搜索
首页web前端js教程聊聊js的运算精度问题

聊聊js的运算精度问题

angryTom
angryTom
Nov 25, 2019 pm 05:27 PM
js精度

聊聊js的运算精度问题

都知道拿js去做运算肯定会遇到计算精准的问题（或称舍入误差），但是怎么避开这些坑，这里是我从网上整理的方案，欢迎探讨。

聊聊js的运算精度问题

精准丢失的原因

计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926…，1.3333… 等。JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。

以下是十进制小数对应的二进制表示

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

解决方案

如需要更加复杂的计算类库，可以考虑 math.js等知名类库

浮点数（小数）

对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）转换成整数后的运算结果 不能超过 Math.pow(2,53)

// 0.1 + 0.2
(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

浮点精准运算

/**
 * floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
 *
 * ** method **
 *  add / subtract / multiply /divide
 *
 * ** explame **
 *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
 *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）
 *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
 *
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function() {
    /*
     * 判断obj是否为一个整数
     */
    function isInteger(obj) {
        return Math.floor(obj) === obj
    }
    /*
     * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
     * @param floatNum {number} 小数
     * @return {object}
     *   {times:100, num: 314}
     */
    function toInteger(floatNum) {
        var ret = {times: 1, num: 0}
        if (isInteger(floatNum)) {
            ret.num = floatNum
            return ret
        }
        var strfi  = floatNum + ''
        var dotPos = strfi.indexOf('.')
        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
        var times  = Math.pow(10, len)
        var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
        ret.times  = times
        ret.num    = intNum
        return ret
    }
    /*
     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
     *
     * @param a {number} 运算数1
     * @param b {number} 运算数2
     * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
    function operation(a, b, digits, op) {
        var o1 = toInteger(a)
        var o2 = toInteger(b)
        var n1 = o1.num
        var n2 = o2.num
        var t1 = o1.times
        var t2 = o2.times
        var max = t1 > t2 ? t1 : t2
        var result = null
        switch (op) {
            case 'add':
                if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                    result = n1 + n2
                } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                } else { // o1 小数位 小于 o2
                    result = n1 * (t2 / t1) + n2
                }
                return result / max
            case 'subtract':
                if (t1 === t2) {
                    result = n1 - n2
                } else if (t1 > t2) {
                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                } else {
                    result = n1 * (t2 / t1) - n2
                }
                return result / max
            case 'multiply':
                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                return result
            case 'divide':
                result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                return result
        }
    }
    // 加减乘除的四个接口
    function add(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'add')
    }
    function subtract(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'subtract')
    }
    function multiply(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'multiply')
    }
    function divide(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'divide')
    }
    // exports
    return {
        add: add,
        subtract: subtract,
        multiply: multiply,
        divide: divide
    }
}();

使用方法：

floatTool.add(a,b);//相加
floatTool.subtract(a,b);//相减
floatTool.multiply(a,b);//相乘
floatTool.divide(a,b);//相除

超大整数

虽然运算结果不超过Math.pow(2,53)的整数（9007199254740992）也可以使用上面的方法，但是如果就是有超过的呢，实际场景中可能会是一些批次号、号段之类的需求，这里我也找到了一个解决方案，直接上代码。

在线运算：https://www.shen.ee/math.html

function compare(p, q) {
  while (p[0] === '0') {
    p = p.substr(1);
  }
  while (q[0] === '0') {
    q = q.substr(1);
  }
  if (p.length > q.length) {
    return 1;
  } else if (p.length < q.length) {
    return -1;
  } else {
    let i = 0;
    let a, b;
    while (1) {
      a = parseInt(p.charAt(i));
      b = parseInt(q.charAt(i));
      if (a > b) {
        return 1;
      } else if (a < b) {
        return -1;
      } else if (i === p.length - 1) {
        return 0;
      }
      i++;
    }
  }
}
function divide(A, B) {
  let result = [];
  let max = 9;
  let point = 5;
  let fill = 0;
  if (B.length - A.length > 0) {
    point += fill = B.length - A.length;
  }
  for (let i = 0; i < point; i++) {
    A += &#39;0&#39;;
  }
  let la = A.length;
  let lb = B.length;
  let b0 = parseInt(B.charAt(0));
  let Adb = A.substr(0, lb);
  A = A.substr(lb);
  let temp, r;
  for (let j = 0; j < la - lb + 1; j++) {
    while (Adb[0] === &#39;0&#39;) {
      Adb = Adb.substr(1);
    }
    if (Adb.length === lb) {
      max = Math.ceil((parseInt(Adb.charAt(0)) + 1) / b0); // 不可能取到这个最大值,1<= max <= 10
    } else if (Adb.length > lb) {
      max = Math.ceil((parseInt(Adb.substr(0, 2)) + 1) / b0);
    } else {
      result.push(0);
      Adb += A[0];
      A = A.substr(1);
      continue;
    }
    for (let i = max - 1; i >= 0; i--) {
      if (i === 0) {
        result.push(0);
        Adb += A[0];
        A = A.substr(1);
        break;
      } else {
        temp = temp || multiply(B, i + &#39;&#39;);
        r = compare(temp, Adb);
        if (r === 0 || r === -1) {
          result.push(i);
          if (r) {
            Adb = reduce(Adb, temp);
            Adb += A[0];
          } else {
            Adb = A[0];
          }
          A = A.substr(1);
          break;
        } else {
          temp = reduce(temp, B);
        }
      }
    }
    temp = 0;
  }
  for (let i = 0; i < fill; i++) {
    result.unshift(&#39;0&#39;);
  }
  result.splice(result.length - point, 0, &#39;.&#39;);
  if (!result[0] && result[1] !== &#39;.&#39;) {
    result.shift();
  }
  point = false;
  let position = result.indexOf(&#39;.&#39;);
  for (let i = position + 1; i < result.length; i++) {
    if (result[i]) {
      point = true;
      break;
    }
  }
  if (!point) {
    result.splice(position);
  }
  result = result.join(&#39;&#39;);
  return result;
}
function multiply(A, B) {
  let result = [];
  (A += &#39;&#39;), (B += &#39;&#39;);
  const l = -4; // 以支持百万位精确运算，但速度减半
  let r1 = [],
    r2 = [];
  while (A !== &#39;&#39;) {
    r1.unshift(parseInt(A.substr(l)));
    A = A.slice(0, l);
  }
  while (B !== &#39;&#39;) {
    r2.unshift(parseInt(B.substr(l)));
    B = B.slice(0, l);
  }
  let index, value;
  for (let i = 0; i < r1.length; i++) {
    for (let j = 0; j < r2.length; j++) {
      value = 0;
      if (r1[i] && r2[j]) {
        value = r1[i] * r2[j];
      }
      index = i + j;
      if (result[index]) {
        result[index] += value;
      } else {
        result[index] = value;
      }
    }
  }
  for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {
    result[i] += &#39;&#39;;
    if (result[i].length > -l) {
      result[i - 1] += parseInt(result[i].slice(0, l));
      result[i] = result[i].substr(l);
    }
    while (result[i].length < -l) {
      result[i] = &#39;0&#39; + result[i];
    }
  }
  if (result[0]) {
    result = result.join(&#39;&#39;);
  } else {
    result = &#39;0&#39;;
  }
  return result;
}
function add(A, B) {
  let result = [];
  (A += &#39;&#39;), (B += &#39;&#39;);
  const l = -15;
  while (A !== &#39;&#39; && B !== &#39;&#39;) {
    result.unshift(parseInt(A.substr(l)) + parseInt(B.substr(l)));
    A = A.slice(0, l);
    B = B.slice(0, l);
  }
  A += B;
  for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {
    result[i] += &#39;&#39;;
    if (result[i].length > -l) {
      result[i - 1] += 1;
      result[i] = result[i].substr(1);
    } else {
      while (result[i].length < -l) {
        result[i] = &#39;0&#39; + result[i];
      }
    }
  }
  while (A && (result[0] + &#39;&#39;).length > -l) {
    result[0] = (result[0] + &#39;&#39;).substr(1);
    result.unshift(parseInt(A.substr(l)) + 1);
    A = A.slice(0, l);
  }
  if (A) {
    while ((result[0] + &#39;&#39;).length < -l) {
      result[0] = &#39;0&#39; + result[0];
    }
    result.unshift(A);
  }
  if (result[0]) {
    result = result.join(&#39;&#39;);
  } else {
    result = &#39;0&#39;;
  }
  return result;
}
function reduce(A, B) {
  let result = [];
  (A += &#39;&#39;), (B += &#39;&#39;);
  while (A[0] === &#39;0&#39;) {
    A = A.substr(1);
  }
  while (B[0] === &#39;0&#39;) {
    B = B.substr(1);
  }
  const l = -15;
  let N = &#39;1&#39;;
  for (let i = 0; i < -l; i++) {
    N += &#39;0&#39;;
  }
  N = parseInt(N);
  while (A !== &#39;&#39; && B !== &#39;&#39;) {
    result.unshift(parseInt(A.substr(l)) - parseInt(B.substr(l)));
    A = A.slice(0, l);
    B = B.slice(0, l);
  }
  if (A !== &#39;&#39; || B !== &#39;&#39;) {
    let s = B === &#39;&#39; ? 1 : -1;
    A += B;
    while (A !== &#39;&#39;) {
      result.unshift(s * parseInt(A.substr(l)));
      A = A.slice(0, l);
    }
  }
  while (result.length !== 0 && result[0] === 0) {
    result.shift();
  }
  let s = &#39;&#39;;
  if (result.length === 0) {
    result = 0;
  } else if (result[0] < 0) {
    s = &#39;-&#39;;
    for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {
      if (result[i] > 0) {
        result[i] -= N;
        result[i - 1]++;
      }
      result[i] *= -1;
      result[i] += &#39;&#39;;
      while (result[i].length < -l) {
        result[i] = &#39;0&#39; + result[i];
      }
    }
    result[0] *= -1;
  } else {
    for (let i = result.length - 1; i > 0; i--) {
      if (result[i] < 0) {
        result[i] += N;
        result[i - 1]--;
      }
      result[i] += &#39;&#39;;
      while (result[i].length < -l) {
        result[i] = &#39;0&#39; + result[i];
      }
    }
  }
  if (result) {
    while ((result[0] = parseInt(result[0])) === 0) {
      result.shift();
    }
    result = s + result.join(&#39;&#39;);
  }
  return result;
}

使用方法：不可使用负数，参数最好使用字符串

divide(A,B)    // 除法
multiply(A,B)    //乘法
add(A,B)    //加法
reduce(A,B)    //减法

toFixed 的修复

在Firefox / Chrome中，toFixed并不会对于最后一位是5的如愿以偿的进行四舍五入。

1.35.toFixed(1) // 1.4 正确
1.335.toFixed(2) // 1.33  错误
1.3335.toFixed(3) // 1.333 错误
1.33335.toFixed(4) // 1.3334 正确
1.333335.toFixed(5)  // 1.33333 错误
1.3333335.toFixed(6) // 1.333333 错误

Firefox 和 Chrome的实现没有问题，根本原因还是计算机里浮点数精度丢失问题。

修复方式：

function toFixed(num, s) {
    var times = Math.pow(10, s)
    var des = num * times + 0.5
    des = parseInt(des, 10) / times
    return des + &#39;&#39;
}

本篇文章到这里就已经全部结束了，更多其他精彩内容可以关注PHP中文网的JavaScript视频教程栏目！  

以上是聊聊js的运算精度问题的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！

声明
本文转载于：www.iyouhun.com。如有侵权，请联系admin@php.cn删除
相关文章
Python vs. JavaScript：开发环境和工具Python vs. JavaScript：开发环境和工具Apr 26, 2025 am 12:09 AM

Python和JavaScript在开发环境上的选择都很重要。1)Python的开发环境包括PyCharm、JupyterNotebook和Anaconda，适合数据科学和快速原型开发。2)JavaScript的开发环境包括Node.js、VSCode和Webpack，适用于前端和后端开发。根据项目需求选择合适的工具可以提高开发效率和项目成功率。

JavaScript是用C编写的吗？检查证据JavaScript是用C编写的吗？检查证据Apr 25, 2025 am 12:15 AM

是的，JavaScript的引擎核心是用C语言编写的。1）C语言提供了高效性能和底层控制，适合JavaScript引擎的开发。2）以V8引擎为例，其核心用C 编写，结合了C的效率和面向对象特性。3）JavaScript引擎的工作原理包括解析、编译和执行，C语言在这些过程中发挥关键作用。

JavaScript的角色：使网络交互和动态JavaScript的角色：使网络交互和动态Apr 24, 2025 am 12:12 AM

JavaScript是现代网站的核心，因为它增强了网页的交互性和动态性。1)它允许在不刷新页面的情况下改变内容，2)通过DOMAPI操作网页，3)支持复杂的交互效果如动画和拖放，4)优化性能和最佳实践提高用户体验。

C和JavaScript：连接解释C和JavaScript：连接解释Apr 23, 2025 am 12:07 AM

C 和JavaScript通过WebAssembly实现互操作性。1）C 代码编译成WebAssembly模块，引入到JavaScript环境中，增强计算能力。2）在游戏开发中，C 处理物理引擎和图形渲染，JavaScript负责游戏逻辑和用户界面。

从网站到应用程序：JavaScript的不同应用从网站到应用程序：JavaScript的不同应用Apr 22, 2025 am 12:02 AM

JavaScript在网站、移动应用、桌面应用和服务器端编程中均有广泛应用。1)在网站开发中，JavaScript与HTML、CSS一起操作DOM，实现动态效果，并支持如jQuery、React等框架。2)通过ReactNative和Ionic，JavaScript用于开发跨平台移动应用。3)Electron框架使JavaScript能构建桌面应用。4)Node.js让JavaScript在服务器端运行，支持高并发请求。

Python vs. JavaScript：比较用例和应用程序Python vs. JavaScript：比较用例和应用程序Apr 21, 2025 am 12:01 AM

Python更适合数据科学和自动化，JavaScript更适合前端和全栈开发。1.Python在数据科学和机器学习中表现出色，使用NumPy、Pandas等库进行数据处理和建模。2.Python在自动化和脚本编写方面简洁高效。3.JavaScript在前端开发中不可或缺，用于构建动态网页和单页面应用。4.JavaScript通过Node.js在后端开发中发挥作用，支持全栈开发。

C/C在JavaScript口译员和编译器中的作用C/C在JavaScript口译员和编译器中的作用Apr 20, 2025 am 12:01 AM

C和C 在JavaScript引擎中扮演了至关重要的角色，主要用于实现解释器和JIT编译器。 1）C 用于解析JavaScript源码并生成抽象语法树。 2）C 负责生成和执行字节码。 3）C 实现JIT编译器，在运行时优化和编译热点代码，显着提高JavaScript的执行效率。

JavaScript在行动中：现实世界中的示例和项目JavaScript在行动中：现实世界中的示例和项目Apr 19, 2025 am 12:13 AM

JavaScript在现实世界中的应用包括前端和后端开发。1)通过构建TODO列表应用展示前端应用，涉及DOM操作和事件处理。2)通过Node.js和Express构建RESTfulAPI展示后端应用。

See all articles

热AI工具

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

人工智能驱动的应用程序，用于创建逼真的裸体照片

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

用于从照片中去除衣服的在线人工智能工具。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

免费脱衣服图片

Clothoff.io

Clothoff.io

AI脱衣机

Video Face Swap

Video Face Swap

使用我们完全免费的人工智能换脸工具轻松在任何视频中换脸！

显示更多

热门文章

刺客信条阴影：贝壳谜语解决方案
4 周前ByDDD
Windows 11 KB5054979中的新功能以及如何解决更新问题
3 周前ByDDD
在哪里可以找到原子中的起重机控制钥匙卡
4 周前ByDDD
<🎜>：死铁路 - 如何完成所有挑战
1 个月前ByDDD
如何修复KB5055523无法在Windows 11中安装？
2 周前ByDDD
显示更多

热工具

记事本++7.3.1

记事本++7.3.1

好用且免费的代码编辑器

适用于 Eclipse 的 SAP NetWeaver 服务器适配器

适用于 Eclipse 的 SAP NetWeaver 服务器适配器

将Eclipse与SAP NetWeaver应用服务器集成。

ZendStudio 13.5.1 Mac

ZendStudio 13.5.1 Mac

功能强大的PHP集成开发环境

螳螂BT

螳螂BT

Mantis是一个易于部署的基于Web的缺陷跟踪工具，用于帮助产品缺陷跟踪。它需要PHP、MySQL和一个Web服务器。请查看我们的演示和托管服务。

PhpStorm Mac 版本

PhpStorm Mac 版本

最新（2018.2.1 ）专业的PHP集成开发工具

显示更多

热门话题

gmail邮箱登陆入口在哪里
7719
15
Java教程
1641
14
CakePHP 教程
1396
52
Laravel 教程
1289
25
PHP教程
1233
29
显示更多