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python如何实现堆排序(代码示例)

不言
不言转载
2018-11-12 17:28:542865浏览

本篇文章给大家带来的内容是关于python如何实现堆排序(代码示例),有一定的参考价值,有需要的朋友可以参考一下,希望对你有所帮助。

堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点(但是不保证所有左子树比右子树小反之亦然)。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法:

大顶堆:每个节点的值都大于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于升序排列;

小顶堆:每个节点的值都小于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于降序排列;

堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

算法步骤

1、创建一个堆 H[0……n-1];(**对非叶子节点的子节点进行调节,构建堆**)

2、把堆首(最大值)和堆尾互换;

3、把堆的尺寸缩小 1,并调用 shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置;

4、重复步骤 2,直到堆的尺寸为 1。

Python 代码实现

def buildMaxHeap(arr):
    import math
    for i in range(math.floor(len(arr)/2),-1,-1):#构建堆由下往上构建所以用-1
        heapify(arr,i)

def heapify(arr, i):
    left = 2*i+1
    right = 2*i+2
    largest = i
    if left < arrLen and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left
    if right < arrLen and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right

    if largest != i:
        swap(arr, i, largest)
        heapify(arr, largest)

def swap(arr, i, j):
    arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

def heapSort(arr):
    global arrLen
    arrLen = len(arr)
    buildMaxHeap(arr)
    for i in range(len(arr)-1,0,-1):
        swap(arr,0,i)
        arrLen -=1 #每次踢掉求出的最大值
        heapify(arr, 0)
    return arr

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