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PHP实现图的邻接矩阵表示及遍历算法

墨辰丷

May 17, 2018 am 10:23 AM

php表示遍历

这篇文章主要介绍了PHP实现图的邻接矩阵表示及几种简单遍历算法,结合实例形式分析了php基于邻接矩阵实现图的定义及相关遍历操作技巧,需要的朋友可以参考下

具体如下：

在web开发中图这种数据结构的应用比树要少很多,但在一些业务中也常有出现,下面介绍几种图的寻径算法,并用PHP加以实现.

佛洛依德算法,主要是在顶点集内,按点与点相邻边的权重做遍历,如果两点不相连则权重无穷大,这样通过多次遍历可以得到点到点的最短路径,逻辑上最好理解,实现也较为简单,时间复杂度为O(n^3);

迪杰斯特拉算法,OSPF中实现最短路由所用到的经典算法,djisktra算法的本质是贪心算法,不断的遍历扩充顶点路径集合S,一旦发现更短的点到点路径就替换S中原有的最短路径,完成所有遍历后S便是所有顶点的最短路径集合了.迪杰斯特拉算法的时间复杂度为O(n^2);

克鲁斯卡尔算法,在图内构造最小生成树,达到图中所有顶点联通.从而得到最短路径.时间复杂度为O(N*logN);

<?php
/**
 * PHP 实现图邻接矩阵
 */
class MGraph{
  private $vexs; //顶点数组
  private $arc; //边邻接矩阵,即二维数组
  private $arcData; //边的数组信息
  private $direct; //图的类型(无向或有向)
  private $hasList; //尝试遍历时存储遍历过的结点
  private $queue; //广度优先遍历时存储孩子结点的队列,用数组模仿
  private $infinity = 65535;//代表无穷,即两点无连接,建带权值的图时用,本示例不带权值
  private $primVexs; //prim算法时保存顶点
  private $primArc; //prim算法时保存边
  private $krus;//kruscal算法时保存边的信息
  public function MGraph($vexs, $arc, $direct = 0){
    $this->vexs = $vexs;
    $this->arcData = $arc;
    $this->direct = $direct;
    $this->initalizeArc();
    $this->createArc();
  }
  private function initalizeArc(){
    foreach($this->vexs as $value){
      foreach($this->vexs as $cValue){
        $this->arc[$value][$cValue] = ($value == $cValue ? 0 : $this->infinity);
      }
    }
  }
  //创建图 $direct:0表示无向图,1表示有向图
  private function createArc(){
    foreach($this->arcData as $key=>$value){
      $strArr = str_split($key);
      $first = $strArr[0];
      $last = $strArr[1];
      $this->arc[$first][$last] = $value;
      if(!$this->direct){
        $this->arc[$last][$first] = $value;
      }
    }
  }
  //floyd算法
  public function floyd(){
    $path = array();//路径数组
    $distance = array();//距离数组
    foreach($this->arc as $key=>$value){
      foreach($value as $k=>$v){
        $path[$key][$k] = $k;
        $distance[$key][$k] = $v;
      }
    }
    for($j = 0; $j < count($this->vexs); $j ++){
      for($i = 0; $i < count($this->vexs); $i ++){
        for($k = 0; $k < count($this->vexs); $k ++){
          if($distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$k]] > $distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$j]] + $distance[$this->vexs[$j]][$this->vexs[$k]]){
            $path[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$k]] = $path[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$j]];
            $distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$k]] = $distance[$this->vexs[$i]][$this->vexs[$j]] + $distance[$this->vexs[$j]][$this->vexs[$k]];
          }
        }
      }
    }
    return array($path, $distance);
  }
  //djikstra算法
  public function dijkstra(){
    $final = array();
    $pre = array();//要查找的结点的前一个结点数组
    $weight = array();//权值和数组
    foreach($this->arc[$this->vexs[0]] as $k=>$v){
      $final[$k] = 0;
      $pre[$k] = $this->vexs[0];
      $weight[$k] = $v;
    }
    $final[$this->vexs[0]] = 1;
    for($i = 0; $i < count($this->vexs); $i ++){
      $key = 0;
      $min = $this->infinity;
      for($j = 1; $j < count($this->vexs); $j ++){
        $temp = $this->vexs[$j];
        if($final[$temp] != 1 && $weight[$temp] < $min){
          $key = $temp;
          $min = $weight[$temp];
        }
      }
      $final[$key] = 1;
      for($j = 0; $j < count($this->vexs); $j ++){
        $temp = $this->vexs[$j];
        if($final[$temp] != 1 && ($min + $this->arc[$key][$temp]) < $weight[$temp]){
          $pre[$temp] = $key;
          $weight[$temp] = $min + $this->arc[$key][$temp];
        }
      }
    }
    return $pre;
  }
  //kruscal算法
  private function kruscal(){
    $this->krus = array();
    foreach($this->vexs as $value){
      $krus[$value] = 0;
    }
    foreach($this->arc as $key=>$value){
      $begin = $this->findRoot($key);
      foreach($value as $k=>$v){
        $end = $this->findRoot($k);
        if($begin != $end){
          $this->krus[$begin] = $end;
        }
      }
    }
  }
  //查找子树的尾结点
  private function findRoot($node){
    while($this->krus[$node] > 0){
      $node = $this->krus[$node];
    }
    return $node;
  }
  //prim算法,生成最小生成树
  public function prim(){
    $this->primVexs = array();
    $this->primArc = array($this->vexs[0]=>0);
    for($i = 1; $i < count($this->vexs); $i ++){
      $this->primArc[$this->vexs[$i]] = $this->arc[$this->vexs[0]][$this->vexs[$i]];
      $this->primVexs[$this->vexs[$i]] = $this->vexs[0];
    }
    for($i = 0; $i < count($this->vexs); $i ++){
      $min = $this->infinity;
      $key;
      foreach($this->vexs as $k=>$v){
        if($this->primArc[$v] != 0 && $this->primArc[$v] < $min){
          $key = $v;
          $min = $this->primArc[$v];
        }
      }
      $this->primArc[$key] = 0;
      foreach($this->arc[$key] as $k=>$v){
        if($this->primArc[$k] != 0 && $v < $this->primArc[$k]){
          $this->primArc[$k] = $v;
          $this->primVexs[$k] = $key;
        }
      }
    }
    return $this->primVexs;
  }
  //一般算法,生成最小生成树
  public function bst(){
    $this->primVexs = array($this->vexs[0]);
    $this->primArc = array();
    next($this->arc[key($this->arc)]);
    $key = NULL;
    $current = NULL;
    while(count($this->primVexs) < count($this->vexs)){
      foreach($this->primVexs as $value){
        foreach($this->arc[$value] as $k=>$v){
          if(!in_array($k, $this->primVexs) && $v != 0 && $v != $this->infinity){
            if($key == NULL || $v < current($current)){
              $key = $k;
              $current = array($value . $k=>$v);
            }
          }
        }
      }
      $this->primVexs[] = $key;
      $this->primArc[key($current)] = current($current);
      $key = NULL;
      $current = NULL;
    }
    return array(&#39;vexs&#39;=>$this->primVexs, &#39;arc&#39;=>$this->primArc);
  }
  //一般遍历
  public function reserve(){
    $this->hasList = array();
    foreach($this->arc as $key=>$value){
      if(!in_array($key, $this->hasList)){
        $this->hasList[] = $key;
      }
      foreach($value as $k=>$v){
        if($v == 1 && !in_array($k, $this->hasList)){
          $this->hasList[] = $k;
        }
      }
    }
    foreach($this->vexs as $v){
      if(!in_array($v, $this->hasList))
        $this->hasList[] = $v;
    }
    return implode($this->hasList);
  }
  //广度优先遍历
  public function bfs(){
    $this->hasList = array();
    $this->queue = array();
    foreach($this->arc as $key=>$value){
      if(!in_array($key, $this->hasList)){
        $this->hasList[] = $key;
        $this->queue[] = $value;
        while(!empty($this->queue)){
          $child = array_shift($this->queue);
          foreach($child as $k=>$v){
            if($v == 1 && !in_array($k, $this->hasList)){
              $this->hasList[] = $k;
              $this->queue[] = $this->arc[$k];
            }
          }
        }
      }
    }
    return implode($this->hasList);
  }
  //执行深度优先遍历
  public function excuteDfs($key){
    $this->hasList[] = $key;
    foreach($this->arc[$key] as $k=>$v){
      if($v == 1 && !in_array($k, $this->hasList))
        $this->excuteDfs($k);
    }
  }
  //深度优先遍历
  public function dfs(){
    $this->hasList = array();
    foreach($this->vexs as $key){
      if(!in_array($key, $this->hasList))
        $this->excuteDfs($key);
    }
    return implode($this->hasList);
  }
  //返回图的二维数组表示
  public function getArc(){
    return $this->arc;
  }
  //返回结点个数
  public function getVexCount(){
    return count($this->vexs);
  }
}
$a = array(&#39;a&#39;, &#39;b&#39;, &#39;c&#39;, &#39;d&#39;, &#39;e&#39;, &#39;f&#39;, &#39;g&#39;, &#39;h&#39;, &#39;i&#39;);
$b = array(&#39;ab&#39;=>&#39;10&#39;, &#39;af&#39;=>&#39;11&#39;, &#39;bg&#39;=>&#39;16&#39;, &#39;fg&#39;=>&#39;17&#39;, &#39;bc&#39;=>&#39;18&#39;, &#39;bi&#39;=>&#39;12&#39;, &#39;ci&#39;=>&#39;8&#39;, &#39;cd&#39;=>&#39;22&#39;, &#39;di&#39;=>&#39;21&#39;, &#39;dg&#39;=>&#39;24&#39;, &#39;gh&#39;=>&#39;19&#39;, &#39;dh&#39;=>&#39;16&#39;, &#39;de&#39;=>&#39;20&#39;, &#39;eh&#39;=>&#39;7&#39;,&#39;fe&#39;=>&#39;26&#39;);//键为边,值权值
$test = new MGraph($a, $b);
print_r($test->bst());

运行结果：

Array
(
  [vexs] => Array
    (
      [0] => a
      [1] => b
      [2] => f
      [3] => i
      [4] => c
      [5] => g
      [6] => h
      [7] => e
      [8] => d
    )
  [arc] => Array
    (
      [ab] => 10
      [af] => 11
      [bi] => 12
      [ic] => 8
      [bg] => 16
      [gh] => 19
      [he] => 7
      [hd] => 16
    )
)

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哪些常见问题会导致PHP会话失败？Apr 25, 2025 am 12:16 AM

PHPSession失效的原因包括配置错误、Cookie问题和Session过期。1.配置错误：检查并设置正确的session.save_path。2.Cookie问题：确保Cookie设置正确。3.Session过期：调整session.gc_maxlifetime值以延长会话时间。

您如何在PHP中调试与会话相关的问题？Apr 25, 2025 am 12:12 AM

在PHP中调试会话问题的方法包括：1.检查会话是否正确启动；2.验证会话ID的传递；3.检查会话数据的存储和读取；4.查看服务器配置。通过输出会话ID和数据、查看会话文件内容等方法，可以有效诊断和解决会话相关的问题。

如果session_start（）被多次调用会发生什么？Apr 25, 2025 am 12:06 AM

多次调用session_start()会导致警告信息和可能的数据覆盖。1)PHP会发出警告，提示session已启动。2)可能导致session数据意外覆盖。3)使用session_status()检查session状态，避免重复调用。

您如何在PHP中配置会话寿命？Apr 25, 2025 am 12:05 AM

在PHP中配置会话生命周期可以通过设置session.gc_maxlifetime和session.cookie_lifetime来实现。1)session.gc_maxlifetime控制服务器端会话数据的存活时间，2)session.cookie_lifetime控制客户端cookie的生命周期，设置为0时cookie在浏览器关闭时过期。

使用数据库存储会话的优点是什么？Apr 24, 2025 am 12:16 AM

使用数据库存储会话的主要优势包括持久性、可扩展性和安全性。1.持久性：即使服务器重启，会话数据也能保持不变。2.可扩展性：适用于分布式系统，确保会话数据在多服务器间同步。3.安全性：数据库提供加密存储，保护敏感信息。

您如何在PHP中实现自定义会话处理？Apr 24, 2025 am 12:16 AM

在PHP中实现自定义会话处理可以通过实现SessionHandlerInterface接口来完成。具体步骤包括：1)创建实现SessionHandlerInterface的类，如CustomSessionHandler；2)重写接口中的方法（如open,close,read,write,destroy,gc）来定义会话数据的生命周期和存储方式；3)在PHP脚本中注册自定义会话处理器并启动会话。这样可以将数据存储在MySQL、Redis等介质中，提升性能、安全性和可扩展性。

什么是会话ID？Apr 24, 2025 am 12:13 AM

SessionID是网络应用程序中用来跟踪用户会话状态的机制。1.它是一个随机生成的字符串，用于在用户与服务器之间的多次交互中保持用户的身份信息。2.服务器生成并通过cookie或URL参数发送给客户端，帮助在用户的多次请求中识别和关联这些请求。3.生成通常使用随机算法保证唯一性和不可预测性。4.在实际开发中，可以使用内存数据库如Redis来存储session数据，提升性能和安全性。