里面生成的红包最大值绝对不会超过我们设置的最大值。
<?php class CreateReward{ /* * 生成红包 * @param int $total 红包总金额 * @param int $num 红包总数量 * @param int $max 红包最大值 * */ public function random_red($total, $num, $max, $min) { // 总共要发的红包金额,留出一个最大值; $total = $total - $max; $reward = new Reward(); $result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min); sort($result_merge); $result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0]; $result_merge[0] = $max * 100; foreach ($result_merge as &$v) { $v = floor($v) / 100; } return $result_merge; } }
实例测试
基础代码
先设置好各种初始值。
<?php /** * Created by PhpStorm. * User: lufei * Date: 2017/1/4 * Time: 22:49 */ header('content-type:text/html;charset=utf-8'); ini_set('memory_limit', '128M'); require_once('CreateReward.php'); require_once('Reward.php'); $total = 50000; $num = 300000; $max = 50; $min = 0.01; $create_reward = new CreateReward();
性能测试
因为 memory_limit 的限制,所以只测了 5 次的均值,结果都在 1.6s 左右。
for ($i=0; $i<5; $i++) { $time_start = microtime_float(); $reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min); $time_end = microtime_float(); $time[] = $time_end - $time_start; } echo array_sum($time)/5; function microtime_float() { list($usec, $sec) = explode(" ", microtime()); return ((float)$usec + (float)$sec); }
运行结果:
数据检查
1) 数值是否有误
检测有没有负值,有没有最大值,最大值有多少个,有没有小于最小值的值。
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min); sort($reward_arr);//正序,最小的在前面 $sum = 0; $min_count = 0; $max_count = 0; foreach($reward_arr as $i => $val) { if ($i<3) { echo "<br />第".($i+1)."个红包,金额为:".$val."<br />"; } if ($val == $max) { $max_count++; } if ($val < $min) { $min_count++; } $val = $val*100; $sum += $val; } //检测钱是否全部发完 echo '<hr>已生成红包总金额为:'.($sum/100).';总个数为:'.count($reward_arr).'<hr>'; //检测有没有小于0的值 echo "<br />最大值:".($val/100).',共有'.$max_count.'个最大值,共有'.$min_count.'个值比最小值小';
运行结果:
2) 正态分布情况
注意,出图的时候,红包的数量不要给的太大,不然页面渲染不出来,会崩 。
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min); $show = array(); rsort($reward_arr); // 为了更直观的显示正态分布效果,需要将数组重新排序 foreach($reward_arr as $k=>$value) { $t=$k%2; if(!$t) $show[]=$value;; else array_unshift($show,$value); } echo "设定最大值为:".$max.',最小值为:'.$min.'<hr />'; echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>"; foreach($show as $val) { // 线条长度计算 $width=intval($num*$val*300/$total); echo "<tr><td> {$val} </td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>"; } echo "</table>";
运行结果:
PS:有朋友问我生成的数据有没有通过数学方法来验证其是否符合标准正态分布,因为我的数学不好,这个还真没算过,只是看着觉得像,就当他是了。既然遇到了这个问题,就一定要解决嘛,所以我就用 php 内置函数算了一下,算出来的结果在数据量小的时候还是比较接近正态分布的,但是数据量大起来的时候就不能看了,我整不太明白这个,大家感兴趣的可以找一下原因哟。
php 的四个函数:stats_standard_deviation(标准差),stats_variance(方差), stats_kurtosis((峰度),stats_skew(偏度)。使用上面的函数需要安装 stats 扩展。
以上是PHP 生成随机红包算法的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!

php把负数转为正整数的方法:1、使用abs()函数将负数转为正数,使用intval()函数对正数取整,转为正整数,语法“intval(abs($number))”;2、利用“~”位运算符将负数取反加一,语法“~$number + 1”。

实现方法:1、使用“sleep(延迟秒数)”语句,可延迟执行函数若干秒;2、使用“time_nanosleep(延迟秒数,延迟纳秒数)”语句,可延迟执行函数若干秒和纳秒;3、使用“time_sleep_until(time()+7)”语句。

php除以100保留两位小数的方法:1、利用“/”运算符进行除法运算,语法“数值 / 100”;2、使用“number_format(除法结果, 2)”或“sprintf("%.2f",除法结果)”语句进行四舍五入的处理值,并保留两位小数。

判断方法:1、使用“strtotime("年-月-日")”语句将给定的年月日转换为时间戳格式;2、用“date("z",时间戳)+1”语句计算指定时间戳是一年的第几天。date()返回的天数是从0开始计算的,因此真实天数需要在此基础上加1。

方法:1、用“str_replace(" ","其他字符",$str)”语句,可将nbsp符替换为其他字符;2、用“preg_replace("/(\s|\ \;||\xc2\xa0)/","其他字符",$str)”语句。

php判断有没有小数点的方法:1、使用“strpos(数字字符串,'.')”语法,如果返回小数点在字符串中第一次出现的位置,则有小数点;2、使用“strrpos(数字字符串,'.')”语句,如果返回小数点在字符串中最后一次出现的位置,则有。

php字符串有下标。在PHP中,下标不仅可以应用于数组和对象,还可应用于字符串,利用字符串的下标和中括号“[]”可以访问指定索引位置的字符,并对该字符进行读写,语法“字符串名[下标值]”;字符串的下标值(索引值)只能是整数类型,起始值为0。

在php中,可以使用substr()函数来读取字符串后几个字符,只需要将该函数的第二个参数设置为负值,第三个参数省略即可;语法为“substr(字符串,-n)”,表示读取从字符串结尾处向前数第n个字符开始,直到字符串结尾的全部字符。


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