php实现几种常见的排序算法

交换排序：交换排序的基本思想是，比较两个记录键值的大小，如果这两个记录键值的大小出现逆序，则交换这两个记录，这样将键值较小的记录向序列前部移动，键值较大的记录向序列后部移动。

一、冒泡排序        

介绍：

冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序理解起来是最简单，但是时间复杂度（O(n^2)）也是最大的之一，实现代码如下：

<br/>

1. $arr=array(1,43,54,62,21,66,32,78,36,76,39);    

2. function getpao($arr)  

3. {    

4.   $len=count($arr);  

5.   //设置一个空数组 用来接收冒出来的泡  

6.   //该层循环控制 需要冒泡的轮数  

7.   for($i=1;$ifce73b07cbaf6ec81d000bb4356e24b2$arr[$k+1])  

8.         {  

9.             $tmp=$arr[$k+1];  

10.             $arr[$k+1]=$arr[$k];  

11.             $arr[$k]=$tmp;  

12.         }  

13.     }  

14.   }  

15.   return $arr;  

16. }   

二、快速排序 

介绍：

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

快排也是一个高效的排序算法，它的时间复杂度也是O(nlogn)。代码如下：

1. function quick_sort($arr) {  

2.     //先判断是否需要继续进行  

3.     $length = count($arr);  

4.     if($length 03bfaf23b6993910faec2986d34f455c $arr[$i]) {  

5.             //放入左边数组  

6.             $left_array[] = $arr[$i];  

7.         } else {  

8.             //放入右边  

9.             $right_array[] = $arr[$i];  

10.         }  

11.     }  

12.     //再分别对 左边 和 右边的数组进行相同的排序处理方式  

13.     //递归调用这个函数,并记录结果  

14.     $left_array = quick_sort($left_array);  

15.     $right_array = quick_sort($right_array);  

16.     //合并左边 标尺 右边  

17.     return array_merge($left_array, array($base_num), $right_array);  

18. }  

选择排序

       选择排序包括两种，分别是直接选择排序和堆排序，选择排序的基本思想是每一次在n-i+1（i=1,2,3，...，n-1）个记录中选取键值最小的记录作为有序序列的第i个记录

三、选择排序 

介绍：

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序理解起来也比较简单，时间复杂度也是O(n^2)，实现代码如下：

<br/>

[php] view plain copy

1. function select_sort($arr) {  

2. //实现思路 双重循环完成，外层控制轮数，当前的最小值。内层 控制的比较次数  

3.     //$i 当前最小值的位置， 需要参与比较的元素  

4.     for($i=0, $len=count($arr); $ia580c4c724e858b47f065997c15bf495 $arr[$j]) {  

5.      //比较，发现更小的,记录下最小值的位置；并且在下次比较时，  

6.  // 应该采用已知的最小值进行比较。  

7.                 $p = $j;  

8.             }  

9.         }  

10.         //已经确定了当前的最小值的位置，保存到$p中。  

11.  //如果发现 最小值的位置与当前假设的位置$i不同，则位置互换即可  

12.         if($p != $i) {  

13.             $tmp = $arr[$p];  

14.             $arr[$p] = $arr[$i];  

15.             $arr[$i] = $tmp;  

16.         }  

17.     }  

18.     //返回最终结果  

19.     return $arr;  

20. }  

四、堆排序 

介绍：

堆积排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

步骤：

堆排序是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

排序效果：

堆排序是一种高效的排序算法，它的时间复杂度是O(nlogn)。原理是：先把数组转为一个最大堆，然后把第一个元素跟第i元素交换，然后把剩下的i-1个元素转为最大堆，然后再把第一个元素与第i-1个元素交换，以此类推。实现代码如下：

function heapSort($arr) {
    $len = count($arr);    // 先建立最大堆
    for ($i = floor(($len - 1) / 2); $i >= 0; $i--) {        $s = $i;        $childIndex = $s * 2 + 1;        while ($childIndex < $len) {            // 在父、左子、右子中 ，找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $len && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {                $t = $arr[$s];                $arr[$s] = $arr[$childIndex];                $arr[$childIndex] = $t;                $s = $childIndex;                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {                break;
            }
        }
    }    // 从最后一个元素开始调整
    for ($i = $len - 1; $i > 0; $i--) {        $t = $arr[$i];        $arr[$i] = $arr[0];        $arr[0] = $t;        // 调整第一个元素
        $s = 0;        $childIndex = 1;        while ($childIndex < $i) {            // 在父、左子、右子中 ，找到最大的
            if ($childIndex + 1 < $i && $arr[$childIndex] < $arr[$childIndex + 1]) $childIndex++;            if ($arr[$s] < $arr[$childIndex]) {                $t = $arr[$s];                $arr[$s] = $arr[$childIndex];                $arr[$childIndex] = $t;                $s = $childIndex;                $childIndex = $childIndex * 2 + 1;
            } else {                break;
            }
        }
    }    return $arr;
}$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8];
print_r(bubbleSort($arr));

• 
  

插入排序 

五、插入排序 

介绍：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

步骤：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 将新元素插入到该位置中

6. 重复步骤2

感觉插入排序跟冒泡排序有点相似，时间复杂度也是O(n^2)，实现代码如下：

[php] view plain copy

1. function insert_sort($arr) {  

2.     //区分 哪部分是已经排序好的  

3.     //哪部分是没有排序的  

4.     //找到其中一个需要排序的元素  

5.     //这个元素 就是从第二个元素开始，到最后一个元素都是这个需要排序的元素  

6.     //利用循环就可以标志出来  

7.     //i循环控制 每次需要插入的元素，一旦需要插入的元素控制好了，  

8.     //间接已经将数组分成了2部分，下标小于当前的（左边的），是排序好的序列  

9.     for($i=1, $len=count($arr); $i62e79953781169d2df00f16d4e233ba3=0;$j--) {  

10.    //$arr[$i];//需要插入的元素; $arr[$j];//需要比较的元素  

11.             if($tmp 50cb06c677d0db5577777f06e22e5f03

    排序效果：

    
    希尔排序其实可以理解是插入排序的一个优化版，它的效率跟增量有关，增量要取多少，根据不同的数组是不同的，所以希尔排序是一个不稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)到O(n^2)之间，实现代码如下：

    function shellSort($arr) {
        $len = count($arr);    $stepSize = floor($len / 2);    while ($stepSize >= 1) {        for ($i = $stepSize; $i < $len; $i++) {            if ($arr[$i] < $arr[$i - $stepSize]) {                $t = $arr[$i];                $j = $i - $stepSize;                while ($j >= 0 && $t < $arr[$j]) {                    $arr[$j + $stepSize] = $arr[$j];                    $j -= $stepSize;
                    }                $arr[$j + $stepSize] = $t;
                }
            }        // 缩小步长，再进行插入排序
            $stepSize = floor($stepSize / 2);
        }    return $arr;
    }$arr = [3,1,13,5,7,11,2,4,14,9,15,6,12,10,8];
    print_r(bubbleSort($arr));

    
    

    七、归并排序 

    介绍：

    归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（pide and Conquer）的一个非常典型的应用

    步骤：

    1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

    2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

    3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

    4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

    5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

    排序效果：

    
    归并排序的时间复杂度也是O(nlogn)。原理是：对于两个排序好的数组，分别遍历这两个数组，获取较小的元素插入新的数组中，那么，这么新的数组也会是排序好的。代码如下：

    我们先来看看主函数部分：

    //交换函数function swap(array &$arr,$a,$b){
        $temp = $arr[$a];    $arr[$a] = $arr[$b];    $arr[$b] = $temp;
    }//归并算法总函数function MergeSort(array &$arr){
        $start = 0;    $end = count($arr) - 1;
        MSort($arr,$start,$end);
    }

    在总函数中，我们只调用了一个 MSort() 函数，因为我们要使用递归调用，所以将 MSort() 封装起来。

    下面我们来看看 MSort() 函数：

    function MSort(array &$arr,$start,$end){    //当子序列长度为1时，$start == $end，不用再分组    if($start < $end){        $mid = floor(($start + $end) / 2);	//将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end]        MSort($arr,$start,$mid);			//将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid]        MSort($arr,$mid + 1,$end);			//将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end]        Merge($arr,$start,$mid,$end);       //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end]
        }
    }

    上面的 MSort() 函数实现将数组分半再分半（直到子序列长度为1），然后将子序列合并起来。

    现在是我们的归并操作函数 Merge() :

    //归并操作function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end){
        $i = $start;    $j=$mid + 1;    $k = $start;    $temparr = array();    while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1)
        {       if($arr[$i] >= $arr[$j]){           $temparr[$k++] = $arr[$j++];
           }       else{           $temparr[$k++] = $arr[$i++];
           }
        }    //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
        while($i != $mid+1){        $temparr[$k++] = $arr[$i++];
        }    //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
        while($j != $end+1){        $temparr[$k++] = $arr[$j++];
        }    for($i=$start; $i<=$end; $i++){        $arr[$i] = $temparr[$i];
        }
    }

    到了这里，我们的归并算法就完了。我们调用试试：

    $arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
    MergeSort($arr);
    var_dump($arr);

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